2022年陕西省汉中市成考专升本高等数学二自考真题(含答案)

2022年陕西省汉中市成考专升本高等数学二自考真题(含答案)学校:________班级:________姓名:________考号:________

一、单选题(30题)1.

2.

3.

4.设fn-2(x)=e2x+1，则fn(x)｜x=0=0A.A.4eB.2eC.eD.1

5.

6.

7.

8.图2-5—1所示的?(x)在区间[α，b]上连续，则由曲线y=?(x)，直线x=α，x=b及x轴所围成的平面图形的面积s等于（）．

A.

B.

C.

D.

9.【】

A.1B.0C.2D.1/2

10.

11.A.A.

B.

C.

D.

12.

13.

14.

15.（）。A.连续的B.可导的C.左极限≠右极限D.左极限=右极限16.下列等式不成立的是A.A.

B..

C.

D.

17.曲线：y=3x2-x3的凸区间为【】

A.(-∞,1)B.(1,+∞)C.(-∞,0)D.(0，+∞)18.若随机事件A与B互不相容，且P(A)=0.4，P(B)=0.3，则P(A+B)=（）。A.0.82B.0.7C.0.58D.0.52

19.设?(x)具有任意阶导数，且，?ˊ(x)=2f(x)，则?″ˊ(x)等于（）．

A.2?(x)B.4?(x)C.8?(x)D.12?(x)

20.

21.

22.

23.（）。A.

B.

C.

D.

24.

A.-1B.-1/2C.0D.1

25.设函数?(x)在x=0处连续，当x<0时，?’(x)<0；当x>0时，?，(x)>0．则()．

A.?(0)是极小值B.?(0)是极大值C.?(0)不是极值D.?(0)既是极大值又是极小值

26.

27.A.A.sin1B.-sin1C.0D.128.（）。A.-1B.0C.1D.2

29.

30.

二、填空题(30题)31.

32.

33.34.35.

36.

37.38.

39.

40.

41.设曲线y=x2+x-2在点M处切线的斜率为2,则点M的坐标为__________.

42.

43.

44.45.

46.

47.设函数y=sinx，则y"=_____．48.49.

50.

51.

52.

53.

54.

55.

56.

57.设y=x3+e-2x，则y(5)=___________。

58.

59.

60.

三、计算题(30题)61.

62.求函数f(x)=x3-3x+1的单调区间和极值．

63.

64.

65.

66.

67.

68.已知曲线C为y=2x2及直线L为y=4x．

①求由曲线C与直线L所围成的平面图形的面积S；

②求曲线C的平行于直线L的切线方程．

69.

70.

71.

72.

73.

74.

75.

76.

77.

78.

79.

80.

81.

82.设函数y=x3cosx，求dy

83.

84.

85.

86.

87.

88.

89.

90.

四、综合题(10题)91.

92.

93.

94.

95.

96.

97.

98.

99.

100.

五、解答题(10题)101.102.

103.(本题满分10分)

104.欲用围墙围成面积216m2的一块矩形土地，并在中间用一堵墙将其隔成两块．问这块土地的长和宽选取多大的尺寸，才能使建造围墙所用材料最省?105.

106.

107.

108.求曲线y=x2与该曲线在x=a(a＞0)处的切线与x轴所围的平面图形的面积.

109.

110.设函数y=ax3+bx+c，在点x=1处取得极小值-1，且点(0，1)是该曲线的拐点。试求常数a，b，c及该曲线的凹凸区间。六、单选题(0题)111.A.0.4B.0.3C.0.2D.0.1

参考答案

1.-2/3

2.B

3.C

4.A

5.C

6.C

7.B

8.C

如果分段积分，也可以写成：

9.D

10.B

11.D

12.D

13.A

14.C

15.D

16.C

17.By=3x2-x3，y'=6x-3x2，y”=6-6x=6(1-x)，显然当x>1时，y”<0;而当x<1时，y”>0.故在(1，+∞)内曲线为凸弧.

18.B

19.C

20.A解析：

21.A

22.C

23.A

24.A此题暂无解析

25.A根据极值的第一充分条件可知A正确．

26.B

27.C

28.D

29.

30.A

31.

解析：

32.

33.134.1

35.

用凑微分法积分可得答案．

36.a≠b

37.38.3-e-1

39.40.1

41.

42.x＝－1

43.A44.1/2

45.

46.47.-cosx。因为y’=cosx，y"=-sinx，y"=-cosx·

48.49.2x3lnx2

50.A

51.

52.3

53.C

54.B

55.

56.0

57.-25e-2x

58.x2lnx

59.

60.

61.62.函数的定义域为(-∞，+∞)，且f’(x)=3x2-3．

令f’(x)=0，得驻点x1=-1，x2=1．列表如下：

由上表可知，函数f(x)的单调增区间为(-∞，-l]和[1，+∞)，单调减区间为[-1，1]；f(-l)=3为极大值f(1)=-1为极小值．

注意：如果将(-∞，-l]写成(-∞，-l)，[1，+∞)写成(1，+∞)，[-1，1]写成(-1，1)也正确．

63.

64.

65.

66.

67.68.画出平面图形如图阴影所示

69.

70.

71.

72.

73.

74.75.解法l等式两边对x求导，得

ey·y’=y+xy’．

解得

76.

77.

78.

79.令x-2=t那么：

令，x-2=t,那么：

80.

81.

82.因为y’=3x2cosx-x3

sinx，所以dy=y’dx=x2(3cosx-xsinx)dx．

83.

84.

于是f(x)定义域内无最小值。

于是f(x)定义域内无最小值。85.解法l直接求导法．

解法2公式法．

解法3求全微分法．

86.

87.

88.

89.

90.

91.

92.

93.

94.

95.