2022年湖南省株洲市成考专升本高等数学二自考模拟考试(含答案)

2022年湖南省株洲市成考专升本高等数学二自考模拟考试(含答案)学校:________班级:________姓名:________考号:________

一、单选题(30题)1.

2.A.A.

B.

C.

D.

3.

4.若随机事件A与B相互独立，而且P(A)=0．4，P(B)=0．5，则P(AB)=

A.0．2B.0．4C.0．5D.0．95.A.A.9B.8C.7D.66.A.A.arcsinx+CB.-arcsinx+CC.tanx+CD.arctanx+C

7.

8.

9.

10.

11.

12.A.A.

B.-1

C.2

D.-4

13.设函数z=x2+y2，2，则点(0，0)（）．

A.不是驻点B.是驻点但不是极值点C.是驻点且是极大值点D.是驻点且是极小值点14.（）。A.

B.

C.

D.

15.设f(x)的一个原函数为xsinx，则f(x)的导函数是（）。A.2sinxxcosxB.2cosxxsinxC.-2sinx+xcosxD.-2cosx+xsinx16.设事件A,B相互独立，A,B发生的概率分别为0.6,0.9，则A，B都不发生的概率为()。A.0.54B.0.04C.0.1D.0.417.A.0.4B.0.3C.0.2D.0.1

18.

19.

20.若事件A发生必然导致事件B发生，则事件A和B的关系一定是A.<style="text-align:left;">A.对立事件

B.互不相容事件

C.

D.

21.

22.A.1/2B.1C.3/2D.2

23.

24.A.A.

B.

C.

D.

25.

A.

B.

C.

D.

26.A.A.0B.1/2C.1D.227.（）。A.

B.

C.

D.

28.

29.A.A.

B.

C.

D.

30.（）。A.

B.

C.

D.

二、填空题(30题)31.设函数y=xn+2n，则y(n)(1)=________。32.

33.

34.

35.

36.37.38.曲线y=ln(1+x)的垂直渐近线是________。39.

40.

41.

42.

43.

44.

45.

46.

47.

48.

49.

50.

51.________.52.

53.

54.

55.

56.

57.若f'(1)=0且f"(1)=2，则f(1)是__________值。

58.

59.

60.三、计算题(30题)61.

62.

63.

64.

65.设函数y=x4sinx，求dy．66.求函数f(x)=x3-3x-2的单调区间和极值．

67.

68.

69.

70.

71.

72.

73.

74.

75.在抛物线y=1-x2与x轴所围成的平面区域内作一内接矩形ABCD，其一边AB在x轴上(如图所示)．设AB=2x，矩形面积为S(x)．

①写出S(x)的表达式；

②求S(x)的最大值．

76.

77.设曲线y=4-x2(x≥0)与x轴，y轴及直线x=4所围成的平面图形为D(如

图中阴影部分所示)．

图1—3—1

①求D的面积S；

②求图中x轴上方的阴影部分绕y轴旋转一周所得旋转体的体积Vy．78.设函数y=x3cosx，求dy

79.

80.

81.求函数f(x)=x3-3x+1的单调区间和极值．

82.

83.

84.

85.已知曲线C为y=2x2及直线L为y=4x．

①求由曲线C与直线L所围成的平面图形的面积S；

②求曲线C的平行于直线L的切线方程．

86.

87.求函数f(x，y)=x2+y2在条件2x+3y=1下的极值．

88.

89.

90.①求曲线y=x2(x≥0)，y=1与x=0所围成的平面图形的面积S：

②求①中的平面图形绕Y轴旋转一周所得旋转体的体积Vy．四、综合题(10题)91.

92.

93.

94.

95.

96.

97.

98.

99.

100.

五、解答题(10题)101.

102.

103.

104.

105.

106.设f(x)的一个原函数为xlnx，求∫xf'(x)dx。

107.

108.计算∫arcsinxdx。

109.

110.六、单选题(0题)111.

参考答案

1.A

2.B

3.A

4.A

5.A

6.D

7.A

8.B

9.D

10.C解析：

11.B

12.B

13.D本题考查的知识点是二元函数的无条件极值．

14.D

15.B本题主要考查原函数的概念。因为f(x)=(xsinx)ˊ=sinx+xcosx，则fˊ(x)=cosx+cosx-xsinx=2cosx-xsinx，选B。

16.B

17.C由0.3+α+0.1+0.4=1，得α=0.2，故选C。

18.C

19.A

20.C

21.C

22.B本题考查的是导函数的概念和定积分的分部积分法．

23.

24.D

25.C此题暂无解析

26.B

27.C

28.1/3

29.B

30.C

31.

32.

33.（-22）

34.

35.(01)

36.

37.

38.

39.

40.1

41.2/3x3/2+2x1/2—In|x|+C

42.

43.

44.

45.

46.

47.

48.4x4x

解析：

49.0

50.2

51.

52.

53.x2lnx

54.4/174/17解析：

55.

56.F(lnx)+C

57.极小极小

58.1/41/4解析：

59.C60.-2或3

61.

62.

63.

64.65.因为y’=4x3sinx+x4cosx，所以dy=(4x3sinx+x4cosx)dx66.函数的定义域为(-∞，+∞)．

列表如下：

函数f(x)的单调增区间为(-∞，-l)，(1，+∞)；单调减区间为(-1，1)。极大值为f(-l)=0，极小值为f(1)=-4．

67.

68.

69.

70.

71.

72.

73.

74.75.①S(x)=AB·BC=2xy=2x(1-x2)(0<x<1)．

76.

77.

78.因为y’=3x2cosx-x3

sinx，所以dy=y’dx=x2(3cosx-xsinx)dx．

79.

80.81.函数的定义域为(-∞，+∞)，且f’(x)=3x2-3．

令f’(x)=0，得驻点x1=-1，x2=1．列表如下：

由上表可知，函数f(x)的单调增区间为(-∞，-l]和[1，+∞)，单调减区间为[-1，1]；f(-l)=3为极大值f(1)=-1为极小值．

注意：如果将(-∞，-l]写成(-∞，-l)，[1，+∞)写成(1，+∞)，[-1，1]写成(-1，1)也正确．

82.

83.

84.

85.画出平面图形如图阴影所示

86.87.解设F(x，y，λ)=X2+y2+λ(2x+3y-1)，

88.

由表可知单调递增区间是（-∞-2]∪（1+∞]单调递减区间是[-21]。

由表可知，单调递增区间是（-∞，-2]∪（1，+∞],单调递减区间是[-2,1]。

89.90.①由已知条件画出平面图形如图阴影所示

91.

92.

93.

94.

95.

96.

97.

98.

99.

100.

101.

102.

103.