2022年黑龙江省伊春市成考专升本高等数学二自考测试卷(含答案)

2022年黑龙江省伊春市成考专升本高等数学二自考测试卷(含答案)学校:________班级:________姓名:________考号:________

一、单选题(30题)1.

2.已知f(x)=xe2x，,则f'(x)=（）。A.(x+2)e2x

B.(x+2)ex

C.(1+2x)e2x

D.2e2x

3.函数f(x)在点x0处有定义，是f(x)在点x0处连续的（）。A.必要条件，但非充分条件B.充分条件，但非必要条件C.充分必要条件D.非充分条件，亦非必要条件

4.

5.A.低阶无穷小量B.等价无穷小量C.同阶但不等价无穷小量D.高阶无穷小量

6.当x→0时，无穷小量x+sinx是比x的【】

A.高阶无穷小B.低阶无穷小C.同阶但非等价无穷小D.等价无穷小

7.

8.下列命题正确的是A.A.

B.

C.

D.

9.（）。A.0B.1C.2D.4

10.A.A.

B.

C.

D.

11.

A.

B.

C.

D.

12.

13.设函数y=sin(x2-1)，则dy等于()．

A.cos(x2-1)dxB.-cos(x2-1)dxC.2xcos(x2-1)dxD.-2xcos(x2-1)dx14.A.A.1/26B.1/5C.1/2D.1

15.

16.

17.

18.

19.

20.

21.

A.0B.2(e-1)C.e-1D.1/2(e-1)

22.

23.

24.

A.3(x+y)B.3(x+y)2C.6(x+y)D.6(x+y)2

25.

26.（）。A.-3B.0C.1D.3

27.

28.

29.A.

B.

C.

D.

30.

二、填空题(30题)31.32.33.34.由曲线y=x和y=x2围成的平面图形的面积S=__________．35.曲线y=x3+3x2+1的拐点坐标为______．36.37.________。

38.

39.

40.________.

41.

42.

43.

44.

45.

46.

47.

48.设函数y=f(-x2)，且f(u)可导，则dy=________。

49.

50.51.

52.函数f(x)=x/lnx的驻点x=_________。

53.54.

55.

56.

57.58.59.

60.

三、计算题(30题)61.

62.

63.

64.

65.

66.

67.

68.

69.

70.

71.

72.设曲线y=4-x2(x≥0)与x轴，y轴及直线x=4所围成的平面图形为D(如

图中阴影部分所示)．

图1—3—1

①求D的面积S；

②求图中x轴上方的阴影部分绕y轴旋转一周所得旋转体的体积Vy．

73.

74.

75.

76.

77.

78.

79.

80.

81.

82.

83.

84.

85.

86.

87.求函数f(x，y)=4(x-y)-x2-y2的极值．

88.

89.求二元函数f(x，y)=x2+y2+xy在条件x+2y=4下的极值．

90.

四、综合题(10题)91.

92.

93.

94.

95.

96.

97.

98.

99.

100.

五、解答题(10题)101.

102.

103.

104.

105.

106.

107.

108.

109.(本题满分10分)

110.

六、单选题(0题)111.函数f(x)在点x0处有定义，是f(x)在点x0处连续的（）。A.必要条件，但非充分条件B.充分条件，但非必要条件C.充分必要条件D.非充分条件，亦非必要条件

参考答案

1.C

2.Cf'(x)=(xe2x)'=e2x+2xe2x=(1+2x)e2x。

3.A函数f(x)在X0处有定义不一定在该点连续，故选A。

4.B

5.C

6.C所以x→0时，x+sinx与x是同阶但非等价无穷小.

7.B

8.C

9.D

10.A

11.C

12.D

13.Cdy=y’dx=cos(x2-1)(x2-1)’dx=2xcos(x2-1)dx

14.B

15.

16.A

17.C

18.D

19.A

20.

21.B本题的关键是去绝对值符号，分段积分．

若注意到被积函数是偶函数的特性，可知

无需分段积分．

22.C

23.B解析：

24.C此题暂无解析

25.D

26.D

27.D

28.B

29.A由全微分存在定理知，应选择A。

30.A31.(-∞，1)

32.

33.34.应填1/6

画出平面图形如图2-3—2阴影部分所示，则

35.(-1，3)36.137.2

38.A39.-e

40.

41.-(3/2)

42.

43.D

44.

45.D

46.

47.

48.-2xf'(-x2)dx

49.50.2x3lnx251.－2利用重要极限Ⅱ的结构式：

52.x=e53.利用反常积分计算，再确定a值。

54.

55.1/21/2解析：

56.-1/2

57.

58.

59.60.2

61.

62.

63.

64.

65.

66.

67.

68.

69.

70.

71.

72.

73.

74.

75.

76.

77.

78.

79.

80.

81.

82.

83.

84.

85.

86.

87.

所以f(2，-2)=8为极大值．

88.

89.解设F((x，y，λ)=f(x，y)+λ(x+2y