2022年山东省淄博市成考专升本高等数学二自考真题(含答案)

2022年山东省淄博市成考专升本高等数学二自考真题(含答案)学校:________班级:________姓名:________考号:________

一、单选题(30题)1.

2.

3.

4.

5.

6.

7.

8.

9.

10.函数f(x)在[a，b]上连续是f(x)在该区间上可积的（）A.必要条件，但非充分条件

B.充分条件，但非必要条件

C.充分必要条件

D.非充分条件，亦非必要条件

11.

12.设z=xexy则等于【】

A.xyexy

B.x2exy

C.exy

D.(1+xy)exy

13.

14.

15.

16.

17.

18.

19.

A.cos2B.-cos2C.sin2D.-sin2

20.

21.A.A.

B.

C.

D.

22.（）。A.

B.

C.

D.

23.（）。A.

B.

C.

D.

24.

25.设函数f(sinx)=sin2x，则fˊ(x)等于()。A.2cosxB.-2sinxcosxC.%D.2x

26.【】

A.0B.1C.0.5D.1.5

27.

28.A.F(x)B.-F(x)C.0D.2F(x)29.（）。A.arcsinx＋CB.-arcsinx＋CC.tanx＋CD.arctanx＋C30.A.A.0B.-1C.-1D.1二、填空题(30题)31.z=ln(x+ey)，则

32.

33.

34.35.

36.设y=excosx，则y"=__________.

37.38.函数y=ex2的极值点为x=______．

39.

40.

41.

42.43.

44.

45.

46.

47.

48.

49.

50.

51.

52.设函数y=xn+2n，则y(n)(1)=________。53.

54.

55.

56.

57.

58.

59.

60.曲线:y=x3-3x2+2x+1的拐点是________

三、计算题(30题)61.

62.

63.已知曲线C为y=2x2及直线L为y=4x．

①求由曲线C与直线L所围成的平面图形的面积S；

②求曲线C的平行于直线L的切线方程．

64.

65.

66.

67.

68.求函数f(x)=x3-3x-2的单调区间和极值．

69.

70.

71.求函数f(x，y)=x2+y2在条件2x+3y=1下的极值．72.求函数f(x)=(x2-1)3+3的单调区间和极值．

73.

74.

75.设函数y=x4sinx，求dy．

76.

77.

78.

79.

80.

81.

82.

83.

84.

85.

86.

87.

88.

89.

90.

四、综合题(10题)91.

92.

93.

94.

95.

96.

97.

98.

99.

100.

五、解答题(10题)101.

102.

103.

104.

105.袋中有10个乒乓球。其中，6个白球、4个黄球，随机地抽取两次，每次取一个，不放回。设A={第一次取到白球)，B={第二次取到白球)，求P(B｜A)。

106.

107.计算108.计算∫arcsinxdx。109.求函数z=x2+y2-xy在条件x+2x=7下的极值。110.六、单选题(0题)111.

参考答案

1.B

2.B

3.C

4.C

5.C

6.C

7.D

8.C

9.C

10.B根据定积分的定义和性质，函数f(x)在[a，b]上连续，则f(x)在[a，b]上可积；反之，则不一定成立。

11.C

12.D

13.C解析：

14.

15.D

16.C

17.A

18.

19.D此题暂无解析

20.C

21.C

22.B

23.C

24.D

25.D本题的解法有两种：解法1：先用换元法求出f(x)的表达式，再求导。设sinx=u，则f(x)=u2，所以fˊ(u)=2u，即fˊ(x)=2x，选D。解法2：将f(sinx)作为f(x)，u=sinx的复合函数直接求导，再用换元法写成fˊ(x)的形式。等式两边对x求导得fˊ(sinx)·cosx=2sinxcosx，fˊ(sinx)=2sinx。用x换sinx，得fˊ(x)=2x，所以选D。

26.CE(X)=0*0.5+1*0.5=0.5

27.B

28.B用换元法将F(-x)与F(x)联系起来，再确定选项。

29.D

30.B

31.-ey/(x+ey)2

32.

33.34.6x2y35.f(x)+C

36.-2exsinx

37.

38.

39.

40.1/4

41.42.应填1/7．

43.

44.

45.

46.

解析：

47.1/21/2解析：

48.1/2

49.应填1．

50.0

51.2

52.

53.

54.

55.lnx

56.

57.58.应填ln|x+1|-ln|x+2|+C．

本题考查的知识点是有理分式的积分法．

简单有理函数的积分，经常将其写成一个整式与一个分式之和，或写成两个分式之和(如本题)，再进行积分．

59.C

60.（1，1)y’=3x2-6x+2，y’=6x-6，令y’=0，得x=1.则当：x＞1时，y’＞0;当x＜1时，y’＜0.又因x=1时y=1，故点（1，1)是拐点（因y=x3-3x2+2x+l在(-∞,+∞)上处处有二阶导数，故没有其他形式的拐点）.

61.

62.63.画出平面图形如图阴影所示

64.

65.

66.

67.68.函数的定义域为(-∞，+∞)．

列表如下：

函数f(x)的单调增区间为(-∞，-l)，(1，+∞)；单调减区间为(-1，1)。极大值为f(-l)=0，极小值为f(1)=-4．

69.

70.71.解设F(x，y，λ)=X2+y2+λ(2x+3y-1)，

72.函数的定义域为(-∞，+∞)，且

f’(x)=6x(x2-1)2

令f’(x)=0，得

xl=0，x2=-1，x3=1，

列表如下：

由上表可知，函数f(x)的单调减区间为(-∞，0)，单调增区间为(0，+∞)；f(0)=2为极小值．

73.

74.75.因为y’=4x3sinx+x4cosx，所以dy=(4x3sinx+x4cosx)dx

76.77.解法l将等式两边对x求导，得

ex-ey·y’=cos(xy)(y+xy’)，

所以

78.

79.

80.

81.

82.

83.84.解法l直接求导法．

解法2公式法．

解法3求全微分法．

85.

86.f(x)的定义域为(-∞，0)，(0，+∞)，且

列表如下：

8