2022年安徽省蚌埠市成考专升本高等数学二自考真题(含答案)

2022年安徽省蚌埠市成考专升本高等数学二自考真题(含答案)学校:________班级:________姓名:________考号:________

一、单选题(30题)1.

2.

3.当x→2时，下列函数中不是无穷小量的是（）。A.

B.

C.

D.

4.（）。A.

B.

C.

D.

5.【】

A.[0，1)U(1，3]B.[1,3]C.[0，1)D.[0,3]

6.（）。A.

B.

C.

D.

7.设z=xy，则dz=【】

A.yxy-1dx+xylnxdy

B.xy-1dx+ydy

C.xy(dx+dy)

D.xy(xdx+ydy)

8.

9.

10.

11.若事件A发生必然导致事件B发生，则事件A和B的关系一定是A.<style="text-align:left;">A.对立事件

B.互不相容事件

C.

D.

12.（）。A.连续的B.可导的C.左极限≠右极限D.左极限=右极限

13.

14.（）。A.

B.

C.

D.

15.A.A.

B.

C.

D.

16.设fn-2(x)=e2x+1，则fn(x)｜x=0=0A.A.4eB.2eC.eD.1

17.（）。A.

B.

C.

D.

18.

A.3(x+y)B.3(x+y)2C.6(x+y)D.6(x+y)2

19.

20.

21.设100件产品中有次品4件，从中任取5件的不可能事件是（）。A.“5件都是正品”B.“5件都是次品”C.“至少有1件是次品”D.“至少有1件是正品”

22.

23.【】

A.1B.0C.2D.1/2

24.

25.

26.

27.A.低阶无穷小量B.等价无穷小量C.同阶但不等价无穷小量D.高阶无穷小量

28.从1，3，5，7中任取两个不同的数，分别记作k，b，作直线y=kx+b，则最多可作直线（）。A.6条B.8条C.12条D.24条

29.已知f'(x+1)=xex+1，则f'(x)=A.A.xex

B.(x-1)ex

C.(x+1)ex

D.(x+1)ex+41

30.

A.

B.

C.

D.

二、填空题(30题)31.

32.

33.

34.

35.

36.

37.

38.

39.设f(x)是可导的偶函数，且f'(-x0)=k≠0，则f'(x0)=__________。

40.

41.

42.

43.

44.

45.

46.

47.

48.二元函数?(x，y)=2+y2+xy+x+y的驻点是__________．

49.

50.

51.

52.

53.

54.设y=x3+e-2x，则y(5)=___________。

55.设y=x2cosx+2x+e，则y’=___________.

56.

57.设y=3sinx，则y'__________。

58.

59.

60.

三、计算题(30题)61.

62.

63.求函数f(x，y)=x2+y2在条件2x+3y=1下的极值．

64.

65.

66.

67.

68.

69.

70.

71.

72.

73.

74.

75.

76.

77.已知曲线C为y=2x2及直线L为y=4x．

①求由曲线C与直线L所围成的平面图形的面积S；

②求曲线C的平行于直线L的切线方程．

78.

79.

80.

81.

82.

83.

84.

85.

86.

87.

88.①求曲线y=x2(x≥0)，y=1与x=0所围成的平面图形的面积S：

②求①中的平面图形绕Y轴旋转一周所得旋转体的体积Vy．

89.

90.

四、综合题(10题)91.

92.

93.

94.

95.

96.

97.

98.

99.

100.

五、解答题(10题)101.(本题满分8分)一枚5分硬币，连续抛掷3次，求“至少有1次国徽向上”的概率．

102.

103.

104.

105.

106.

107.

108.

109.

110.

六、单选题(0题)111.

参考答案

1.C

2.C

3.C

4.B

5.A

6.A

7.A

8.D

9.B

10.B

11.C

12.D

13.D

14.C

15.D

16.A

17.D因为f'(x)=lnx+1，所以f"(x)=1/x。

18.C此题暂无解析

19.C

20.

21.B不可能事件是指在一次试验中不可能发生的事件。由于只有4件次品，一次取出5件都是次品是根本不可能的，所以选B。

22.x=1

23.D

24.B

25.B

26.

27.C

28.C由于直线y=kx+b与k，b取数时的顺序有关，所以归结为简单的排列问题

29.A用换元法求出f(x)后再求导。

用x-1换式中的x得f(x)=(x-1)ex，

所以f'(x)=ex(x-1)ex=xex。

30.B本题考查的知识点是复合函数的概念及其求导计算．

31.应填2.

【解析】利用重要极限1求解.

32.D

33.34.x=4

35.-arcosx2

36.A

37.x=-1

38.

39.-k

40.A

41.

42.-3

43.

44.

45.

46.

利用凑微分法积分．

47.

48.应填x=-1/3，y=-1/3．

本题考查的知识点是多元函数驻点的概念和求法．

49.-1/2ln3

50.B

51.

52.C

53.

54.-25e-2x

55.2xcosx-x2sinx-2xln2（x2cosx)’=2xcosx-x2sinx,(2x)’=2x.ln2，e’=0,所以y’=2xcosx-x2sinx+2xln2.

56.xsinx2

57.3sinxln3*cosx

58.C

59.(1，+∞)．因为y’=x-l>0时，x>1．

60.1

61.

62.

63.解设F(x，y，λ)=X2+y2+λ(2x+3y-1)，

64.

65.

66.

67.

68.

69.

70.

71.

72.

73.

74.

75.

76.

77.画出平面图形如图阴影所示

78.

79.

80.

81.

82.

83.

84.

85.

86.

87.

88.①由已知条件画出平面图形如图阴影所示

89.

90.解法l将等式两边对x求导，得

ex-ey·y