2022年河北省张家口市成考专升本高等数学二自考模拟考试(含答案)

2022年河北省张家口市成考专升本高等数学二自考模拟考试(含答案)学校:________班级:________姓名:________考号:________

一、单选题(30题)1.A.A.

B.-1

C.2

D.-4

2.

3.

4.A.A.

B.

C.

D.

5.

6.A.A.

B.

C.0

D.1

7.

8.

9.【】

A.[0，1)U(1，3]B.[1,3]C.[0，1)D.[0,3]

10.

11.已知?(x)在区间(-∞，+∞)内为单调减函数，且?(x)>?(1)，则x的取值范围是()．

A.(-∞，-l)B.(-∞，1)C.(1，+∞)D.(-∞，+∞)

12.

13.

14.A.A.-50，-20B.50，20C.-20，-50D.20，50

15.下列函数在x=0处的切线斜率不存在的是A.A.

B.

C.

D.

16.

17.

18.（）。A.

B.

C.

D.

19.（）。A.-3B.0C.1D.320.设100件产品中有次品4件，从中任取5件的不可能事件是（）。A.“5件都是正品”B.“5件都是次品”C.“至少有1件是次品”D.“至少有1件是正品”

21.

22.

23.

24.由曲线y=-x2，直线x=1及x轴所围成的面积S等于（）．

A.-1/3B.-1/2C.1/3D.1/225.A.A.

B.

C.

D.

26.（）。A.-1B.0C.1D.227.A.A.7B.-7C.2D.3

28.

29.（）。A.-2/3B.2/3C.1D.3/2

30.

二、填空题(30题)31.

32.已知P(A)=0.8，P(B\A)=0.5，则P(AB)=__________.

33.设z=sin(xy)+2x2+y，则dz=________。

34.

35.

36.37.设函数y=x3，y’=_____．

38.

39.

40.

41.

42.五人排成一行，甲、乙二人必须排在一起的概率P=__________．

43.

44.

45.46.47.

48.

49.50.51.

52.

53.

54.当x→0时，若sin3x～xα，则α=___________。

55.

56.

57.

58.

59.

60.y=arctanex，则

三、计算题(30题)61.

62.

63.

64.

65.

66.求函数f(x)=x3-3x2-9x+2的单调区间和极值．

67.

68.

69.

70.求函数f(x)=(x2-1)3+3的单调区间和极值．

71.

72.求函数f(x，y)=x2+y2在条件2x+3y=1下的极值．

73.

74.设函数y=x3cosx，求dy

75.

76.求二元函数f(x，y)=x2+y2+xy在条件x+2y=4下的极值．77.设函数y=x4sinx，求dy．

78.

79.

80.

81.

82.

83.

84.

85.设函数y=x3+sinx+3，求y’．86.上半部为等边三角形，下半部为矩形的窗户(如图所示)，其周长为12m，为使窗户的面积A达到最大，矩形的宽l应为多少?

87.

88.

89.

90.已知x=-1是函数f(x)=ax3+bx2的驻点，且曲线y=f(x)过点(1，5)，求a，b的值．四、综合题(10题)91.

92.

93.

94.

95.

96.

97.

98.

99.

100.

五、解答题(10题)101.102.

103.

104.

105.

106.

107.设事件A与B相互独立，且P(A)=0．6，P(B)=0．7，求P(A+B).108.建一比赛场地面积为Sm2的排球场馆，比赛场地四周要留下通道，南北各留出αm，东西各留出bm，如图2-8-1所示．求铺设的木地板的面积为最少时(要求比赛场地和通道均铺设木地板)，排球场馆的长和宽各为多少?

109.110.已知袋中装有8个球，其中5个白球，3个黄球．一次取3个球，以X表示所取的3个球中黄球的个数．

(1)求随机变量X的分布列；

(2)求数学期望E(X)．六、单选题(0题)111.下列反常积分发散的是【】

A.

B.

C.

D.

参考答案

1.B

2.C

3.

