2022年浙江省绍兴市成考专升本高等数学二自考预测试题(含答案)

2022年浙江省绍兴市成考专升本高等数学二自考预测试题(含答案)学校:________班级:________姓名:________考号:________

一、单选题(30题)1.

2.

3.

4.（）。A.

B.

C.

D.

5.（）。A.

B.

C.

D.

6.

7.【】A.f(x)-g(x)=0B.f(x)-g(x)=CC.df(x)≠dg(x)D.f(x)dx=g(x)dx

8.

9.

A.A.f(1，2)不是极大值B.f(1，2)不是极小值C.f(1，2)是极大值D.f(1，2)是极小值

10.

11.

12.

13.【】A.0B.-1/4(e2+1)C.1/4(e2-1)14.（）。A.3B.2C.1D.2/3

15.

16.对于函数z=xy，原点(0，0)【】A.不是函数的驻点B.是驻点不是极值点C.是驻点也是极值点D.无法判定是否为极值点17.袋中有5个乒乓球，其中4个白球，1个红球，从中任取2个球的不可能事件是A.A.{2个球都是白球}B.{2个球都是红球}C.{2个球中至少有1个白球)D.{2个球中至少有1个红球)

18.

19.下列广义积分收敛的是A.A.

B.

C.

D.

20.函数y=f(x)在点x=x0处左右极限都存在并且相等，是它在该点有极限的A.A.必要条件B.充分条件C.充要条件D.无关条件

21.

22.

23.（）。A.

B.

C.

D.

24.

25.

26.

27.（）。A.

B.

C.

D.

28.下列命题正确的是（）。A.函数f(x)的导数不存在的点，一定不是f(x)的极值点

B.若x0为函数f(x)的驻点，则x0必为f(x)的极值点

C.若函数f(x)在点x0处有极值，且f'(x0)存在，则必有f'(x0)=0

D.若函数f(x)在点XO处连续，则f'(x0)一定存在

29.

30.

二、填空题(30题)31.

32.求二元函数z=f(x，y)满足条件φ(x,y)=0的条件极值需要构造的拉格朗日函数为F(x，y，λ)=__________。

33.34.

35.

36.函数y=lnx，则y(n)_________。

37.38.39.曲线y=ln(1+x)的垂直渐近线是________。40.

41.曲线y=2x2+3x-26上点M处的切线斜率是15，则点M的坐标是_________。

42.

43.

44.

45.

46.

47.

48.

49.

50.

51.

52.

53.

54.

55.

56.

57.58.59.

60.

三、计算题(30题)61.

62.

63.

64.

65.

66.

67.

68.

69.

70.

71.

72.

73.

74.

75.

76.

77.

78.

79.

80.

81.

82.

83.

84.

85.

86.

87.

88.

89.在抛物线y=1-x2与x轴所围成的平面区域内作一内接矩形ABCD，其一边AB在x轴上(如图所示)．设AB=2x，矩形面积为S(x)．

①写出S(x)的表达式；

②求S(x)的最大值．

90.

四、综合题(10题)91.

92.

93.

94.

95.

96.

97.

98.

99.

100.

五、解答题(10题)101.计算

102.103.104.105.

106.

107.

108.

109.

110.

六、单选题(0题)111.

参考答案

1.y=(x+C)cosx

2.C

3.C

4.A

5.C

6.B

7.B

8.B

9.D依据二元函数极值的充分条件，可知B2-AC<0且A>0，所以f(1，2)是极小值，故选D．

10.B

11.C

12.B解析：

13.B

14.D

15.A

16.B

17.B袋中只有1个红球，从中任取2个球都是红球是不可能发生的。

18.-2/3

19.D

20.C

21.B

22.C解析：

23.D

24.16/15

25.C

26.B

27.B

28.C根据函数在点x0处取极值的必要条件的定理，可知选项C是正确的。

29.A

30.D

31.

32.f(xy)+λφ(xy)33.应填－2sin2x．用复合函数求导公式计算即可．34.2/3

35.1

36.

37.

38.

39.

40.

41.(31)

42.

43.-1-1解析：

44.

45.

46.A47.0.35

48.应填1．49.1/3

50.

51.

52.14873855

53.

54.>1

55.

56.

57.

58.

59.

60.C

61.

62.

63.

64.

65.

66.

67.

68.

69.

70.

71.

72.

73.

74.

75.

76.

77.

78.

79.80.解法l将等式两边对x求导，得

ex-ey·y’=cos(xy)(y+xy’)，

所以

81.

于是f(x)定义域内无最小值。

于是f(x)定义域内无最小值。

82.

83.

84.

85.

86.

87.

88.89.①S(x)=AB·BC=2xy=2x(1-x2)(0<x<1)．

90.

91.

92.

93.

94.

95.

所以方程在区间内只有一个实根。

所以，方程在区间内只有一个实根。

96.

97.

98.

99.

100.

101.

102.103.本题主要考查对隐函数偏导数的求解方法和对全微分概念的理解．

求隐函数偏导数的方法有以下