2022年山东省德州市成考专升本高等数学二自考测试卷(含答案)

2022年山东省德州市成考专升本高等数学二自考测试卷(含答案)学校:________班级:________姓名:________考号:________

一、单选题(30题)1.A.A.

B.

C.

D.

2.

3.已知f(x)=xe2x，,则f'(x)=（）。A.(x+2)e2x

B.(x+2)ex

C.(1+2x)e2x

D.2e2x

4.

5.

6.

7.

8.

（）。A.0B.1C.e-1

D.+∞

9.

10.积分等于【】

A.-1B.0C.1D.2

11.

12.【】A.1B.-1C.π2/4D.-π2/4

13.

14.

15.（）。A.

B.

C.

D.

16.若x=-1和x=2都是函数f(x)=(α+x)eb/x的极值点，则α，b分别为A.A.1，2B.2，1C.-2，-1D.-2，117.A.A.2,-1B.2,1C.-2,-1D.-2,1

18.

19.

20.

21.

22.（）。A.3B.2C.1D.2/323.A.A.

B.

C.(0，1)

D.

24.

25.

26.

27.

28.

29.

30.设函数z=x2+3y2-4x+6y-1，则驻点坐标为（）。A.(2，-1)B.(2，1)C.(-2，-1)D.(-2，1)二、填空题(30题)31.设函数y=xsinx，则y"=_____．

32.

33.设y=y(x)由方程xy+x2=1确定，则dy/dx=__________。

34.曲线y=2x2+3x-26上点M处的切线斜率是15，则点M的坐标是_________。

35.

36.

37.设z=cos(xy2)，则

38.

39.

40.

41.设y=sin(lnx)，则y'(1)=_________。

42.函数y=ex2的极值点为x=______．

43.

44.

45.

46.

47.

48.

49.

50.

51.

52.函数y=ln(1+x2)的驻点为x=______．

53.

54.

55.

56.

57.设f(x)=e-x，则

58.

59.

60.

三、计算题(30题)61.

62.求函数z=x2+y2+2y的极值．

63.

64.

65.

66.设函数y=x3cosx，求dy

67.

68.

69.

70.

71.

72.求函数f(x)=x3-3x+1的单调区间和极值．

73.

74.

75.已知x=-1是函数f(x)=ax3+bx2的驻点，且曲线y=f(x)过点(1，5)，求a，b的值．76.求函数f(x)=x3-3x-2的单调区间和极值．77.求函数f(x)=x3-3x2-9x+2的单调区间和极值．78.求函数f(x，y)=4(x-y)-x2-y2的极值．79.已知曲线C为y=2x2及直线L为y=4x．

①求由曲线C与直线L所围成的平面图形的面积S；

②求曲线C的平行于直线L的切线方程．

80.

81.

82.

83.

84.求函数f(x，y)=x2+y2在条件2x+3y=1下的极值．

85.

86.

87.

88.

89.

90.

四、综合题(10题)91.

92.

93.

94.

95.

96.

97.

98.

99.

100.

五、解答题(10题)101.设函数y=1/(1+x),求y''。

102.

103.

104.

105.

106.设y=lncosx，求：y”(0).

107.

108.

109.

110.

六、单选题(0题)111.

参考答案

1.B

2.D

3.Cf'(x)=(xe2x)'=e2x+2xe2x=(1+2x)e2x。

4.2/3

5.D

6.A

7.C

8.C因为在x=0处f(x)=e1/x-1是连续的。

9.B

10.B

11.C

12.B

13.C

14.A

15.C

16.B

17.B

18.D解析：

19.A

20.A

21.C

22.D

23.D本题考查的知识点是根据一阶导数fˊ(x)的图像来确定函数曲线的单调区问．因为在x轴上方fˊ(x)>0，而fˊ(x)>0的区间为f(x)的单调递增区间，所以选D．

24.B

25.B

26.

27.B

28.1/2

29.C

30.A31.2cosx-xsinx。

y’=sinx+xcosx，y"=cosx+cosx-xsinx=2cosx-xsinx

32.

33.

34.(31)

35.

36.D

37.-2xysin(xy2)

38.C

39.

40.

41.1

42.

43.C

44.C

45.

解析：

46.

47.

48.2

49.

50.

51.11解析：

52.

53.

54.

55.

56.

57.1/x+C

58.

59.A

60.k＜0

61.

62.

63.

64.

65.66.因为y’=3x2cosx-x3

sinx，所以dy=y’dx=x2(3cosx-xsinx)dx．

67.

68.

69.

70.

71.72.函数的定义域为(-∞，+∞)，且f’(x)=3x2-3．

令f’(x)=0，得驻点x1=-1，x2=1．列表如下：

由上表可知，函数f(x)的单调增区间为(-∞，-l]和[1，+∞)，单调减区间为[-1，1]；f(-l)=3为极大值f(1)=-1为极小值．

注意：如果将(-∞，-l]写成(-∞，-l)，[1，+∞)写成(1，+∞)，[-1，1]写成(-1，1)也正确．

73.

74.75.f’(x)=3ax2+2bx，f’(-1)=3a-2b=0，再由f(l)=5得a+b=5，联立解得a=2，b=3．76.函数的定义域为(-∞，+∞)．

列表如下：

函数f(x)的单调增区间为(-∞，-l)，(1，+∞)；单调减区间为(-1，1)。极大值为f(-l)=0，极小值为f(1)=-4．77.f(x)的定义域为(-∞，+∞)．

列表如下：

函数发f(x)的单调增加区间为(-∞，-l)，(3，+∞)；单调减少区间为(-1，3)．极大值发f(-1)=7，极小值f(3)=-25。

78.

所以f(2，-2)=8为极大值．79.画出平面图形如图阴影所示

80.

81.

82.

83.84.解设F(x，y，