2022年云南省丽江市成考专升本高等数学二自考真题(含答案)

2022年云南省丽江市成考专升本高等数学二自考真题(含答案)学校:________班级:________姓名:________考号:________

一、单选题(30题)1.

2.下列广义积分收敛的是（）。A.

B.

C.

D.

3.

4.函数f(x)在[a，b]上连续是f(x)在该区间上可积的（）A.必要条件，但非充分条件

B.充分条件，但非必要条件

C.充分必要条件

D.非充分条件，亦非必要条件

5.

6.

7.设100件产品中有次品4件，从中任取5件的不可能事件是（）。A.“5件都是正品”B.“5件都是次品”C.“至少有1件是次品”D.“至少有1件是正品”

8.【】A.2xcosx4

B.x2cosx4

C.2xsinx4

D.x2sinx4

9.积分等于【】

A.-1B.0C.1D.210.设函数f(x)在点x0处连续，则下列结论肯定正确的是（）．A.A.

B.

C.当x→x0时,f(x)-f(x0)不是无穷小量

D.当x→x0时,f(x)-f(X0)必为无穷小量

11.（）。A.0B.1C.2D.312.A.A.3f'(0)B.-3f'(0)C.f'(0)D.-f'(0)

13.

A.

B.

C.

D.

14.（）。A.

B.

C.

D.

15.

16.（）。A.3B.2C.1D.2/317.（）。A.0B.-1C.-3D.-5

18.

19.（）。A.

B.

C.

D.

20.

21.

22.下列极限中存在的是（）A.A.

B.

C.

D.

23.A.A.x+y

B.

C.

D.

24.A.2x+cosyB.-sinyC.2D.0

25.

26.

27.以下结论正确的是（）.A.函数f(x)的导数不存在的点，一定不是f(x)的极值点

B.若x0为函数f(x)的驻点，则x0必为?(x)的极值点

C.若函数f(x)在点x0处有极值，且fˊ(x0)存在，则必有fˊ(x0)=0

D.若函数f(x)在点x0处连续，则fˊ(x0)一定存在

28.

29.

30.A.A.

B.

C.

D.

二、填空题(30题)31.32.33.

34.

35.

36.37.

38.

39.

40.

41.

42.

43.

44.45.设函数y=xn+2n，则y(n)(1)=________。

46.

47.

48.已知P(A)=0．7P(B｜A)=0．5，则P(AB)=________。

49.

50.

51.52.

53.

54.

55.56.57.

58.

59.60.三、计算题(30题)61.

62.

63.

64.

65.

66.

67.

68.

69.

70.

71.

72.

73.

74.

75.

76.

77.

78.

79.

80.设函数y=x3+sinx+3，求y’．81.

82.

83.

84.

85.

86.

87.

88.

89.

90.

四、综合题(10题)91.

92.

93.

94.

95.

96.

97.

98.

99.

100.

五、解答题(10题)101.102.

103.

104.

105.

106.求y=f(x)=2x3-3x2-12x+14的极值点和极值，以及函数曲线的凸凹性区间和拐点.

107.当x＜0时，证明：ex＞1+x。

108.

109.

110.六、单选题(0题)111.

A.y=x+1

B.y=x－1

C.

D.

参考答案

1.A

2.B

3.B解析：

4.B根据定积分的定义和性质，函数f(x)在[a，b]上连续，则f(x)在[a，b]上可积；反之，则不一定成立。

5.C

6.B

7.B不可能事件是指在一次试验中不可能发生的事件。由于只有4件次品，一次取出5件都是次品是根本不可能的，所以选B。

8.C

9.B

10.D本题主要考查函数在一点处连续的概念及无穷小量的概念．

函数y=f(x)在点x0处连续主要有三种等价的定义：

11.C

12.A

13.C

14.B

15.D

16.D

17.C

18.C

19.B

20.1/2

21.A

22.B

23.D

24.D此题暂无解析

25.C

26.A

27.C本题考查的主要知识点是函数在一点处连续、可导的概念，驻点与极值点等概念的相互关系，熟练地掌握这些概念是非常重要的．要否定一个命题的最佳方法是举一个反例，

例如：

y=|x|在x=0处有极小值且连续，但在x=0处不可导，排除A和D．

y=x3，x=0是它的驻点，但x=0不是它的极值点，排除B，所以命题C是正确的．

28.C

29.B

30.B31.0.3532.应填-1/x2．

再对x求导得?ˊ(x)=-1/x2．

33.

34.11解析：

35.

解析：36.2

37.

38.

39.

40.141.一

42.0

43.

44.0因函数f(x)=x2sinx/(1+x2)在[-1，1]上是奇函数，因此注：奇偶函数在对称区间上积分的性质是常考题目之一，应注意.

45.

46.B

47.

48.0.35

49.1/250.251.152.3-e-1

53.C

54.55.056.－2利用重要极限Ⅱ的结构式：

57.

58.D

59.

60.

61.

62.

63.

64.

65.

66.

67.

68.

69.

70.

71.

72.

73.

74.

75.

76.

77.

78.

79.80.y’=(x3)’+(sinx)’+(3)’=3x2+cosx．81.f(x)的定义域为(-∞，0)，(0，+∞)，且

列表如下：

82.

83.

84.

85.86.设F(x，y，z)=x2+y2-ez，

87.

88.

89.

90.

91.

92.

93.

94.

95.

96.

97.

98.

99.

100.

101.

102.

103.

104.

105.

106.

107.设F(x)=ex-x-1F'(x)=ex-1。当x＜0时F'(x)＜0F(x)单调下降所以当x＜0时F(x)＞F(0)=0即ex-x-1＞0得ex＞1+x。设F(x)=ex-x-1，F'(x)=ex-1。当x＜0时，F'(x)＜0，F(x)单调下降，所以当x＜0时，