2022年贵州省遵义市成考专升本高等数学二自考真题(含答案)

2022年贵州省遵义市成考专升本高等数学二自考真题(含答案)学校:________班级:________姓名:________考号:________

一、单选题(30题)1.

2.A.A.

B.

C.

D.

3.

4.（）。A.

B.

C.

D.

5.A.A.

B.

C.

D.

6.A.A.

B.

C.(0，1)

D.

7.A.A.

B.

C.

D.

8.

9.设f(x)=xe2(x-1)，则在x=1处的切线方程是()。A.3x-y+4=0B.3x+y+4=0C.3x+y-4=0D.3x-y-2=0

10.

11.设F(x)的一个原函数为xln(x+1)，则下列等式成立的是（）．

A.

B.

C.

D.

12.

13.A.-2B.-1C.1/2D.1

14.（）A.0个B.1个C.2个D.3个

15.

16.

17.积分等于【】

A.-1B.0C.1D.218.（）。A.

B.

C.

D.

19.当x→2时，下列函数中不是无穷小量的是（）。A.

B.

C.

D.

20.A.A.0B.1C.无穷大D.不能判定

21.

22.设f(x)=xα+αxlnα，(α＞0且α≠1)，则f'(1)=A.A.α(1+lnα)B.α(1-lna)C.αlnaD.α+(1+α)

23.

24.

25.A.A.x+y

B.

C.

D.

26.

27.A.A.0B.1C.+∞D.不存在且不是+∞28.（）。A.0B.1C.2D.329.设函数?(x)=sin(x2)+e-2x，则?ˊ(x)等于（）。A.

B.

C.

D.

30.（）。A.连续的B.可导的C.左极限≠右极限D.左极限=右极限二、填空题(30题)31.

32.33.34.35.设事件A与B相互独立，且P(A)＝0.4，P(A＋B)＝0.7，则P(B)＝__________．

36.

37.

38.39.40.

41.

42.43.

44.

45.y=arctanex，则

46.

47.

48.49.

50.

51.52.53.54.

55.

56.

57.

58.当x→0时，若sin3x～xα，则α=___________。

59.

60._________.

三、计算题(30题)61.

62.

63.

64.

65.

66.

67.

68.

69.求二元函数f(x，y)=x2+y2+xy在条件x+2y=4下的极值．70.①求曲线y=x2(x≥0)，y=1与x=0所围成的平面图形的面积S：

②求①中的平面图形绕Y轴旋转一周所得旋转体的体积Vy．

71.

72.

73.

74.

75.

76.

77.

78.

79.

80.

81.求函数f(x)=x3-3x+1的单调区间和极值．

82.

83.

84.

85.设函数y=x4sinx，求dy．

86.

87.

88.

89.

90.

四、综合题(10题)91.

92.

93.

94.

95.

96.

97.

98.

99.

100.

五、解答题(10题)101.

102.

103.104.设函数f(x)=1+sin2x，求f'(0)．

105.

106.设f(x)的一个原函数为xlnx，求∫xf'(x)dx。

107.

108.

109.设20件产品中有3件次品，从中任取两件，在已知其中有一件是次品的条件下，求另一件也是次品的概率。

110.

六、单选题(0题)111.

参考答案

1.C

2.D

3.B解析：

4.B

5.C

6.D本题考查的知识点是根据一阶导数fˊ(x)的图像来确定函数曲线的单调区问．因为在x轴上方fˊ(x)>0，而fˊ(x)>0的区间为f(x)的单调递增区间，所以选D．

7.A

8.B

9.D因为f'(x)=(1+2x)e2(x-1)，f'(1)=3，则切线方程的斜率k=3，切线方程为y-1=3(x-1)，即3x-y一2=0，故选D。

10.B

11.A本题考查的知识点是原函数的概念．

12.D

13.B

14.C【考情点拨】本题考查了函数的极值点的知识点．

由表可得极值点有两个．

15.D

16.C

17.B

18.B

19.C

20.D

21.C

22.Af'(x)=(xα)'+(αx)'+(lnα)'=αxn-1+αxlnα，所以f'(1)=α+αlnα=α(1+lnα)，选A。

23.A

24.C

25.D

26.B

27.D

28.C

29.B本题主要考查复合函数的求导计算。求复合函数导数的关键是理清其复合过程：第一项是sinu，u=x2；第二项是eυ，υ=-2x．利用求导公式可知

30.D31.e-232.0

33.

34.35.0.5

P(A＋B)＝P(A)＋P(B)－P(AB)＝P(A)＋P(B)－P(A)P(B)，

即0.7＝0.4＋P(B)－0.4P(B)。

得P(B)＝0.5。

36.1

37.sinx/x

38.

39.

所以k=2．

40.

利用凑微分法积分．

41.42.1

43.

44.e6

45.1/2

46.-25e-2x-25e-2x

解析：

47.

48.

49.

50.2arctan2-(π/2)

51.52.(-∞,-1)

53.

54.

利用隐函数求导公式或直接对x求导．

将等式两边对x求导(此时y=y(x))，得

55.x2lnx

56.1

57.

58.3

59.

60.

61.

62.

63.

64.

65.

66.

67.

68.69.解设F((x，y，λ)=f(x，y)+λ(x+2y-4)=x2+y2+xy+λ(x+2y-4)，

70.①由已知条件画出平面图形如图阴影所示

71.

72.

73.

74.

75.

76.

77.

=1/cosx-tanx+x+C

=1/cosx-tanx+x+C

78.

79.

80.81.函数的定义域为(-∞，+∞)，且f’(x)=3x2-3．

令f’(x)=0，得驻点x1=-1，x2=1．列表如下：

由上表可知，函数f(x)的单调增区间为(-∞，-l]和[1，+∞)，单调减区间为[-1，1]；f(-l)=3为极大值f(1)=-1为极小值．

注意：如果将(-∞，-l]写成(-∞，-l)，[1，+∞)写成(1，+∞)，[-1，1]写成(-1，1)也正确．

82.

83.

84.85.因为y’=4x3sinx+x4cosx，所以dy=(4x3sinx+x4