2022年吉林省辽源市成考专升本高等数学二自考测试卷(含答案)

2022年吉林省辽源市成考专升本高等数学二自考测试卷(含答案)学校:________班级:________姓名:________考号:________

一、单选题(30题)1.

2.从10名理事中选出3名常务理事，共有可能的人选（）。A.120组B.240组C.600组D.720组

3.

4.A.A.

B.

C.

D.

5.设函数，则【】

A.1/2-2e2

B.1/2+e2

C.1+2e2

D.1+e2

6.

7.若事件A发生必然导致事件B发生，则事件A和B的关系一定是A.<style="text-align:left;">A.对立事件

B.互不相容事件

C.

D.

8.

9.从甲地到乙地有2条路可通，从乙地到丙地有3条路可通，从甲地到丁地有4条路可通，从丁地到丙地有2条路可通，那么从甲地到丙地共有（）种不同的走法。A.6种B.8种C.14种D.48种

10.

11.

12.若，则f(x)等于【】

A.

B.

C.

D.

13.（）。A.0B.-1C.-3D.-5

14.

15.

16.3个男同学和2个女同学排成一列，设事件A={男女必须间隔排列}，则P(A)=A.A.3/10B.1/10C.3/5D.2/517.A.A.必要条件B.充要条件C.充分条件D.无关条件

18.

19.若随机事件A与B互不相容，且P(A)=0.4，P(B)=0.3，则P(A+B)=（）。A.0.82B.0.7C.0.58D.0.52

20.下列反常积分发散的是【】

A.

B.

C.

D.

21.

A.xlnx+C

B.-xlnx+C

C.

D.

22.（）。A.

B.

C.

D.

23.A.A.7B.-7C.2D.3

24.若，则k等于【】

A.1/3B.-1/3C.3D.-325.A.A.

B.

C.

D.

26.

27.A.2(x-y)B.2(x+y)C.4D.228.设f(x)的一个原函数为xsinx，则f(x)的导函数是（）。A.2sinxxcosxB.2cosxxsinxC.-2sinx+xcosxD.-2cosx+xsinx

29.

30.（）。A.

B.

C.

D.

二、填空题(30题)31.32.

33.

34.

35.

36.

37.

38.

39.

40.

41.

42.

43.

44.45.46.

47.

48.

49.50.51.

52.若f(x)=x2ex，则f"(x)=_________。

53.

54.55.

56.

57.设f(x)=e-x，则

58.设y=sinx，则y(10)=_________.

59.

60.三、计算题(30题)61.

62.

63.设曲线y=4-x2(x≥0)与x轴，y轴及直线x=4所围成的平面图形为D(如

图中阴影部分所示)．

图1—3—1

①求D的面积S；

②求图中x轴上方的阴影部分绕y轴旋转一周所得旋转体的体积Vy．

64.

65.

66.

67.

68.

69.

70.

71.

72.

73.

74.

75.

76.

77.设函数y=x3cosx，求dy78.

79.

80.

81.求函数z=x2+y2+2y的极值．

82.

83.

84.

85.

86.

87.

88.

89.①求曲线y=x2(x≥0)，y=1与x=0所围成的平面图形的面积S：

②求①中的平面图形绕Y轴旋转一周所得旋转体的体积Vy．

90.

四、综合题(10题)91.

92.

93.

94.

95.

96.

97.

98.

99.

100.

五、解答题(10题)101.

102.103.

104.

105.

106.

107.

108.

109.

110.用直径为30cm的圆木，加工成横断面为矩形的梁，求当横断面的长和宽各为多少时，横断面的面积最大。最大值是多少?

六、单选题(0题)111.设函数f(sinx)=sin2x，则fˊ(x)等于()。A.2cosxB.-2sinxcosxC.%D.2x

参考答案

1.C

2.A

3.A

4.C

5.B

6.A

7.C

8.

9.C从甲地到丙地共有两类方法：a.从甲→乙→丙，此时从甲到丙分两步走，第一步是从甲到乙，有2条路；第二步是从乙到丙有3条路，由分步计数原理知，这类方法共有2×3=6条路。b.从甲→丁→丙，同理由分步计数原理，此时共有2×4=8条路。根据分类计数原理，从甲地到丙地共有6+8=14种不同的走法。

10.D解析：

11.B

12.D

13.C

14.C

15.A解析：

16.B

17.C

18.D

19.B

20.D

21.C本题考查的知识点是不定积分的概念和换元积分的方法．

等式右边部分拿出来，这就需要用凑微分法(或换元积分法)将被积表达式写成能利用公式的不定积分的结构式，从而得到所需的结果或答案．考生如能这样深层次理解基本积分公式，则无论是解题能力还是计算能力与水平都会有一个较大层次的提高．

基于上面对积分结构式的理解，本题亦为：

22.B

23.B

24.C

25.D

26.D

27.B

28.B本题主要考查原函数的概念。因为f(x)=(xsinx)ˊ=sinx+xcosx，则fˊ(x)=cosx+cosx-xsinx=2cosx-xsinx，选B。

29.C

30.A31.2xydx+(x2+2y)dy

32.

33.-arcosx2

34.14873855

35.

36.B

37.

38.

39.

40.

41.lnx

42.

43.144.一45.6x2y

46.

47.

48.49.(-∞,+∞)

50.51.3-e-1

52.(2+4x+x2)ex

53.10!54.6

55.

56.-e

57.1/x+C

58.-sinx

59.B60.1

61.

62.

63.

64.

65.

66.

67.

68.

69.

70.

71.

72.令x-2=t那么：

令，x-2=t,那么：

73.解法l将等式两边对x求导，得

ex-ey·y’=cos(xy)(y+xy’)，

所以

74.

75.

76.77.因为y’=3x2cosx-x3

sinx，所以dy=y’dx=x2(3cosx-xsinx)dx．78.解法l等式两边对x求导，得

ey·y’=y+xy’．

解得

79.

80.

81.

82.

83.

=1/cosx-tanx+x+C

=1/cosx-tanx+x+C

84.

85.

86.

87.

88.

89.①由已知条件画出平面图形如图阴影所示

90.

91.

92.

93.

94.

95.

96.

97.

98.

99.

100.

101.102.本题考查的是型不定式极限的概念及相关性质．

含变上限的型不定式极限直接用洛必达法则求解．

103.

104.

105.

106.

107.

108.

109.

110.

111.D本题的解法有两种：解法1：先用换元法求出f(x)的表达式，再求