2022年福建省三明市成考专升本高等数学二自考预测试题(含答案)

2022年福建省三明市成考专升本高等数学二自考预测试题(含答案)学校:________班级:________姓名:________考号:________

一、单选题(30题)1.

2.f(x)=｜x-2｜在点x=2的导数为A.A.1B.0C.-1D.不存在

3.

4.函数y=x+cosx在(0,2π)内【】

A.单调增加B.单调减少C.不单调D.不连续

5.

6.A.A.

B.

C.

D.

7.

8.

9.设f(x)的一个原函数为Inx，则?(x)等于（）．A.A.

B.

C.

D.

10.

11.

12.

13.A.A.

B.

C.

D.

14.若，则f(x)等于【】

A.

B.

C.

D.

15.

16.设f(x)=x(x+1)(x+2)，则f"'(x)=A.A.6B.2C.1D.017.（）。A.

B.

C.

D.

18.A.A.-1B.-2C.1D.2

19.

20.函数f(x)在[a，b]上连续是f(x)在该区间上可积的（）A.必要条件，但非充分条件

B.充分条件，但非必要条件

C.充分必要条件

D.非充分条件，亦非必要条件

21.下列命题正确的是（）。A.无穷小量的倒数是无穷大量B.无穷小量是绝对值很小很小的数C.无穷小量是以零为极限的变量D.无界变量一定是无穷大量

22.

23.

24.（）。A.

B.

C.

D.

25.

A.

B.

C.

D.

26.已知f(x)=xe2x，,则f'(x)=（）。A.(x+2)e2x

B.(x+2)ex

C.(1+2x)e2x

D.2e2x

27.A.A.9B.8C.7D.6

28.

29.

A.

B.

C.exdx

D.exInxdx

30.当x→0时，若sin2与xk是等价无穷小量，则k=A.A.1/2B.1C.2D.3二、填空题(30题)31.

32.

33.

34.

35.

36.

37.

38.

39.

40.设z＝sin(xy)＋2x2＋y，则dz＝

．

41.

42.

43.

44.45.

46.已知P(A)=0.8，P(B\A)=0.5，则P(AB)=__________.

47.

48.

49.

50.

51.

52.设函数y=e2x，则y"(0)=_____．53.

54.

55.曲线y=5lnx2+8的拐点坐标(x0，y0)=______．

56.

57.

58.

59.

60.

三、计算题(30题)61.

62.

63.

64.

65.

66.

67.

68.69.①求曲线y=x2(x≥0)，y=1与x=0所围成的平面图形的面积S：

②求①中的平面图形绕Y轴旋转一周所得旋转体的体积Vy．70.

71.

72.

73.

74.

75.

76.

77.已知x=-1是函数f(x)=ax3+bx2的驻点，且曲线y=f(x)过点(1，5)，求a，b的值．

78.

79.设曲线y=4-x2(x≥0)与x轴，y轴及直线x=4所围成的平面图形为D(如

图中阴影部分所示)．

图1—3—1

①求D的面积S；

②求图中x轴上方的阴影部分绕y轴旋转一周所得旋转体的体积Vy．

80.

81.

82.

83.

84.

85.

86.

87.

88.求函数f(x)=(x2-1)3+3的单调区间和极值．

89.

90.

四、综合题(10题)91.

92.

93.

94.

95.

96.

97.

98.

99.

100.

五、解答题(10题)101.102.103.

104.(本题满分8分)一枚5分硬币，连续抛掷3次，求“至少有1次国徽向上”的概率．

105.求由曲线y=2-x2=2x-1及x≥0围成的平面图形的面积A，以及此平面图形绕x轴旋转一周所得旋转体的体积Vx。

106.

107.

108.

109.建一比赛场地面积为Sm2的排球场馆，比赛场地四周要留下通道，南北各留出αm，东西各留出bm，如图2-8-1所示．求铺设的木地板的面积为最少时(要求比赛场地和通道均铺设木地板)，排球场馆的长和宽各为多少?

110.

六、单选题(0题)111.

参考答案

1.D解析：

2.D

3.B

4.A由y=x+cosx，所以y'=1-sinx≥0(0

5.B解析：

6.B

7.B

8.C

9.A本题考查的知识点是原函数的概念，因此有所以选A．

10.4！

11.C

12.D

13.A

14.D

15.D

16.A因为f(x)=x3+3x2+2x，所以f"'(x)=6。

17.B因为f'(x)=1/x，f"(x)=-1/x2。

18.A

19.D

20.B根据定积分的定义和性质，函数f(x)在[a，b]上连续，则f(x)在[a，b]上可积；反之，则不一定成立。

21.C

22.A

23.D

24.A

25.A

26.Cf'(x)=(xe2x)'=e2x+2xe2x=(1+2x)e2x。

27.A

28.D

29.A本题可用dy=yˊdx求得选项为A，也可以直接求微分得到dy．

30.C

31.C

32.B33.1/8

34.凑微分后用积分公式．

35.

36.

37.B

38.

39.

40.[ycos(xy)＋4x]dx＋[xcos(xy)＋1]dy

[解析]dz＝d[sin(xy)]＋d(2x2)＋dy

＝cos(xy)(ydx＋xdy)＋4xdx＋dy

＝[ycos(xy)＋4x]dx＋[xcos(xy)＋1]dy．

41.

42.应填2.

【解析】利用重要极限1求解.

43.

44.45.2

46.应填0.4.

【解析】本题考查的知识点是乘法公式.

P(AB)=P(A)P(B\A)=0.8×0.5=0.4.

47.1

48.-1/2

49.F(lnx)+C

50.

51.

52.

53.

54.

55.(1，-1)

56.1/π

57.22解析：58.x+arctanx．

59.2

60.

61.

62.

63.

64.

65.

66.

67.68.设F(x，y，z)=x2+y2-ez，

69.①由已知条件画出平面图形如图阴影所示

70.

71.令x-2=t那么：

令，x-2=t,那么：

72.

73.

74.

75.

76.77.f’(x)=3ax2+2bx，f’(-1)=3a-2b=0，再由f(l)=5得a+b=5，联立解得a=2，b=3．

78.

79.

80.

81.

82.

83.

84.

85.

86.

87.88.函数的定义域为(-∞，+∞)，且

f’(x)=6x(x2-1)2

令f’(x)=0，得

xl=0，x2=-1，x3=1，

列表如下：

由上表可知，函数f(x)的单调减区间为(-∞，0)，单调增区间为(0，+∞)；f(0)=2为极小值．

89.

90.

91.

92.

93.

94.

95.

96.

97.

98.

99.

100.

所以又上述可知在（01）内方程只有唯一的实根。

所以，又上述可知，在（0,1）内，方程只有唯一的实根。

101.

102.103.本题考查的知识点是凑微分积分法．

104.本题考查的知识点是古典概型的概率计算．

105.