2022年宁夏回族自治区中卫市成考专升本高等数学二自考预测试题(含答案)

2022年宁夏回族自治区中卫市成考专升本高等数学二自考预测试题(含答案)学校:________班级:________姓名:________考号:________

一、单选题(30题)1.A.A.

B.

C.

D.

2.

3.

4.

5.函数y=x3+12x+1在定义域内A.A.单调增加B.单调减少C.图形为凸D.图形为凹6.A.A.

B.

C.0

D.1

7.（）。A.0

B.1

C.㎡

D.

8.

9.

10.

11.（）。A.

B.

C.

D.

12.

13.

14.

15.

16.

17.

18.

19.

20.A.A.

B.

C.

D.

21.

A.-1/4B.0C.2/3D.1

22.

23.设函数f(x-1)=x2+e-x，则fˊ(x)等于（）．A.A.2x-ex

B.

C.

D.

24.

25.A.A.

B.

C.

D.

26.从甲地到乙地有2条路可通，从乙地到丙地有3条路可通，从甲地到丁地有4条路可通，从丁地到丙地有2条路可通，那么从甲地到丙地共有（）种不同的走法。A.6种B.8种C.14种D.48种

27.

A.2x+3y

B.2x

C.2x+3

D.

28.

29.

30.【】A.0B.-1/4(e2+1)C.1/4(e2-1)二、填空题(30题)31.设：y=y(x)由x2+2xy-y2=2x确定，且

32.

33.34.函数y=ln(1+x2)的驻点为x=______．35.

36.

37.

38.39.40.41.

42.

43.

44.

45.

46.

47.

48.

49.曲线y=x3-x在点(1，0)处的切线方程y=______．

50.

51.

52.

53.

54.

55.设f'(sinx)=cos2x，则f(x)=__________。

56.

57.

58.

59.60.三、计算题(30题)61.

62.

63.

64.已知曲线C为y=2x2及直线L为y=4x．

①求由曲线C与直线L所围成的平面图形的面积S；

②求曲线C的平行于直线L的切线方程．65.

66.

67.

68.

69.

70.

71.

72.

73.

74.上半部为等边三角形，下半部为矩形的窗户(如图所示)，其周长为12m，为使窗户的面积A达到最大，矩形的宽l应为多少?

75.

76.

77.

78.

79.

80.

81.

82.设函数y=x3+sinx+3，求y’．

83.

84.

85.

86.

87.

88.求二元函数f(x，y)=x2+y2+xy在条件x+2y=4下的极值．89.90.四、综合题(10题)91.

92.

93.

94.

95.

96.

97.

98.

99.

100.

五、解答题(10题)101.

102.

103.

104.5人排成一行，试求下列事件的概率：

(1)A={甲、乙二人必须排在头尾}。

(2)B={甲、乙二人必须间隔一人排列}。

105.计算106.

107.确定函数y=2x4—12x2的单调区间、极值及函数曲线的凸凹性区间和拐点.

108.

109.甲、乙二人单独译出某密码的概率分别为0．6和0．8，求此密码被破译的概率．

110.

六、单选题(0题)111.

参考答案

1.B

2.D

3.B

4.D

5.A函数的定义域为(-∞，+∞)。

因为y'=3x2+12＞0，

所以y单调增加，x∈(-∞，+∞)。

又y"=6x，

当x＞0时，y"＞0，曲线为凹；当x＜0时，y"＜0，曲线为凸。

故选A。

6.C

7.A

8.D

9.D

10.B

11.A

12.D

13.-24

14.C

15.A

16.B

17.B解析：

18.D

19.D解析：

20.C

21.C

22.π/4

23.D先求出f(x)，再求fˊ(x)．也可先求fˊ(x-1)，再换元成fˊ(x)．由f(x-1)=x2+e-x，得f(x)=(x+1)2+e-(x+1)(用x+1换x)，则有f(x)=2(x+1)-e-(x+1)，选D．

24.A

25.D

26.C从甲地到丙地共有两类方法：a.从甲→乙→丙，此时从甲到丙分两步走，第一步是从甲到乙，有2条路；第二步是从乙到丙有3条路，由分步计数原理知，这类方法共有2×3=6条路。b.从甲→丁→丙，同理由分步计数原理，此时共有2×4=8条路。根据分类计数原理，从甲地到丙地共有6+8=14种不同的走法。

27.B此题暂无解析

28.1

29.B

30.B

31.-1/2x2+2xy-y2=2x两边对求导（注意y是x的函数），因2x+2y+2xy’-2yy’=2，故y’=(2-2x-2y)/(2x-2y)=(1-x-y)/(x-y)令x=2,且

32.1/4

33.

34.

35.

36.C

37.

38.

39.40.141.应填6．

42.-esinxcosxsiny

43.

44.

45.1487385546.1/2

47.A

48.49.2(x-1)．因为y’=3x2-1，y’(1)=2，则切线方程为y=2(x-1)．

50.C

51.

52.

53.

54.

55.56.3-e-1

57.B

58.1/π1/π解析：59.f(x)+C

60.

61.

62.

63.64.画出平面图形如图阴影所示

65.解法l将等式两边对x求导，得

ex-ey·y’=cos(xy)(y+xy’)，

所以

66.

67.

68.

69.

70.

71.

72.

73.

74.

75.

76.

77.

78.

79.

80.

81.82.y’=(x3)’+(sinx)’+(3)’=3x2+cosx．

83.

84.

85.

86.

87.88.解设F((x，y，λ)=f(x，y)+λ(x+2y-4)=x2+y2+xy+λ(x+2y-4)，

89.设F(x，y，z)=x2+y2-ez，

90.解法l等式两边对x求导，得

ey·y’=y+xy’．

解得

91.

92.

93.

94.

95.

96.

97.

98.

99.

100.

101.102.解法l直接求导法．

解法2公式法．

解法3求全微分法．

103.

104.

105.

106.

107.

108.109.本题考查的知识点是事件相互独立的概念和概率的加法公式．

本题的关键是密码被破译这一事件是指密码被甲破译或被乙破译，如果理解成甲破译密码且乙破译密