2022年河南省信阳市成考专升本高等数学二自考预测试题(含答案)

2022年河南省信阳市成考专升本高等数学二自考预测试题(含答案)学校:________班级:________姓名:________考号:________

一、单选题(30题)1.（）。A.3eB.e/3C.-e/3D.-3e

2.

3.

4.

5.

6.

7.

8.

9.

10.

11.

12.函数y=ax2+c在(0,+∞)上单调增加，则a，c应满足【】A.a﹤c且c=0B.a﹥0且c是任意常数C.a﹤0且c≠0D.a﹤0且c是任意常数

13.

A.4?"(u)B.4xf?"(u)C.4y"(u)D.4xy?"(u)

14.设100件产品中有次品4件，从中任取5件的不可能事件是（）。A.“5件都是正品”B.“5件都是次品”C.“至少有1件是次品”D.“至少有1件是正品”

15.A.A.

B.

C.

D.

16.甲、乙两人独立地对同一目标射击一次，其命中率分别为0.6和0.5,现已知目标被命中，是甲射中的概率为【】A.0.6B.0.75C.0.85D.0.9

17.（）。A.是驻点，但不是极值点B.是驻点且是极值点C.不是驻点，但是极大值点D.不是驻点，但是极小值点

18.A.-2B.-1C.1/2D.1

19.A.A.

B.

C.

D.

20.A.A.

B.

C.

D.

21.

22.

23.设y=f(x)二阶可导，且f'(1)=0，f"(1)＞0，则必有A.A.f(1)=0B.f(1)是极小值C.f(1)是极大值D.点(1，f(1))是拐点

24.

25.

26.（）。A.

B.

C.

D.

27.

28.

29.（）。A.0B.1C.2D.3

30.A.2(x-y)B.2(x+y)C.4D.2二、填空题(30题)31.

32.

33.设函数y=f(-x2)，且f(u)可导，则dy=________。

34.

35.

36.

37.

38.

39.

40.设z=x2y+y2，则dz=_________。

41.已知y=ax3在点x=1处的切线平行于直线y=2x-1，则a=______．42.

43.

44.

45.

46.

47.

48.

49.曲线y=x3-3x2+5x-4的拐点坐标为______．

50.

51.

52.

53.

54.

55.

56.57.

58.设函数f(x)=ex+lnx，则f'(3)=_________。

59.

60.曲线f(x)=xlnx-X在x=e处的法线方程为__________。

三、计算题(30题)61.

62.

63.

64.

65.

66.

67.

68.

69.

70.

71.

72.

73.

74.

75.

76.

77.

78.求函数f(x，y)=x2+y2在条件2x+3y=1下的极值．

79.

80.

81.

82.

83.设函数y=x4sinx，求dy．

84.

85.

86.

87.

88.

89.

90.

四、综合题(10题)91.

92.

93.

94.

95.

96.

97.

98.

99.

100.

五、解答题(10题)101.设z=sin(xy)+2x2+y，求dz．102.(本题满分8分)袋中有6个球，分别标有数字1，2，3，4，5，6．从中一次任取两个球，试求：取出的两个球上的数字之和大于8的概率．

103.在1、2、3、4、5、6的六个数字中，一次取两个数字，试求取出的两个数字之和为6的概率。

104.

105.

106.

107.

108.

109.设y=exlnx，求y'。

110.设y=21/x，求y'。

六、单选题(0题)111.A.A.

B.

C.

D.

参考答案

1.B

2.D

3.C

4.4！

5.A

6.C

7.D

8.

9.

10.A

11.D

12.B由：y'=2ax，若：y在(0，+∞)上单调增加，则应有y'>0,即a>0,且对c没有其他要求，故选B.

13.D此题暂无解析

14.B不可能事件是指在一次试验中不可能发生的事件。由于只有4件次品，一次取出5件都是次品是根本不可能的，所以选B。

15.B

16.B

17.D

18.B

19.C

20.B

21.D

22.D

23.B

24.C

25.A

26.A

27.A

28.D

29.C

30.B

31.C

32.

33.-2xf'(-x2)dx

34.-2eπ

35.1

36.F(lnx)+C

37.

38.

39.1/4

40.2xydx+(x2+2y)dy

41.

42.

43.

44.1/π

45.D

46.ex+e-x)

47.

48.

49.50.e-2

51.

52.

用凑微分法积分可得答案．

53.B

54.

55.

56.

57.

58.

59.

60.y+x-e=0

61.

62.

63.

64.

65.66.解法l将等式两边对x求导，得

ex-ey·y’=cos(xy)(y+xy’)，

所以

67.

68.

69.

70.

71.

72.

73.

74.

75.

76.

77.78.解设F(x，y，λ)=X2+y2+λ(2x+3y-1)，

79.

80.

81.

82.83.因为y’=4x3sinx+x4cosx，所以dy=(4x3sinx+x4cosx)dx

84.85.设F(x，y，z)=x2+y2-ez，

86.

87.

=1/cosx-tanx+x+C

=1/cosx-tanx+x+C

88.

89.

90.

91.

92.

93.

94.

95.

96.

97.

98.

所以方程在区间内只有一个实根。

所以，方程在区间内只有一个实根。

99.

100.101.解法1

102.本题考查的知识点是古典概型的概率计算．

古典概型的概