2022年陕西省商洛市成考专升本高等数学二自考测试卷(含答案)

2022年陕西省商洛市成考专升本高等数学二自考测试卷(含答案)学校:________班级:________姓名:________考号:________

一、单选题(30题)1.下列定积分的值等于0的是（）．

A.

B.

C.

D.

2.设函数f(sinx)=sin2x，则fˊ(x)等于()。A.2cosxB.-2sinxcosxC.%D.2x

3.（）。A.是驻点，但不是极值点B.是驻点且是极值点C.不是驻点，但是极大值点D.不是驻点，但是极小值点

4.A.A.

B.

C.

D.

5.

6.事件满足AB=A，则A与B的关系为【】

7.

8.当x→2时，下列函数中不是无穷小量的是（）。A.

B.

C.

D.

9.设z=xy，则dz=【】

A.yxy-1dx+xylnxdy

B.xy-1dx+ydy

C.xy(dx+dy)

D.xy(xdx+ydy)

10.A.极大值1/2B.极大值-1/2C.极小值1/2D.极小值-1/211.对于函数z=xy，原点(0，0)【】A.不是函数的驻点B.是驻点不是极值点C.是驻点也是极值点D.无法判定是否为极值点12.（）。A.

B.

C.

D.

13.

14.（）。A.

B.

C.

D.

15.

16.下列广义积分收敛的是（）。A.

B.

C.

D.

17.

18.

19.A.A.

B.

C.

D.

20.

21.

22.

23.函数y=x+cosx在(0,2π)内【】

A.单调增加B.单调减少C.不单调D.不连续

24.

25.设函数y=sin(x2-1)，则dy等于()．

A.cos(x2-1)dxB.-cos(x2-1)dxC.2xcos(x2-1)dxD.-2xcos(x2-1)dx

26.A.1/2B.1C.3/2D.227.f(x)=｜x-2｜在点x=2的导数为A.A.1B.0C.-1D.不存在

28.

29.

30.（）。A.

B.

C.

D.

二、填空题(30题)31.

32.

33.曲线y=2x2+3x-26上点M处的切线斜率是15，则点M的坐标是_________。

34.

35.36.37.38.

39.

40.

41.

42.

43.

44.设z＝sin(xy)＋2x2＋y，则dz＝

．

45.

46.

47.

48.

49.已知P(A)=0.8，P(B\A)=0.5，则P(AB)=__________.

50.

51.曲线y=x+ex在点(0，1)处的切线斜率k=______．

52.

53.

54.55.

56.

57.

58.函数f(x)=x/lnx的驻点x=_________。

59.

60.

三、计算题(30题)61.

62.

63.

64.

65.

66.①求曲线y=x2(x≥0)，y=1与x=0所围成的平面图形的面积S：

②求①中的平面图形绕Y轴旋转一周所得旋转体的体积Vy．

67.

68.

69.

70.

71.

72.

73.

74.

75.

76.

77.

78.

79.

80.

81.

82.

83.

84.求函数f(x)=(x2-1)3+3的单调区间和极值．

85.

86.

87.

88.

89.

90.

四、综合题(10题)91.

92.

93.

94.

95.

96.

97.

98.

99.

100.

五、解答题(10题)101.

102.

103.

104.105.106.

107.

108.

109.

110.六、单选题(0题)111.

参考答案

1.A本题考查的知识点是奇函数在对称区间上的定积分等于零．

2.D本题的解法有两种：解法1：先用换元法求出f(x)的表达式，再求导。设sinx=u，则f(x)=u2，所以fˊ(u)=2u，即fˊ(x)=2x，选D。解法2：将f(sinx)作为f(x)，u=sinx的复合函数直接求导，再用换元法写成fˊ(x)的形式。等式两边对x求导得fˊ(sinx)·cosx=2sinxcosx，fˊ(sinx)=2sinx。用x换sinx，得fˊ(x)=2x，所以选D。

3.D

4.A

5.A

6.B

7.B

8.C

9.A

10.D本题主要考查极限的充分条件．

11.B

12.B

13.D

14.B

15.C

16.B

17.4

18.C

19.B

20.A

21.D

22.B

23.A由y=x+cosx，所以y'=1-sinx≥0(0

24.C

25.Cdy=y’dx=cos(x2-1)(x2-1)’dx=2xcos(x2-1)dx

26.B本题考查的是导函数的概念和定积分的分部积分法．

27.D

28.B

29.e-2/3

30.A

31.

32.

33.(31)

34.

35.

36.

37.

38.

39.

40.C

41.e2

42.-(3/2)

43.

44.[ycos(xy)＋4x]dx＋[xcos(xy)＋1]dy

[解析]dz＝d[sin(xy)]＋d(2x2)＋dy

＝cos(xy)(ydx＋xdy)＋4xdx＋dy

＝[ycos(xy)＋4x]dx＋[xcos(xy)＋1]dy．

45.D

46.

47.2

48.

解析：

49.应填0.4.

【解析】本题考查的知识点是乘法公式.

P(AB)=P(A)P(B\A)=0.8×0.5=0.4.

50.A51.2．因为y’=1+ex，所以k=y’(0)=2．

52.e6

53.ln(x2+1)

54.

55.

56.A

57.凑微分后用积分公式．

58.x=e

59.-1/2ln3

60.-4

61.

62.

63.

64.

65.66.①由已知条件画出平面图形如图阴影所示

67.

68.

69.

=1/cosx-tanx+x+C

=1/cosx-tanx+x+C

70.

71.

72.

73.

74.

75.76.解法l等式两边对x求导，得

ey·y’=y+xy’．

解得

77.78.设F(x，y，z)=x2+y2-ez，

79.

80.

81.

82.令x-2=t那么：

令，x-2=t,那么：

83.84.函数的定义域为(-∞，+∞)，且

f’(x)=6x(x2-1)2

令f’(x)=0，得

xl=0，x2=-1，x3=1，

列表如下：

由上表可知，函数f(x)的单调减区间为(-∞，0)，单调增区间为(0，+∞)；f(0)=2为极小值．

85.

86.

87.

88.