2022年云南省丽江市成考专升本高等数学二自考模拟考试(含答案)

2022年云南省丽江市成考专升本高等数学二自考模拟考试(含答案)学校:________班级:________姓名:________考号:________

一、单选题(30题)1.A.A.

B.

C.

D.

2.

3.设函数?(x)在x=0处连续，当x<0时，?’(x)<0；当x>0时，?，(x)>0．则()．

A.?(0)是极小值B.?(0)是极大值C.?(0)不是极值D.?(0)既是极大值又是极小值

4.

5.

6.（）。A.-1/4B.-1/2C.1/4D.1/2

7.

8.从9个学生中选出3个做值日，不同选法的种数是（）.A.3B.9C.84D.5049.A.A.

B.

C.

D.

10.已知f(x)=xe2x，,则f'(x)=（）。A.(x+2)e2x

B.(x+2)ex

C.(1+2x)e2x

D.2e2x

11.

12.

13.（）。A.3B.2C.1D.2/3

14.曲线yex+lny=1，在点(0，1)处的切线方程为【】

15.A.A.

B.

C.

D.

16.设f(x)的一个原函数为xsinx，则f(x)的导函数是（）。A.2sinxxcosxB.2cosxxsinxC.-2sinx+xcosxD.-2cosx+xsinx

17.

18.A.-2B.-1C.1/2D.1

19.

20.

A.

B.

C.

D.

21.

22.

23.

24.若等于【】

A.2B.4C.8D.1625.若在(a，b)内f'(x)＞0，f(b)＞0，则在(a，b)内必有（）。A.f(x)＞0B.f(x)＜0C.f(x)=0D.f(x)符号不定

26.

27.A.低阶无穷小量B.等价无穷小量C.同阶但不等价无穷小量D.高阶无穷小量

28.

29.

30.A.A.是发散的B.等于1C.等于0D.等于-1二、填空题(30题)31.

32.

33.

34.

35.

36.

37.

38.

39.

40.

41.

42.

43.

44.45.

46.∫xd(cosx)=___________。

47.

48.49.

50.

51.

52.

53.

54.

55.

56.

57.

58.

59.

60.三、计算题(30题)61.

62.

63.

64.

65.

66.

67.

68.设函数y=x4sinx，求dy．

69.

70.

71.72.求函数f(x)=x3-3x-2的单调区间和极值．

73.

74.

75.

76.

77.

78.

79.

80.

81.

82.

83.

84.

85.

86.

87.

88.

89.

90.

四、综合题(10题)91.

92.

93.

94.

95.

96.

97.

98.

99.

100.

五、解答题(10题)101.求由曲线y=x，y=lnx及y=0，y=1围成的平面图形的面积S，并求

此平面图形绕y轴旋转一周所得旋转体的体积Vy．

102.

103.

104.求由方程siny+xey=0确定的曲线在点(0，π)处的切线方程。

105.106.107.设函数y=1/(1+x),求y''。

108.设函y=y(x)是由方程ln(x+y)=x2所确定的隐函数，求函数曲y=y(x)过点(0，1)的切线方程。

109.设函数y=xlnx，求y’．

110.

六、单选题(0题)111.A.A.

B.

C.

D.

参考答案

1.B

2.A

3.A根据极值的第一充分条件可知A正确．

4.C

5.C

6.C

7.C

8.C

9.D

10.Cf'(x)=(xe2x)'=e2x+2xe2x=(1+2x)e2x。

11.D

12.-1-11

13.D

14.A

15.D

16.B本题主要考查原函数的概念。因为f(x)=(xsinx)ˊ=sinx+xcosx，则fˊ(x)=cosx+cosx-xsinx=2cosx-xsinx，选B。

17.D

18.B

19.

20.D本题考查的知识点是复合函数的求导公式．

根据复合函数求导公式，可知D正确．

需要注意的是：选项A错误的原因是?是x的复合函数，所以必须通过对中间变量求导后才能对x求导．

21.6

22.C

23.B

24.D

25.D

26.D

27.C

28.B

29.B

30.B

31.

32.(-∞2)(-∞,2)

33.

34.

所以k=2．

35.π/3π/3解析：

36.0.70.7解析：

37.

38.

39.

40.

41.1/6

42.B

43.C

44.

45.

46.xcosx-sinx+C

47.C

48.

49.

解析：

50.1/251.ln(lnx)+C

52.53.应填e-1-e-2．

本题考查的知识点是函数的概念及定积分的计算．

54.1/2

55.B56.应填1．被积函数的前一部分是奇函数，后一部分是偶函数，因此有解得α=1．

57.C

58.

59.

60.

61.

62.

63.

64.

=1/cosx-tanx+x+C

=1/cosx-tanx+x+C

65.

66.

67.68.因为y’=4x3sinx+x4cosx，所以dy=(4x3sinx+x4cosx)dx

69.

70.71.解法l等式两边对x求导，得

ey·y’=y+xy’．

解得

72.函数的定义域为(-∞，+∞)．

列表如下：

函数f(x)的单调增区间为(-∞，-l)，(1，+∞)；单调减区间为(-1，1)。极大值为f(-l)=0，极小值为f(1)=-4．

73.

74.

75.

76.

77.

78.

79.

80.

81.解法l将等式两边对x求导，得

ex-ey·y’=cos(xy)(y+xy’)，

所以

82.

83.

84.

85.

86.

87.

88.

89.

90.

91.

92.

93.

94.

95.

96.

97.

98.

99.

100.101.本题考查的知识点是曲边梯形面积的求法及旋转体体积的求法．

首先应根据题目中所给的曲线方程画出封闭的平面图形，然后根据此图形的特点选择对x积分还是对)，积分．选择的原则是：使得积分计算尽可能简单或容易算出．本题如果选择对x积分，则有

这显然要比对y积分麻烦．

在求旋转体的体积时一定要注意是绕x轴还是绕y轴旋转．历年的试题均是绕x轴旋转，而本题是求绕y轴旋转的旋转体的体积．

旋转体的