2022年江苏省苏州市成考专升本高等数学二自考预测试题(含答案)

2022年江苏省苏州市成考专升本高等数学二自考预测试题(含答案)学校:________班级:________姓名:________考号:________

一、单选题(30题)1.

2.

3.

4.

5.（）。A.-1B.0C.1D.26.A.A.

B.

C.

D.

7.

8.设u=u(x)，v=v(x)是可微的函数，则有d(uv)=A.A.udu+vdvB.u'dv+v'duC.udv+vduD.udv-vdu

9.如果在区间(a，b)内，函数f(x)满足f’(x)＞0，f”(x)<0,则函数在此区间是【】

A.单调递增且曲线为凹的B.单调递减且曲线为凸的C.单调递增且曲线为凸的D.单调递减且曲线为凹的10.设函数f(x)在x=1处可导，且f(1)=0，若f"(1)＞0，则f(1)是（）。A.极大值B.极小值C.不是极值D.是拐点

11.

12.

13.

14.（）。A.

B.

C.

D.

15.（）。A.

B.

C.

D.

16.A.A.在(-∞，-1)内，f(x)是单调增加的

B.在(-∞，0)内，f(x)是单调增加的

C.f(-1)为极大值

D.f(-1)为极小值

17.A.A.

B.

C.

D.

18.设z=xexy则等于【】

A.xyexy

B.x2exy

C.exy

D.(1+xy)exy

19.A.A.

B.

C.

D.

20.

21.A.A.

B.

C.

D.

22.下列等式不成立的是A.A.

B..

C.

D.

23.

A.2x+cosyB.-sinyC.2D.024.5人排成一列，甲、乙必须排在首尾的概率P=（）。A.2/5B.3/5C.1/10D.3/1025.【】A.奇函数B.偶函数C.非奇非偶函数D.周期函数

26.

27.设z=exy，则dz=A.A.exydx

B.(xdy+ydx)exy

C.xdy+ydx

D.(x+y)exy

28.

29.已知事件A和B的P(AB)=0．4，P(A)=0．8，则P(B｜A)=A.A.0．5B.0．6C.0．65D.0．7

30.

二、填空题(30题)31.

32.设f(x)是可导的偶函数，且f'(-x0)=k≠0，则f'(x0)=__________。

33.

34.

35.36.37.二元函数?(x，y)=2+y2+xy+x+y的驻点是__________．

38.函数曲线y=xe-x的凸区间是_________。

39.曲线y=5lnx2+8的拐点坐标(x0，y0)=______．

40.

41.若f'(1)=0且f"(1)=2，则f(1)是__________值。

42._________.

43.

44.45.曲线y=ln(1+x)的垂直渐近线是________。

46.

47.五人排成一行，甲、乙二人必须排在一起的概率P=__________．48.

49.

50.

51.曲线y=xlnx-x在x=e处的法线方程为__________．52.53.

54.

55.

56.

57.

58.59.

60.

三、计算题(30题)61.

62.

63.

64.

65.

66.求函数z=x2+y2+2y的极值．

67.

68.

69.

70.

71.

72.

73.

74.

75.求函数f(x)=x3-3x-2的单调区间和极值．76.求函数f(x)=(x2-1)3+3的单调区间和极值．

77.

78.

79.

80.

81.

82.

83.

84.

85.

86.

87.

88.

89.

90.

四、综合题(10题)91.

92.

93.

94.

95.

96.

97.

98.

99.

100.

五、解答题(10题)101.

102.103.设函数y=αx3+bx+c在点x=1处取得极小值－1，且点(0，1)为该函数曲线的拐点，试求常数a，b，c．

104.

105.

106.一批零件中有10个合格品，3个次品，安装机器时，从这批零件中任取一个，取到合格品才能安装.若取出的是次品，则不再放回，求在取得合格品前已取出的次品数X的概率分布.

107.设z=z(x，y)是由方程x+y+z=ex所确定的隐函数，求dz．108.

109.

110.六、单选题(0题)111.【】A.奇函数B.偶函数C.非奇非偶函数D.周期函数

参考答案

1.B

2.C

3.C

4.C

5.C

6.A

7.B解析：

8.C

9.C因f’(x)＞0,故函数单调递增，又f〃（x)＜0,所以函数曲线为凸的.

10.B

11.A

12.D

13.D

14.B

15.C

16.Dx轴上方的f'(x)＞0，x轴下方的f'(x)＜0，即当x＜-1时，f'(x)＜0；当x＞-1时f'(x)＞0，根据极值的第一充分条件，可知f(-1)为极小值，所以选D。

17.C

18.D

19.A

20.A

21.C

22.C

23.D此题暂无解析

24.C

25.A

26.D

27.B

28.D

29.A

30.C

31.

32.-k

33.D

34.A

35.

36.

37.应填x=-1/3，y=-1/3．

本题考查的知识点是多元函数驻点的概念和求法．

38.(-∞2)39.(1，-1)

40.2

41.极小极小

42.

43.44.k<0

45.

46.C47.应填2/5

48.

49.0

50.π/251.应填x+y-e=0．

先求切线斜率，再由切线与法线互相垂直求出法线斜率，从而得到法线方程．

52.53.应填1/2tan2x+C．

用凑微分法积分．

54.A

55.D

56.B

57.

58.59.应填1．

本题考查的知识点是函数?(x)的极值概念及求法．

因为fˊ(x)=2x，令fˊ(x)=0，得z=0．又因为f″(x)|x=0=2>0，所以f(0)=1为极小值．

60.1/2

61.

62.

63.

64.

65.

66.

67.

68.

69.

70.

71.

72.

73.

74.75.函数的定义域为(-∞，+∞)．

列表如下：

函数f(x)的单调增区间为(-∞，-l)，(1，+∞)；单调减区间为(-1，1)。极大值为f(-l)=0，极小值为f(1)=-4．76.函数的定义域为(-∞，+∞)，且

f’(x)=6x(x2-1)2

令f’(x)=0，得

xl=0，x2=-1，x3=1，

列表如下：

由上表可知，函数f(x)的单调减区间为(-∞，0)，单调增区间为(0，+∞)；f(0)=2为极小值．

77.

78.

79.

80.

81.

82.

83.

84.

85.

86.

87.

88.

89.

90.

91.

92.

93.

94.

95.