2022年安徽省蚌埠市成考专升本高等数学二自考预测试题(含答案)

2022年安徽省蚌埠市成考专升本高等数学二自考预测试题(含答案)学校:________班级:________姓名:________考号:________

一、单选题(30题)1.

2.A.x3+3x－4B.x3+3x－3C.x3+3x－2D.x3+3x－1

3.【】

A.0B.1C.0.5D.1.5

4.

5.A.低阶无穷小量B.等价无穷小量C.同阶但不等价无穷小量D.高阶无穷小量

6.

7.（）。A.

B.

C.

D.

8.A.A.

B.

C.

D.

9.

10.A.F(x)B.-F(x)C.0D.2F(x)

11.

12.（）。A.3eB.e/3C.-e/3D.-3e13.（）。A.

B.

C.

D.

14.

15.

16.

（）。A.0B.1C.e-1

D.+∞17.设f(x)=x(x+1)(x+2)，则f"'(x)=A.A.6B.2C.1D.0

18.

19.（）。A.

B.

C.

D.

20.曲线y=x3的拐点坐标是（）。A.(-1，-1)B.(0，0)C.(1，1)D.(2,8)21.（）。A.0

B.1

C.㎡

D.

22.设函数z=x2+y2，2，则点(0，0)（）．

A.不是驻点B.是驻点但不是极值点C.是驻点且是极大值点D.是驻点且是极小值点23.下列命题正确的是（）。A.无穷小量的倒数是无穷大量B.无穷小量是绝对值很小很小的数C.无穷小量是以零为极限的变量D.无界变量一定是无穷大量24.（）。A.

B.

C.

D.

25.（）。A.是驻点，但不是极值点B.是驻点且是极值点C.不是驻点，但是极大值点D.不是驻点，但是极小值点

26.设f’（cos2x)=sin2x，且f(0)=0,则f(x)等于【】

A.x+1/2x2

B.x-1/2x2

C.sin2x

D.cosx-1/2cos2x

27.

28.（）。A.

B.

C.

D.

29.设fn-2(x)=e2x+1，则fn(x)｜x=0=0A.A.4eB.2eC.eD.1

30.

二、填空题(30题)31.

32.设y=x2cosx+2x+e，则y’=___________.

33.34.

35.若y(n-2)=arctanx，则y(n)(1)=__________。

36.

37.

38.

39.已知函数y的n-2阶导数yn-2=x2cosx，则y(n)=_________。

40.

41.设y'=2x，且x=1时，y=2，则y=_________。

42.

43.已知∫f=(x)dx=(1+x2)arctanx+C，则f(x)__________。44.45.

46.

47.

48.

49.

50.

51.

52.

53.

54.

55.

56.

57.设函数y=e2/x，则y'________。

58.当x→0时，1-cos戈与xk是同阶无穷小量，则k=__________．

59.

60.

三、计算题(30题)61.

62.

63.

64.设函数y=x3+sinx+3，求y’．

65.

66.

67.

68.

69.

70.

71.

72.

73.

74.

75.

76.

77.

78.

79.

80.

81.

82.设曲线y=4-x2(x≥0)与x轴，y轴及直线x=4所围成的平面图形为D(如

图中阴影部分所示)．

图1—3—1

①求D的面积S；

②求图中x轴上方的阴影部分绕y轴旋转一周所得旋转体的体积Vy．

83.

84.

85.求函数f(x)=x3-3x+1的单调区间和极值．

86.

87.

88.

89.

90.

四、综合题(10题)91.

92.

93.

94.

95.

96.

97.

98.

99.

100.

五、解答题(10题)101.

102.计算∫arcsinxdx。103.

104.

105.

106.当x＜0时，证明：ex＞1+x。

107.

108.

109.

110.

六、单选题(0题)111.

参考答案

1.C

2.C

3.CE(X)=0*0.5+1*0.5=0.5

4.A解析：

5.C

6.B

7.B

8.C

9.C

10.B用换元法将F(-x)与F(x)联系起来，再确定选项。

11.C

12.B

13.B

14.C

15.

16.C因为在x=0处f(x)=e1/x-1是连续的。

17.A因为f(x)=x3+3x2+2x，所以f"'(x)=6。

18.C解析：

19.A

20.B

21.A

22.D本题考查的知识点是二元函数的无条件极值．

23.C

24.C

25.D

26.B因f’(cos2x)=sin2x=1-cos2x，于是f'(x）=1-x，两边积分得f(x)=x-1/2x2+C，又f(0)=0，故f(x)=x-—1/2x2.

27.B

28.C

29.A

30.B31.e

32.2xcosx-x2sinx-2xln2（x2cosx)’=2xcosx-x2sinx,(2x)’=2x.ln2，e’=0,所以y’=2xcosx-x2sinx+2xln2.

33.

34.

35.-1/2

36.

37.C

38.

39.2cosx-4xsinx-x2cosx

40.应填π÷4．

41.x2+1

42.

43.

44.

45.

46.-2/3cos3x+C

47.11解析：

48.

49.

50.应填0．51.应填1/7．

52.1

53.

54.C

55.D

56.

57.58.应填2．

根据同阶无穷小量的概念，并利用洛必达法则确定k值．

59.

60.

61.

62.

63.64.y’=(x3)’+(sinx)’+(3)’=3x2+cosx．

65.

66.

67.

68.

69.70.解法l直接求导法．

解法2公式法．

解法3求全微分法．

71.

72.

73.

74.

75.

76.

77.

78.

79.

80.

81.

82.

83.

84.85.函数的定义域为(-∞，+∞)，且f’(x)=3x2-3．

令f’(x)=0，得驻点x1=-1，x2=1．列表如下：

由上表可知，函数f(x)的单调增区间为(-∞，-l]和[1，+∞)，单调减区间为[-1，1]；f(-l)=3为极大值f(1)=-1为极小值．

注意：如果将(-∞，-l]写成(-∞，-l)，[1，+∞)写成(1，+∞)，[-1，1]写成(-1，1)也正确．

86.

87.

88.

89.

90.

91.

92.

93.

94.

95.

96.

97.

98.

99.

100.

101.

102.

103.

104.

105.

106.设F(x)=ex-x-1F'(x)=ex-1。当x＜0时F'(x)＜0F(