2023年内蒙古自治区巴彦淖尔市成考专升本高等数学二自考真题(含答案)

2023年内蒙古自治区巴彦淖尔市成考专升本高等数学二自考真题(含答案)学校:________班级:________姓名:________考号:________

一、单选题(30题)1.

2.（）。A.

B.

C.

D.

3.

4.设u=u(x)，v=v(x)是可微的函数，则有d(uv)=A.A.udu+vdvB.u'dv+v'duC.udv+vduD.udv-vdu

5.

6.A.A.1B.2C.-1D.0

7.

8.

A.cos2B.-cos2C.sin2D.-sin2

9.

10.

11.

12.（）。A.是驻点，但不是极值点B.是驻点且是极值点C.不是驻点，但是极大值点D.不是驻点，但是极小值点13.（）。A.

B.

C.

D.

14.

15.

16.

17.

A.-lB.1C.2D.318.A.A.

B.

C.

D.

19.A.A.

B.

C.

D.

20.

A.

B.

C.

D.

21.A.A.2x+1B.2xy+1C.x2+1D.x222.（）。A.0B.-1C.1D.不存在23.A.A.

B.

C.

D.

24.A.x+yB.xC.yD.2x

25.

A.x+yB.xC.yD.2x

26.

27.（）。A.

B.

C.

D.

28.A.A.1/26B.1/5C.1/2D.129.A.A.

B.-1

C.2

D.-4

30.

二、填空题(30题)31.

32.

33.

34.

35.________.36.设函数y=sin2x，则y"=_____．

37.

38.

39.

40.41.

42.

43.设y=x3+e-2x，则y(5)=___________。

44.

45.

46.

47.

48.

49.50.

51.

52.

53.

54.

55.

56.

57.

58.函数f(x)=x/lnx的驻点x=_________。

59.60.设函数y=x2Inx，则y(5)=__________.三、计算题(30题)61.

62.

63.

64.

65.

66.

67.

68.

69.

70.求函数f(x)=x3-3x2-9x+2的单调区间和极值．

71.

72.求函数f(x，y)=x2+y2在条件2x+3y=1下的极值．

73.

74.

75.

76.

77.

78.

79.设函数y=x3cosx，求dy80.设函数y=x4sinx，求dy．

81.

82.

83.

84.设函数y=x3+sinx+3，求y’．

85.

86.

87.

88.设曲线y=4-x2(x≥0)与x轴，y轴及直线x=4所围成的平面图形为D(如

图中阴影部分所示)．

图1—3—1

①求D的面积S；

②求图中x轴上方的阴影部分绕y轴旋转一周所得旋转体的体积Vy．

89.

90.

四、综合题(10题)91.

92.

93.

94.

95.

96.

97.

98.

99.

100.

五、解答题(10题)101.102.

103.

104.设f”存在，z=1/xf(xy)+yf(x+y),求

105.(本题满分10分)

106.

107.

108.

109.

110.每次抛掷一枚骰子(6个面上分别标有数字1，2，3，4，5，6)，连续抛掷2次，设A={向上的数字之和为6)，求P(A)。

六、单选题(0题)111.设函数f(sinx)=sin2x，则fˊ(x)等于()。A.2cosxB.-2sinxcosxC.%D.2x

参考答案

1.B

2.D

3.C

4.C

5.D解析：

6.D

7.1/3

8.D此题暂无解析

9.C

10.D

11.B

12.D

13.D

14.

15.D

16.A

17.D

18.B

19.D

20.A

21.B用二元函数求偏导公式计算即可．

22.D

23.B

24.D

25.D此题暂无解析

26.B

27.C

28.B

29.B

30.C

31.-1-1解析：

32.

33.C

34.

35.2本题考查了定积分的知识点。36.-4sin2x．

y’=2cos2x．y＂=-4sin2x．

37.应填2In2．本题考查的知识点是定积分的换元积分法．换元时，积分的上、下限一定要一起换．

38.

39.0

40.

41.

42.C

43.-25e-2x

44.D45.046.-esinxcosxsiny

47.

48.3/53/5解析：

49.50.(-∞,+∞)

51.22解析：

52.2

53.A

54.55.

56.

57.2abcos2(ax+by)2abcos2(ax+by)解析：

58.x=e

59.

利用重要极限Ⅱ的结构式，则有60.应填4/x3.

61.

62.

63.64.解法l直接求导法．

解法2公式法．

解法3求全微分法．

65.

66.

67.

68.

69.70.f(x)的定义域为(-∞，+∞)．

列表如下：

函数发f(x)的单调增加区间为(-∞，-l)，(3，+∞)；单调减少区间为(-1，3)．极大值发f(-1)=7，极小值f(3)=-25。

71.

72.解设F(x，y，λ)=X2+y2+λ(2x+3y-1)，

73.

74.令x-2=t那么：

令，x-2=t,那么：

75.

76.

77.

78.

79.因为y’=3x2cosx-x3

sinx，所以dy=y’dx=x2(3cosx-xsinx)dx．80.因为y’=4x3sinx+x4cosx，所以dy=(4x3sinx+x4cosx)dx

81.

82.

83.84.y’=(x3)’+(sinx)’+(3)’=3x2+cosx．

85.

86.

87.

88.

89.

90.

91.

92.

93.

94.

95.

96.

97.

98.

99.

100.

101.

102.解：平面区域如右图中的阴影部分所示。

由于图形关于x轴和y轴对称，则有x轴上、下两图形旋转体的体积是重合的，

103.

104.

105.

106.

107.

108.

109.

110.

111.D本题的解法有两种：解法1：先用换元法求出f(x)的表达式，再求导。设sinx=u，则f(x)=u