4.B

5.B

6.C

7.A

8.B解析：

9.A

10.1

11.B利用单调减函数的定义可知：当?(x)>?(1)时，必有x<1．

12.D

13.A

14.B

15.D

16.B

17.B

18.B

19.D

20.B不可能事件是指在一次试验中不可能发生的事件。由于只有4件次品，一次取出5件都是次品是根本不可能的，所以选B。

21.D

22.C

23.D

24.C

25.D

26.D

27.B

28.

29.A

30.B

31.

32.应填0.4.

【解析】本题考查的知识点是乘法公式.

P(AB)=P(A)P(B\A)=0.8×0.5=0.4.

33.[ycos(xy)+4x]dx+[xcos(xy)+1]dy34.1

35.1/436.应填1．

用洛必达法则求极限．请考生注意：含有指数函数的型不定式极限，建议考生用洛必达法则求解，不容易出错！

37.y’=lim(h→0)((x+h)3-x3)/h=lim(h→0)(3x2h+3xh2+h3)/h=lim(h→0)(3x2+3xh+h2)=3x2；y’=3x2

38.C39.应填e-2.

利用重要极限Ⅱ和极限存在的充要条件，可知k=e-2．

40.x=4

41.(42)42.应填2/5

43.C44.应填2π．

利用奇、偶函数在对称区间上积分的性质．

45.e-6

46.

47.本题考查的知识点是复合函数求偏导和全微分的计算公式．

48.(0+∞)

49.50.应填e-1-e-2．

本题考查的知识点是函数的概念及定积分的计算．

51.应填(2，1)．

本题考查的知识点是拐点的定义及求法．

52.D

53.

54.3

55.

56.

57.-1

58.

59.

60.1/2

61.

62.设F(x，y，z)=x2+y2-ez，

63.

64.

65.66.f(x)的定义域为(-∞，+∞)．

列表如下：

函数发f(x)的单调增加区间为(-∞，-l)，(3，+∞)；单调减少区间为(-1，3)．极大值发f(-1)=7，极小值f(3)=-25。

67.

68.

69.70.函数的定义域为(-∞，+∞)，且

f’(x)=6x(x2-1)2

令f’(x)=0，得

xl=0，x2=-1，x3=1，

列表如下：

由上表可知，函数f(x)的单调减区间为(-∞，0)，单调增区间为(0，+∞)；f(0)=2为极小值．

71.72.解设F(x，y，λ)=X2+y2+λ(2x+3y-1)，

73.

74.因为y’=3x2cosx-x3

sinx，所以dy=y’dx=x2(3cosx-xsinx)dx．

75.76.解设F((x，y，λ)=f(x，y)+λ(x+2y-4)=x2+y2+xy+λ(x+2y-4)，

77.因为y’=4x3sinx+x4cosx，所以dy=(4x3sinx+x4cosx)dx

78.

79.

80.

81.

82.

83.

84.85.y’=(x3)’+(sinx)’+(3)’=3x2+cosx．

86.

87.

88.

89.90.f’(x)=3ax2+2bx，f’(-1)=3a-2b=0，再由f(l)=5得a+b=5，联立解得a=2，b=3．

91.

92.

所以又上述可知在（01）内方程只有唯一的实根。

所以，又上述可知，在（0,1）内，方程只有唯一的实根。

93.

94.

95.

96.

97.

98.

99.

100.

101.

102.

103.

104.

105.

106.107.本题考查事件相互独立的概念及加法公式．

若事件A与B相互独立，则P(AB)=P(A)P(B)．

P(A+B)=P(A)+P(B)－p(AB)=P(A)+P(B)－p(A)P(日)=0．6+0．7－0．6×0．7=0．88．108.本题考查运用导数知识解决实际问题的能力．

设排球场馆的长和宽分别为x和y，其面积为A=xy．如图2-8-2所示．

比赛场地的面积为S=(x-2b)(y-2a)，则

109.110.本题考查的知识点是随机变量X的概率分布的求法．

本题的关键是要分析出随机变量X的取值以及算出取这些值时的概