2022年甘肃省天水市成考专升本高等数学二自考预测试题(含答案)

2022年甘肃省天水市成考专升本高等数学二自考预测试题(含答案)学校:________班级:________姓名:________考号:________

一、单选题(30题)1.

2.（）。A.3B.2C.1D.2/3

3.A.A.

B.

C.

D.

4.

5.（）。A.

B.

C.

D.

6.（）。A.

B.

C.

D.

7.

8.A.A.-1B.0C.1D.2

9.

10.

11.（）A.0个B.1个C.2个D.3个

12.（）。A.

B.

C.

D.

13.

14.

15.把两封信随机地投入标号为l，2，3，4的4个邮筒中，则l，2号邮筒各有一封信的概率等于（）A.1/16B.1/12C.1/8D.1/4

16.A.低阶无穷小量B.等价无穷小量C.同阶但不等价无穷小量D.高阶无穷小量

17.

18.

19.A.A.2,-1B.2,1C.-2,-1D.-2,1

20.

21.

22.（）。A.

B.

C.

D.

23.A.A.上凹，没有拐点B.下凹，没有拐点C.有拐点(a,b)D.有拐点(b,a)

24.

25.曲线y=x3的拐点坐标是（）。A.(-1，-1)B.(0，0)C.(1，1)D.(2,8)

26.A.A.(-∞，-1)B.(-1，0)C.(0，1)D.(1，+∞)

27.设f(x)的一个原函数为Inx，则?(x)等于（）．A.A.

B.

C.

D.

28.A.A.0B.-1C.-1D.1

29.

30.A.A.

B.

C.0

D.1

二、填空题(30题)31.

32.

33.

34.

35.

36.曲线y=ln(1+x)的铅直渐近线是__________。

37.z=ln(x+ey)，则

38.

39.

40.

41.

42.

43.

44.

45.

46.

47.

48.

49.

50.

51.

52.

53.

54.

55.

56.

57.

58.

59.设z=(x-2y)2/(2x+y)则

60.

三、计算题(30题)61.设函数y=x3cosx，求dy

62.

63.

64.

65.

66.

67.

68.

69.求函数f(x)=x3-3x+1的单调区间和极值．

70.

71.

72.

73.

74.

75.

76.求函数f(x，y)=x2+y2在条件2x+3y=1下的极值．

77.

78.

79.

80.

81.

82.

83.

84.

85.

86.

87.

88.

89.求二元函数f(x，y)=x2+y2+xy在条件x+2y=4下的极值．

90.

四、综合题(10题)91.

92.

93.

94.

95.

96.

97.

98.

99.

100.

五、解答题(10题)101.

102.

103.

104.

105.

106.

107.

108.

109.(本题满分8分)

110.

六、单选题(0题)111.

参考答案

1.A

2.D

3.B

4.B解析：

5.C

6.C

7.A

8.C

9.A

10.C

11.C【考情点拨】本题考查了函数的极值点的知识点．

由表可得极值点有两个．

12.B

13.C

14.D

15.C

16.C

17.D

18.B

19.B

20.B

21.1/2

22.A

23.D

24.D解析：

25.B

26.D

27.A本题考查的知识点是原函数的概念，因此有所以选A．

28.B

29.B解析：

30.C

31.

32.33.应填2π．

利用奇、偶函数在对称区间上积分的性质．

34.0

35.C

36.

37.-ey/(x+ey)238.x+arctanx．

39.D

40.1/2

41.2(x-1)

42.

解析：43.0.544.0

45.

46.

47.48.x=-1

49.

50.

51.

52.

53.54.f(x)+C55.1

56.C

57.B

58.

59.2(x—2y)(x+3y)/(2x+y)2

60.61.因为y’=3x2cosx-x3

sinx，所以dy=y’dx=x2(3cosx-xsinx)dx．

62.

63.

64.

65.

66.

67.

68.69.函数的定义域为(-∞，+∞)，且f’(x)=3x2-3．

令f’(x)=0，得驻点x1=-1，x2=1．列表如下：

由上表可知，函数f(x)的单调增区间为(-∞，-l]和[1，+∞)，单调减区间为[-1，1]；f(-l)=3为极大值f(1)=-1为极小值．

注意：如果将(-∞，-l]写成(-∞，-l)，[1，+∞)写成(1，+∞)，[-1，1]写成(-1，1)也正确．

70.

71.

72.

73.

74.

75.76.解设F(x，y，λ)=X2+y2+λ(2x+3y-1)，

77.

由表可知单调递增区间是（-∞-2]∪（1+∞]单调递减区间是[-21]。

由表可知，单调递增区间是（-∞，-2]∪（1，+∞],单调递减区间是[-2,1]。

78.79.解法l将等式两边对x求导，得

ex-ey·y’=cos(xy)(y+xy’)，

所以

80.

81.

82.

83.

84.

85.

86.

=1/cosx-tanx+x+C

=1/cosx-tanx+x+C

87.

88.89.解设F((x，y，λ)=f(x，y)+λ(x+2y-4)=x2+y2+xy+λ(x+2y-4)，

90.

91.

92.

93.

94.

95.

96.

9