2022年广东省惠州市成考专升本高等数学二自考真题(含答案)

2022年广东省惠州市成考专升本高等数学二自考真题(含答案)学校:________班级:________姓名:________考号:________

一、单选题(30题)1.A.A.0B.1C.2D.3

2.

3.甲、乙两人独立地对同一目标射击一次，其命中率分别为0.6和0.5,现已知目标被命中，是甲射中的概率为【】A.0.6B.0.75C.0.85D.0.9

4.

5.

6.

7.（）。A.

B.

C.

D.

8.

9.（）。A.1/2B.1C.2D.3

10.

11.

12.

A.0

B.e－1

C.2(e－1)

D.

13.

14.

15.

16.

17.

18.

19.（）。A.3B.2C.1D.2/320.若在(a，b)内f'(x)＞0，f(b)＞0，则在(a，b)内必有（）。A.f(x)＞0B.f(x)＜0C.f(x)=0D.f(x)符号不定

21.

22.

23.以下结论正确的是（）.A.函数f(x)的导数不存在的点，一定不是f(x)的极值点

B.若x0为函数f(x)的驻点，则x0必为?(x)的极值点

C.若函数f(x)在点x0处有极值，且fˊ(x0)存在，则必有fˊ(x0)=0

D.若函数f(x)在点x0处连续，则fˊ(x0)一定存在

24.（）。A.

B.

C.

D.

25.

26.

A.

B.

C.

D.

27.

28.

29.设f(x)=xα+αxlnα，(α＞0且α≠1)，则f'(1)=A.A.α(1+lnα)B.α(1-lna)C.αlnaD.α+(1+α)

30.

二、填空题(30题)31.

32.33.

34.

35.设函数y=x2Inx，则y(5)=__________.

36.

37.设f(x)是[―2,2]上的偶函数，且f’(—1)=3,则f’(l)_______.

38.

39.

40.

41.

42.

43.

44.

45.y=(x)由方程xy=ey-x确定，则dy=__________.

46.

47.函数y=ln(1-x2)的单调递减区间是_________。

48.

49.

50.51.

52.

53.设z=x2y+y2，则dz=_________。

54.

55.

56.57.58.

59.当x→0时，若sin3x～xα，则α=___________。

60.________.三、计算题(30题)61.

62.

63.

64.

65.

66.求函数z=x2+y2+2y的极值．

67.

68.

69.

70.

71.

72.

73.

74.

75.求函数f(x，y)=4(x-y)-x2-y2的极值．

76.

77.

78.

79.

80.

81.

82.

83.

84.

85.

86.已知曲线C为y=2x2及直线L为y=4x．

①求由曲线C与直线L所围成的平面图形的面积S；

②求曲线C的平行于直线L的切线方程．

87.

88.

89.

90.

四、综合题(10题)91.

92.

93.

94.

95.

96.

97.

98.

99.

100.

五、解答题(10题)101.

102.

103.104.

105.

106.求由曲线y=2-x2=2x-1及x≥0围成的平面图形的面积A，以及此平面图形绕x轴旋转一周所得旋转体的体积Vx。

107.

108.109.(本题满分10分)求曲线y2=x及直线x=0，y=1围成的平面图形的面积S及此平面图形绕x轴旋转一周所得旋转体的体积Vx．110.求下列定积分：六、单选题(0题)111.（）。A.

B.

C.

D.

参考答案

1.D

2.2/3

3.B

4.D

5.C

6.D

7.C

8.B

9.C

10.B解析：

11.D解析：

12.C本题考查的知识点是奇、偶函数在对称区间上的定积分计算．

注意到被积函数是偶函数的特性，可知所以选C．

13.B

14.y=-2x=0;

15.A

16.A

17.x=3

18.B

19.D

20.D

21.D

22.C

23.C本题考查的主要知识点是函数在一点处连续、可导的概念，驻点与极值点等概念的相互关系，熟练地掌握这些概念是非常重要的．要否定一个命题的最佳方法是举一个反例，

例如：

y=|x|在x=0处有极小值且连续，但在x=0处不可导，排除A和D．

y=x3，x=0是它的驻点，但x=0不是它的极值点，排除B，所以命题C是正确的．

24.C

25.A

26.A此题暂无解析

27.D解析：

28.A

29.Af'(x)=(xα)'+(αx)'+(lnα)'=αxn-1+αxlnα，所以f'(1)=α+αlnα=α(1+lnα)，选A。

30.C

31.D

32.π2π2

33.

34.B35.应填4/x3.

36.

37.-3因f(x)是偶函数，故f'(x)是奇函数，所以f'(-1)=-f(1)，即f'(l)=-f'(-1)=-3

38.22解析：

39.(2+4x+x2)ex(2+4x+x2)ex

解析：

40.k＜0

41.

42.

43.1

44.1

45.

46.8/38/3解析：

47.(-∞．0)

48.D

49.050.1

51.

52.xsinx2

53.2xydx+(x2+2y)dy

54.sinx/x

55.1/256.-2或3

57.

58.

59.3

60.2本题考查了定积分的知识点。

61.

62.

63.

64.令x-2=t那么：

令，x-2=t,那么：

65.

66.

67.

68.

69.

70.

于是f(x)定义域内无最小值。

于是f(x)定义域内无最小值。

71.

72.

73.

74.

75.

所以f(2，-2)=8为极大值．

76.

77.

78.

79.

80.

81.

82.

83.

84.

85.86.画出平面图形如图阴影所示

87.

88.

89.

90.

91.

92.

93.

94.

95.

9