2022年贵州省遵义市成考专升本高等数学二自考预测试题(含答案)

2022年贵州省遵义市成考专升本高等数学二自考预测试题(含答案)学校:________班级:________姓名:________考号:________

一、单选题(30题)1.

2.

3.A.A.

B.

C.

D.

4.A.A.arcsinx+CB.-arcsinx+CC.tanx+CD.arctanx+C

5.设F(x)的一个原函数为xln(x+1)，则下列等式成立的是（）．

A.

B.

C.

D.

6.

7.

8.

9.

10.

11.曲线：y=3x2-x3的凸区间为【】

A.(-∞,1)B.(1,+∞)C.(-∞,0)D.(0，+∞)

12.

13.A.-2ycos(x+y2)

B.-2ysin(x+y2)

C.2ycos(x+y2)

D.2ysin(x+y2)

14.（）。A.

B.

C.

D.

15.当x→1时，下列变量中不是无穷小量的是（）。A.x2-1

B.sin(x2-1)

C.lnx

D.ex-1

16.

17.若在(a，b)内f'(x)＞0，f(b)＞0，则在(a，b)内必有（）。A.f(x)＞0B.f(x)＜0C.f(x)=0D.f(x)符号不定

18.

19.

20.

A.x=-2B.x=-1C.x=1D.x=0

21.

22.函数f(x)在点x0处有定义，是f(x)在点x0处连续的（）。A.必要条件，但非充分条件B.充分条件，但非必要条件C.充分必要条件D.非充分条件，亦非必要条件

23.A.A.

B.

C.

D.

24.

25.设f(x)在[a，b]上连续，且a≠-b则下列各式不成立的是【】

A.

B.

C.

D.

26.A.A.必要条件，但非充分条件B.充分条件，但非必要条件C.充分必要条件D.既不是充分条件，也不是必要条件

27.（）。A.3B.2C.1D.2/3

28.A.A.

B.

C.

D.

29.

30.设y=f(x)存点x处的切线斜率为2x+e-x，则过点(0，1)的曲线方程为A.A.x2-e-x+2

B.x2+e-x+2

C.x2-e-x-2

D.x2+e-x-2

二、填空题(30题)31.

32.

33.设y=y(x)由方程xy+x2=1确定，则dy/dx=__________。

34.

35.

36.

37.

38.

39.

40.

41.

42.

43.设z=ulnv，而u=cosx，v=ex，则dz/dx=__________。

44.

45.已知∫f(x)dx=xln(1+x)+C，则∫exf(ex)dx=_________。

46.

47.

48.

49.

50.

51.

52.

53.

54.

55.

56.

57.

58.

59.

60.

三、计算题(30题)61.求函数f(x，y)=x2+y2在条件2x+3y=1下的极值．

62.

63.已知曲线C为y=2x2及直线L为y=4x．

①求由曲线C与直线L所围成的平面图形的面积S；

②求曲线C的平行于直线L的切线方程．

64.

65.

66.

67.

68.

69.

70.

71.

72.

73.

74.

75.在抛物线y=1-x2与x轴所围成的平面区域内作一内接矩形ABCD，其一边AB在x轴上(如图所示)．设AB=2x，矩形面积为S(x)．

①写出S(x)的表达式；

②求S(x)的最大值．

76.

77.

78.

79.

80.

81.

82.

83.

84.

85.

86.

87.

88.

89.设函数y=x3+sinx+3，求y’．

90.

四、综合题(10题)91.

92.

93.

94.

95.

96.

97.

98.

99.

100.

五、解答题(10题)101.

102.求

103.某射手击中10环的概率为0．26，击中9环的概率为0．32，击中8环的概率为0．36，求在一次射击中不低于8环的概率。

104.

105.

106.

107.

108.

109.一枚2分硬币，连续抛掷3次，设A={至少有一次国徽向上}。求P(A)。

110.

六、单选题(0题)111.A.A.

B.

C.

D.

参考答案

1.

2.B

3.D

4.D

5.A本题考查的知识点是原函数的概念．

6.D

7.C

8.B

9.C

10.D

11.By=3x2-x3，y'=6x-3x2，y”=6-6x=6(1-x)，显然当x>1时，y”<0;而当x<1时，y”>0.故在(1，+∞)内曲线为凸弧.

12.B

13.A

14.A

15.D

16.

17.D

18.D

19.C

20.C本题考查的知识点是函数间断点的求法．

如果函数?(x)在点x0处有下列三种情况之一，则点x0就是?(x)的一个间断点．

(1)在点x0处,?(x)没有定义．

(2)在点x0处,?(x)的极限不存在．

(3)

因此，本题的间断点为x=1，所以选C．

21.C

22.A

23.B

24.D解析：

25.CC项不成立，其余各项均成立.

26.B

27.D

28.D

29.C

30.A因为f(x)=f(2x+e-x)dx=x2-e-x+C。

过点(0，1)得C=2，

所以f(x)=x-x+2。

本题用赋值法更简捷：

因为曲线过点(0，1)，所以将点(0，1)的坐标代入四个选项，只有选项A成立，即02-e0+2=1，故选A。

31.C

32.

33.

34.

35.

解析：

36.-25e-2x-25e-2x

解析：

37.6

38.2

39.-arcosx2

40.e

41.

42.

43.cosx-xsinx

44.(-∞2)(-∞,2)

45.exln(1+ex)+C

46.应填2π．

利用奇、偶函数在对称区间上积分的性质．

47.

利用重要极限Ⅱ的结构式，则有

48.

49.1

50.A

51.

52.1/2ln|x|+C

53.1/2

54.

55.

56.

57.

解析：

58.

59.(01)

60.1

61.解设F(x，y，λ)=X2+y2+λ(2x+3y-1)，

62.

63.画出平面图形如图阴影所示

64.

65.

66.

67.

68.

69.

70.

71.

72.

73.

74.

75.①S(x)=AB·BC=2xy=2x(1-x2)(0<x<1)．

76.

77.

78.

79.

80.

81.

82.

83.

84.

85.

86.

87.

88.

89.y’=(x3)’+(sinx)’+(3)’=3x2+cosx．

9