2023年内蒙古自治区乌海市成考专升本高等数学二自考预测试题(含答案)

2023年内蒙古自治区乌海市成考专升本高等数学二自考预测试题(含答案)学校:________班级:________姓名:________考号:________

一、单选题(30题)1.

2.下列等式不成立的是A.A.

B..

C.

D.

3.

A.4?"(u)B.4xf?"(u)C.4y"(u)D.4xy?"(u)

4.

()．

A.

B.

C.

D.

5.

6.已知f'(x+1)=xex+1，则f'(x)=A.A.xex

B.(x-1)ex

C.(x+1)ex

D.(x+1)ex+41

7.（）。A.-2/3B.2/3C.1D.3/2

8.下列定积分的值等于0的是（）．

A.

B.

C.

D.

9.若事件A发生必然导致事件B发生，则事件A和B的关系一定是()。A.

B.

C.对立事件

D.互不相容事件

10.

11.（）。A.

B.

C.

D.

12.

13.（）。A.

B.

C.

D.

14.已知f(x)=xe2x，,则f'(x)=（）。A.(x+2)e2x

B.(x+2)ex

C.(1+2x)e2x

D.2e2x

15.

16.

17.

A.A.f(1，2)不是极大值B.f(1，2)不是极小值C.f(1，2)是极大值D.f(1，2)是极小值

18.A.A.

B.

C.(0，1)

D.

19.

20.（）。A.3B.2C.1D.2/3

21.

22.设y=f(x)二阶可导，且fˊ(1)=0,f″(1)>0，则必有（）.A.A.f(1)=0B.f(1)是极小值C.f(1)是极大值D.点(1,f(1))是拐点

23.设函数f(x)在x=1处可导，且f(1)=0，若f"(1)＞0，则f(1)是（）。A.极大值B.极小值C.不是极值D.是拐点

24.

25.

26.设z=xexy则等于【】

A.xyexy

B.x2exy

C.exy

D.(1+xy)exy

27.A.A.

B.

C.

D.

28.

29.

30.

二、填空题(30题)31.32.

33.34.

35.

36.

37.

38.

39.

40.

41.

42.43.44.45.

46.求二元函数z=f(x，y)满足条件φ(x,y)=0的条件极值需要构造的拉格朗日函数为F(x，y，λ)=__________。

47.函数曲线y=xe-x的凸区间是_________。

48.设y'=2x，且x=1时，y=2，则y=_________。

49.50.

51.

52.53.

54.设函数y=e2/x，则y'________。

55.________.56.函数y=ln(1+x2)的驻点为x=______．

57.

58.59.设y=in(x+cosx)，则yˊ__________．

60.设f(x)=x3-2x2+5x+1，则f'(0)=__________.

三、计算题(30题)61.

62.在抛物线y=1-x2与x轴所围成的平面区域内作一内接矩形ABCD，其一边AB在x轴上(如图所示)．设AB=2x，矩形面积为S(x)．

①写出S(x)的表达式；

②求S(x)的最大值．

63.

64.设曲线y=4-x2(x≥0)与x轴，y轴及直线x=4所围成的平面图形为D(如

图中阴影部分所示)．

图1—3—1

①求D的面积S；

②求图中x轴上方的阴影部分绕y轴旋转一周所得旋转体的体积Vy．

65.

66.

67.68.设函数y=x3+sinx+3，求y’．

69.

70.

71.求二元函数f(x，y)=x2+y2+xy在条件x+2y=4下的极值．

72.

73.

74.

75.

76.

77.

78.

79.

80.

81.

82.设函数y=x3cosx，求dy

83.

84.

85.

86.

87.

88.

89.

90.

四、综合题(10题)91.

92.

93.

94.

95.

96.

97.

98.

99.

100.

五、解答题(10题)101.

102.

103.计算∫arcsinxdx。

104.某射手击中10环的概率为0．26，击中9环的概率为0．32，击中8环的概率为0．36，求在一次射击中不低于8环的概率。

105.

106.

107.某单位有3部汽车，每天每部车需检修的概率为1/5，各部车是否需检修是相互独立的，求一天内恰有2部车需检修的概率.

108.

109.

110.已知函数y=f(x)满足方程exy+sin(x2y)=y，求y=f(x)在点(0,1)处的切线方程.六、单选题(0题)111.

A.2x+cosyB.-sinyC.2D.0

参考答案

1.C

2.C

3.D此题暂无解析

4.D因为变上限的定积分是积分上限的函数．

5.C

6.A用换元法求出f(x)后再求导。

用x-1换式中的x得f(x)=(x-1)ex，

所以f'(x)=ex(x-1)ex=xex。

7.A

8.A本题考查的知识点是奇函数在对称区间上的定积分等于零．

9.A本题考查的知识点是事件关系的概念．根据两个事件相互包含的定义，可知选项A正确。

10.D

11.A

12.

13.B

14.Cf'(x)=(xe2x)'=e2x+2xe2x=(1+2x)e2x。

15.B

16.B

17.D依据二元函数极值的充分条件，可知B2-AC<0且A>0，所以f(1，2)是极小值，故选D．

18.D本题考查的知识点是根据一阶导数fˊ(x)的图像来确定函数曲线的单调区问．因为在x轴上方fˊ(x)>0，而fˊ(x)>0的区间为f(x)的单调递增区间，所以选D．

19.B

20.D

21.D

22.B根据极值的第二充分条件确定选项．

23.B

24.C解析：

25.D

26.D

27.B

28.B

29.C

30.

31.32.应填e-1-e-2．

本题考查的知识点是函数的概念及定积分的计算．

33.2/2734.135.e2

36.

解析：

37.

38.C

39.

40.(31)(3,1)

41.x=ex=e解析：

42.e-643.应填2．

本题考查的知识点是二阶导数值的计算．44.e3

45.

46.f(xy)+λφ(xy)

47.(-∞2)

48.x2+1

49.

50.

51.xsinx2

52.53.x+arctanx．

54.

55.2本题考查了定积分的知识点。

56.

57.

58.-1/2ln3

59.

用复合函数求导公式计算．

60.5

61.

62.①S(x)=AB·BC=2xy=2x(1-x2)(0<x<1)．

63.

64.

65.

66.67.f(x)的定义域为(-∞，0)，(0，+∞)，且

列表如下：

68.y’=(x3)’+(sinx)’+(3)’=3x2+cosx．

69.

70.71.解设F((x，y，λ)=f(x，y)+λ(x+2y-4)=x2+y2+xy+λ(x+2y-4)，

72.

73.

74.

75.

76.

77.

78.

79.

80.

81.82.因为y’=3x2cosx-x3

sinx，所以dy=y’dx=x2(3cosx-xsinx)dx．

83.

84.

85.

86.

87.

=1/cosx-tanx