2023年吉林省通化市成考专升本高等数学二自考测试卷(含答案)

2023年吉林省通化市成考专升本高等数学二自考测试卷(含答案)学校:________班级:________姓名:________考号:________

一、单选题(30题)1.（）。A.-2/3B.2/3C.1D.3/2

2.（）。A.0

B.1

C.㎡

D.

3.A.-2B.-1C.1/2D.1

4.A.A.间断点B.连续点C.可导点D.连续性不确定的点

5.下列广义积分收敛的是（）。A.

B.

C.

D.

6.A.A.

B.

C.0

D.1

7.（）。A.

B.

C.

D.

8.（）。A.

B.

C.

D.

9.由曲线y=-x2，直线x=1及x轴所围成的面积S等于（）．

A.-1/3B.-1/2C.1/3D.1/2

10.

11.（）。A.是驻点，但不是极值点B.是驻点且是极值点C.不是驻点，但是极大值点D.不是驻点，但是极小值点

12.（）。A.

B.

C.

D.

13.

14.

15.

（）。A.0B.1C.e-1

D.+∞

16.

（）

17.

18.

19.有两箱同种零件，第一箱内装50件，其中一等品10件;第二箱内装30件，其中一等品18件：现随机地从两箱中挑出一箱，再从这箱中随机地取出一件零件，则取出的零件是一等品的概率为【】

20.

21.【】

A.一定有定义B.一定有f(x0)=AC.一定连续D.极限一定存在22.f(x)=｜x-2｜在点x=2的导数为A.A.1B.0C.-1D.不存在

23.

A.2x+3y

B.2x

C.2x+3

D.

24.

25.

26.下列定积分的值等于0的是（）。A.

B.

C.

D.

27.

28.

29.

30.

二、填空题(30题)31.32.33.34.

35.

36.

37.

38.

39.

40.

41.42.

43.

44.

45.

46.

47.48.

49.

50.

51.

52.设y=sin(lnx)，则y'(1)=_________。

53.________.

54.设f(x)二阶可导，y=ef(x)则y"=__________。

55.

56.

57.

58.

59.

60.三、计算题(30题)61.

62.在抛物线y=1-x2与x轴所围成的平面区域内作一内接矩形ABCD，其一边AB在x轴上(如图所示)．设AB=2x，矩形面积为S(x)．

①写出S(x)的表达式；

②求S(x)的最大值．

63.

64.

65.

66.

67.

68.

69.

70.

71.上半部为等边三角形，下半部为矩形的窗户(如图所示)，其周长为12m，为使窗户的面积A达到最大，矩形的宽l应为多少?

72.设函数y=x3+sinx+3，求y’．

73.

74.

75.

76.已知曲线C为y=2x2及直线L为y=4x．

①求由曲线C与直线L所围成的平面图形的面积S；

②求曲线C的平行于直线L的切线方程．

77.

78.

79.

80.

81.

82.

83.

84.

85.设曲线y=4-x2(x≥0)与x轴，y轴及直线x=4所围成的平面图形为D(如

图中阴影部分所示)．

图1—3—1

①求D的面积S；

②求图中x轴上方的阴影部分绕y轴旋转一周所得旋转体的体积Vy．

86.

87.

88.已知函数f(x)=-x2+2x．

①求曲线y=f(x)与x轴所围成的平面图形面积S；

②求①的平面图形绕x轴旋转一周所得旋转体体积Vx．

89.

90.

四、综合题(10题)91.

92.

93.

94.

95.

96.

97.

98.

99.

100.

五、解答题(10题)101.

102.(本题满分8分)

103.

104.

105.

106.设函数y=lncosx+lnα，求dy/dx。

107.

108.

109.

110.

六、单选题(0题)111.

参考答案

1.A

2.A

3.B

4.D

5.B

6.C

7.C

8.A

9.C

10.B

11.D

12.B

13.C

14.A

15.C因为在x=0处f(x)=e1/x-1是连续的。

16.C

17.D

18.D

19.B

20.e-2/3

21.D

22.D

23.B此题暂无解析

24.C

25.D解析：

26.C

27.1/2

28.A

29.B

30.B

31.cosxcosy(sinx)cosy-1dx-siny(sinx)cosy-1·lnsinxdy

32.

33.

34.

35.6故a=6.

36.C

37.

38.D

39.C

40.(1/2)ln2241.应填2

42.

43.C

44.

45.

46.e

47.(-∞2)(-∞,2)

48.

49.D

50.C51.0

52.1

53.

54.ef(x)(x){[f'(x)]2+f"(x)}

55.0

56.

57.

58.

59.

60.

61.62.①S(x)=AB·BC=2xy=2x(1-x2)(0<x<1)．

63.

64.

65.

66.

67.

68.

69.

70.

71.

72.y’=(x3)’+(sinx)’+(3)’=3x2+cosx．

73.

由表可知单调递增区间是（-∞-2]∪（1+∞]单调递减区间是[-21]。

由表可知，单调递增区间是（-∞，-2]∪（1，+∞],单调递减区间是[-2,1]。

74.

75.

76.画出平面图形如图阴影所示

77.

78.

79.

80.

81.

82.

83.

84.

85.

86.

87.

88.

89.

90.

91.

92.

93.

94.

95.

96.

97.

98.

99.

100.101.本题考查的知识点是利用导数求解实际问题的最值．

这类题目的关键是