2022年山东省德州市成考专升本高等数学二自考模拟考试(含答案)

2022年山东省德州市成考专升本高等数学二自考模拟考试(含答案)学校:________班级:________姓名:________考号:________

一、单选题(30题)1.曲线：y=ex和直线y=1，x=1围成的图形面积等于【】A.2-eB.e-2C.e-1D.e+1

2.

3.

4.

5.

6.

7.

8.

9.A.A.-50，-20B.50，20C.-20，-50D.20，50

10.

11.（）。A.

B.

C.

D.

12.A.-2B.-1C.1/2D.113.A.-2ycos(x+y2)

B.-2ysin(x+y2)

C.2ycos(x+y2)

D.2ysin(x+y2)

14.

15.

16.下列极限等于1的是【】

A.

B.

C.

D.

17.若在(a，b)内f'(x)＞0，f(b)＞0，则在(a，b)内必有（）。A.f(x)＞0B.f(x)＜0C.f(x)=0D.f(x)符号不定

18.

（）

19.（）。A.

B.

C.

D.

20.（）。A.

B.

C.

D.

21.

22.A.A.(-∞,0)B.(-∞,1)C.(0,+∞)D.(1,+∞)

23.

24.

25.

26.（）。A.是驻点，但不是极值点B.是驻点且是极值点C.不是驻点，但是极大值点D.不是驻点，但是极小值点

27.

28.把两封信随机地投入标号为l，2，3，4的4个邮筒中，则l，2号邮筒各有一封信的概率等于（）A.1/16B.1/12C.1/8D.1/4

29.

30.函数y=lnx在(0,1)内（）。A.严格单调增加且有界B.严格单调增加且无界C.严格单调减少且有界D.严格单调减少且无界二、填空题(30题)31.

32.33.

34.

35.36.37.

38.

39.

40.

41.42.43.44.

45.

46.

47.设z=sin(xy)+2x2+y，则dz=________。

48.

49.

50.

51.

52.设y＝sin(lnx)，则y'(1)＝

．

53.54.设曲线y=axex在x=0处的切线斜率为2，则a=______．55.

56.

57.

58.当f(0)=__________时，f(x)=ln(l+kx)m/x在x=0处连续.

59.

60.

三、计算题(30题)61.

62.

63.

64.

65.

66.

67.

68.

69.

70.

71.

72.

73.求函数f(x)=x3-3x-2的单调区间和极值．74.75.已知函数f(x)=-x2+2x．

①求曲线y=f(x)与x轴所围成的平面图形面积S；

②求①的平面图形绕x轴旋转一周所得旋转体体积Vx．76.求函数z=x2+y2+2y的极值．77.上半部为等边三角形，下半部为矩形的窗户(如图所示)，其周长为12m，为使窗户的面积A达到最大，矩形的宽l应为多少?

78.

79.

80.

81.

82.

83.设函数y=x3cosx，求dy

84.

85.

86.

87.

88.已知x=-1是函数f(x)=ax3+bx2的驻点，且曲线y=f(x)过点(1，5)，求a，b的值．

89.

90.

四、综合题(10题)91.

92.

93.

94.

95.

96.

97.

98.

99.

100.

五、解答题(10题)101.

102.103.

104.

105.

106.

107.求函数y=2x3-3x2的单调区间、极值及函数曲线的凸凹性区间、拐点和渐近线.108.

109.(本题满分8分)设随机变量X的分布列为X1234P0.20.3α0.4(1)求常数α；

(2)求X的数学期望E(X)．110.设函数f(x)=1+sin2x，求f'(0)．六、单选题(0题)111.A.A.

B.

C.

D.

参考答案

1.B

2.B解析：

3.C

4.C

5.C

6.

7.B

8.C解析：

9.B

10.A

11.A

12.B

13.A

14.A

15.A

16.B

17.D

18.C

19.A

20.C

21.D

22.B

23.A

24.A

25.D

26.D

27.A

28.C

29.B

30.B

31.

32.-1/2ln3

33.

34.B

35.

36.37.x3+x．

38.-1-1解析：

39.

40.

41.42.应填π/4．

用不定积分的性质求解．

43.44.应填6．

45.

46.6故a=6.

47.[ycos(xy)+4x]dx+[xcos(xy)+1]dy

48.e-1

49.sinx/x

50.

51.1/252.1

53.1/254.因为y’=a(ex+xex)，所以

55.

56.1/21/2解析：

57.

58.mk所以当f(0)=km时，f(x)在x=0处连续.

59.

60.

61.

62.

63.

64.

65.

66.

67.

68.

69.

70.

71.

72.73.函数的定义域为(-∞，+∞)．

列表如下：

函数f(x)的单调增区间为(-∞，-l)，(1，+∞)；单调减区间为(-1，1)。极大值为f(-l)=0，极小值为f(1)=-4．74.解法l直接求导法．

解法2公式法．

解法3求全微分法．

75.

76.

77.

78.

79.

80.

81.

82.

83.因为y’=3x2cosx-x3

sinx，所以dy=y’dx=x2(3cosx-xsinx)dx．

84.

85.

86.

87.88.f’(x)=3ax2+2bx，f’(-1)=3a-2b=0，再由f(l)=5得a+b=5，联立解得a=2，b=3．

89.

90.

由表可知单调递增区间是（-∞-2]∪（1+∞]单调递减区间是[-21]。

由表可知，单调递增区间是（-∞，-2]∪（1，+∞],单调递减区间是[-2,1]。

91.

92.

所以方程在区间内只有一个实根。

所以，方程在区间内只有一个实根。

93.

94.

95.

96.

97.

98.

99.

100.

101.

102.

103.

104.

105.

106.

107.108.本题考查的知识点是利用导数求解实际问题的最值．

这类题目的关键是根据题意列出函数关系式并正确求出yˊ和y″(如果需要求y″时)．如果yˊ与y″算错，则所有结果无一正确．

109.本题考查的知识点是随