2022-2023学年黑龙江省大兴安岭地区成考专升本高等数学二自考模拟考试(含答案)

2022-2023学年黑龙江省大兴安岭地区成考专升本高等数学二自考模拟考试(含答案)学校:________班级:________姓名:________考号:________

一、单选题(30题)1.A.A.-50，-20B.50，20C.-20，-50D.20，50

2.

3.设z=xy，则dz=【】

A.yxy-1dx+xylnxdy

B.xy-1dx+ydy

C.xy(dx+dy)

D.xy(xdx+ydy)

4.A.A.1B.2C.-1D.0

5.A.A.

B.

C.(0，1)

D.

6.

7.曲线y=x3的拐点坐标是（）。A.(-1，-1)B.(0，0)C.(1，1)D.(2,8)

8.A.A.0

B.

C.

D.

9.3个男同学与2个女同学排成一列，设事件A={男女必须间隔排列}，则P(A)=A.A.3/10B.1/10C.3/5D.2/5

10.

11.

12.A.A.

B.

C.0

D.1

13.A.A.

B.

C.

D.

14.

15.

16.

17.（）。A.

B.

C.

D.

18.设f(x)=xe2(x-1)，则在x=1处的切线方程是()。A.3x-y+4=0B.3x+y+4=0C.3x+y-4=0D.3x-y-2=0

19.

20.

21.若随机事件A与B互不相容，且P(A)=0.4，P(B)=0.3，则P(A+B)=（）。A.0.82B.0.7C.0.58D.0.5222.若事件A与B为互斥事件，且P(A)=0．3，P(A+B)=0．8，则P(B)等于（）．A.A.0．3B.0．4C.0．5D.0．6

23.【】

A.-1/6B.5/6C.-5/6D.1/6

24.

25.

A.y=x+1

B.y=x－1

C.

D.

26.

27.

28.

29.

30.设f’(l)=1，则等于【】

A.0B.1C.1/2D.2二、填空题(30题)31.

32.

33.

34.

35.

36.

37.

38.

39.

40.

41.

42.43.44.

45.

46.

47.

48.

49.

50.

51.

52.

53.

54.

55.

56.

57.

58.

59.

60.

三、计算题(30题)61.设曲线y=4-x2(x≥0)与x轴，y轴及直线x=4所围成的平面图形为D(如

图中阴影部分所示)．

图1—3—1

①求D的面积S；

②求图中x轴上方的阴影部分绕y轴旋转一周所得旋转体的体积Vy．

62.

63.

64.

65.

66.

67.

68.

69.

70.求函数f(x)=x3-3x+1的单调区间和极值．

71.

72.

73.

74.

75.

76.

77.

78.

79.

80.

81.

82.

83.

84.

85.

86.

87.

88.

89.

90.设函数y=x3cosx，求dy四、综合题(10题)91.

92.

93.

94.

95.

96.

97.

98.

99.

100.

五、解答题(10题)101.

102.

103.

104.

105.

106.

107.

108.

109.

110.

六、单选题(0题)111.

参考答案

1.B

2.C

3.A

4.D

5.D本题考查的知识点是根据一阶导数fˊ(x)的图像来确定函数曲线的单调区问．因为在x轴上方fˊ(x)>0，而fˊ(x)>0的区间为f(x)的单调递增区间，所以选D．

6.C

7.B

8.D

9.B

10.B

11.B

12.C

13.B

14.12

15.B

16.C解析：

17.C

18.D因为f'(x)=(1+2x)e2(x-1)，f'(1)=3，则切线方程的斜率k=3，切线方程为y-1=3(x-1)，即3x-y一2=0，故选D。

19.-2/3

20.C

21.B

22.C本题考查的知识点是互斥事件的概念和加法公式．

23.B

24.x=3

25.B本题考查的知识点是：函数y=?(x)在点(x，?(x))处导数的几何意义是表示该函数对应曲线过点(x,?(x)))的切线的斜率．由可知，切线过点(1，0)，则切线方程为y=x－1，所以选B．

26.D

27.4

28.A解析：

29.C

30.C

31.32.-esinxcosxsiny

33.

34.8/15

35.

36.lnx

37.应填0．

【解析】本题考查的知识点是函数在一点间断的概念．

38.4xy2x2-1(2x2lny+1)4xy2x2-1(2x2lny+1)

39.

40.x＝－1

41.C

42.(-∞2)(-∞,2)43.应填y=1．

本题考查的知识点是曲线水平渐近线的概念及其求法．

44.

45.ex+e-x)

46.e2

47.sinx/x48.

49.D

50.

51.

52.53.e

54.A

55.C

56.

57.

58.C

59.

60.2xln2-sinx

61.

62.

63.

64.

65.

66.

67.

68.

69.70.函数的定义域为(-∞，+∞)，且f’(x)=3x2-3．

令f’(x)=0，得驻点x1=-1，x2=1．列表如下：

由上表可知，函数f(x)的单调增区间为(-∞，-l]和[1，+∞)，单调减区间为[-1，1]；f(-l)=3为极大值f(1)=-1为极小值．

注意：如果将(-∞，-l]写成(-∞，-l)，[1，+∞)写成(1，+∞)，[-1，1]写成(-1，1)也正确．

71.

72.

73.

74.

75.

76.

77.

78.

79.

80.

81.

82.

83.

84.

85.

86.

87.

88.

89.

90.因为y’=3x2cosx-x3

sinx，所以dy=y’dx=x2(3cosx-xs