2022年江苏省无锡市成考专升本高等数学二自考测试卷(含答案)

2022年江苏省无锡市成考专升本高等数学二自考测试卷(含答案)学校:________班级:________姓名:________考号:________

一、单选题(30题)1.（）。A.-3B.0C.1D.3

2.

3.

4.

5.

6.（）。A.sin(x2y)

B.x2sin(x2y)

C.-sin(x2y)

D.-x2sin(x2y)

7.（）。A.

B.

C.

D.

8.若等于【】

A.2B.4C.8D.16

9.

10.下列结论正确的是A.A.

B.

C.

D.

11.

12.（）。A.

B.

C.

D.

13.曲线y=x3-3x上切线平行于x轴的点是【】

A.(0,0)B.(1,2)C.(-1,2)D.(-1，-2)

14.

15.若f(x)的一个原函数为arctanx，则下列等式正确的是A.A.∫arctanxdx=f(x)+C

B.∫f(x)dx=arctanx+C

C.∫arctanxdx=f(x)

D.∫f(x)dx=arctanx

16.设y=f(x)二阶可导，且fˊ(1)=0,f″(1)>0，则必有（）.A.A.f(1)=0B.f(1)是极小值C.f(1)是极大值D.点(1,f(1))是拐点

17.

18.（）。A.

B.

C.

D.

19.

20.

21.A.A.

B.

C.

D.

22.当x→1时，下列变量中不是无穷小量的是（）。A.x2-1

B.sin(x2-1)

C.lnx

D.ex-1

23.A.A.

B.

C.

D.

24.

25.A.A.

B.

C.

D.

26.

27.

28.

29.

30.从9个学生中选出3个做值日，不同选法的种数是（）.A.3B.9C.84D.504二、填空题(30题)31.

32.设y=f(α-x)，且f可导，则y'__________。

33.34.曲线y=2x2在点(1，2)处的切线方程y=______．

35.

36.

37.

38.设y=eαx，则y(n)__________。

39.

40.

41.42.

43.

44.

45.46.

47.设y=3sinx，则y'__________。

48.设y'=2x，且x=1时，y=2，则y=_________。

49.

50.51.

52.

53.

54.

55.56.

57.设y=x2cosx+2x+e，则y’=___________.

58.

59.

60.三、计算题(30题)61.

62.

63.

64.①求曲线y=x2(x≥0)，y=1与x=0所围成的平面图形的面积S：

②求①中的平面图形绕Y轴旋转一周所得旋转体的体积Vy．65.66.

67.

68.

69.

70.

71.

72.

73.

74.

75.

76.

77.

78.上半部为等边三角形，下半部为矩形的窗户(如图所示)，其周长为12m，为使窗户的面积A达到最大，矩形的宽l应为多少?

79.

80.

81.

82.

83.

84.

85.

86.

87.

88.

89.

90.

四、综合题(10题)91.

92.

93.

94.

95.

96.

97.

98.

99.

100.

五、解答题(10题)101.

102.求函数f(x)=x3-3x2-9x+2的单调区间和极值．

103.设y=exlnx，求y'。

104.

105.

106.已知函数f(x)=αx3-bx2+cx在区间(-∞，+∞)内是奇函数，且当x=1时，f(x)有极小值-2/5，，求另一个极值及此曲线的拐点。

107.

108.

109.110.六、单选题(0题)111.

参考答案

1.D

2.A

3.D

4.D

5.A

6.D

7.C

8.D

9.D

10.D

11.D

12.B因为f'(x)=1/x，f"(x)=-1/x2。

13.C由：y=x3-3x得y'=3x2-3，令y’=0，得x=±1.经计算x=-1时，y=2;x=l时，y=-2,故选C.

14.

15.B根据不定积分的定义，可知B正确。

16.B根据极值的第二充分条件确定选项．

17.B

18.B

19.

20.B

21.B

22.D

23.D

24.D

25.D

26.B解析：

27.C

28.-2/3

29.C解析：

30.C

31.1

32.-α-xlnα*f'(α-x)33.0

34.

35.B

36.

37.

38.anem

39.D

40.341.x=442.0

43.

44.B

45.π2π2

46.

47.3sinxln3*cosx

48.x2+1

49.D

50.

51.

52.[01)

53.

54.B

55.

56.

57.2xcosx-x2sinx-2xln2（x2cosx)’=2xcosx-x2sinx,(2x)’=2x.ln2，e’=0,所以y’=2xcosx-x2sinx+2xln2.

58.应填2In2．本题考查的知识点是定积分的换元积分法．换元时，积分的上、下限一定要一起换．

59.160.0

61.

62.

63.64.①由已知条件画出平面图形如图阴影所示

65.设F(x，y，z)=x2+y2-ez，

66.解法l将等式两边对x求导，得

ex-ey·y’=cos(xy)(y+xy’)，

所以

67.

68.

69.

70.

71.

72.

73.

74.

75.

76.

77.

78.

79.

80.

81.

82.

83.

84.

85.

86.

87.

88.

89.

90.

91.

92.

93.

94.

95.

96.

97.

98.

99.

100.

101.102.f(x)的