2022年福建省南平市成考专升本高等数学二自考真题(含答案)

2022年福建省南平市成考专升本高等数学二自考真题(含答案)学校:________班级:________姓名:________考号:________

一、单选题(30题)1.

2.

3.A.A.-1B.0C.1D.2

4.

5.A.A.

B.

C.

D.

6.

A.

B.

C.

D.

7.

8.

9.A.A.-50,-20B.50,20C.-20,-50D.20,5010.A.A.

B.

C.

D.

11.

12.

13.

14.A.A.

B.

C.

D.

15.（）。A.

B.

C.

D.

16.

17.A.A.

B.

C.

D.

18.A.0B.1/2C.1D.219.A.A.-1B.-2C.1D.2

20.

21.

22.A.A.

B.

C.

D.

23.

24.

25.（）。A.

B.

C.

D.

26.（）。A.

B.

C.

D.

27.

28.（）。A.-3B.0C.1D.3

29.

30.

二、填空题(30题)31.32.曲线y=(1/3)x3-x2=1的拐点坐标(x0,y0)=____.33.

34.

35.

36.

37.

38.

39.设函数y=x3，y’=_____．

40.设：y=y(x)由x2+2xy-y2=2x确定，且

41.若f’(x0)=1,f(x0)=0,则

42.

43.

44.

45.

46.

47.曲线y=x3+3x2+1的拐点坐标为______．48.

49.

50.曲线y=2x2在点(1，2)处的切线方程y=______．

51.若y(n-2)=arctanx，则y(n)(1)=__________。

52.

53.

54.

55.56.设函数y=sin2x，则y"=_____．57.58.

59.

60.三、计算题(30题)61.

62.上半部为等边三角形，下半部为矩形的窗户(如图所示)，其周长为12m，为使窗户的面积A达到最大，矩形的宽l应为多少?

63.

64.

65.

66.求函数f(x，y)=x2+y2在条件2x+3y=1下的极值．

67.

68.

69.

70.

71.

72.73.求函数f(x，y)=4(x-y)-x2-y2的极值．

74.

75.

76.

77.

78.在抛物线y=1-x2与x轴所围成的平面区域内作一内接矩形ABCD，其一边AB在x轴上(如图所示)．设AB=2x，矩形面积为S(x)．

①写出S(x)的表达式；

②求S(x)的最大值．

79.

80.

81.

82.

83.

84.

85.

86.

87.

88.

89.

90.

四、综合题(10题)91.

92.

93.

94.

95.

96.

97.

98.

99.

100.

五、解答题(10题)101.

102.ex-ey=sin()xy,求y'和y'|x=0.

103.

104.

105.设y=exlnx，求y'。

106.

107.

108.

109.(本题满分8分)

110.六、单选题(0题)111.A.A.

B.

C.

D.

参考答案

1.C

2.C

3.C

4.C

5.D

6.D本题考查的知识点是基本初等函数的导数公式．

7.C

8.A

9.B

10.D

11.D

12.

13.B

14.D

15.C

16.A

17.B

18.A

19.A

20.C

21.C

22.B

23.C

24.A

25.B

26.B

27.A

28.D

29.B

30.D解析：

31.

32.

33.

34.A

35.A

36.4/174/17解析：

37.1/2

38.39.y’=lim(h→0)((x+h)3-x3)/h=lim(h→0)(3x2h+3xh2+h3)/h=lim(h→0)(3x2+3xh+h2)=3x2；y’=3x2

40.-1/2x2+2xy-y2=2x两边对求导（注意y是x的函数），因2x+2y+2xy’-2yy’=2，故y’=(2-2x-2y)/(2x-2y)=(1-x-y)/(x-y)令x=2,且

41.-1

42.2abcos2(ax+by)2abcos2(ax+by)解析：

43.

44.

45.

46.

解析：47.(-1，3)48.-2或3

49.

50.

51.-1/252.2

53.0

54.2ln2-ln3

55.56.-4sin2x．

y’=2cos2x．y＂=-4sin2x．

57.58.

59.2

60.

61.

62.

63.设F(x，y，z)=x2+y2-ez，

64.

65.66.解设F(x，y，λ)=X2+y2+λ(2x+3y-1)，

67.

68.

69.

70.

71.72.解法l将等式两边对x求导，得

ex-ey·y’=cos(xy)(y+xy’)，

所以

73.

所以f(2，-2)=8为极大值．

74.

75.

76.

77.

78.①S(x)=AB·BC=2xy=2x(1-x2)(0<x<1)．

79.

80.

81.

82.83.解法l等式两边对x求导，得

ey·y’=y+xy’．

解得

84.

85.