2023年四川省广安市成考专升本高等数学二自考测试卷(含答案)

2023年四川省广安市成考专升本高等数学二自考测试卷(含答案)学校:________班级:________姓名:________考号:________

一、单选题(30题)1.A.A.

B.

C.

D.

2.

3.【】A.高阶无穷小B.低阶无穷小C.等价无穷小D.不可比较

4.

（）。A.0B.1C.cos1-2sin1D.cos1+2sin1

5.

6.

7.

8.

9.A.A.0B.1/2C.1D.2

10.

11.

12.

13.

14.

A.

B.

C.

D.

15.

16.

17.曲线：y=3x2-x3的凸区间为【】

A.(-∞,1)B.(1,+∞)C.(-∞,0)D.(0，+∞)

18.

19.（）。A.0B.1C.nD.n!

20.

21.【】

A.[0，1)U(1，3]B.[1,3]C.[0，1)D.[0,3]

22.

23.函数y=lnx在(0,1)内（）。A.严格单调增加且有界B.严格单调增加且无界C.严格单调减少且有界D.严格单调减少且无界24.A.A.(-∞，-1)B.(-1，0)C.(0，1)D.(1，+∞)

25.

26.A.低阶无穷小量B.等价无穷小量C.同阶但不等价无穷小量D.高阶无穷小量

27.

28.

A.-1B.-1/2C.0D.1

29.

30.A.A.上凹，没有拐点B.下凹，没有拐点C.有拐点(a,b)D.有拐点(b,a)二、填空题(30题)31.设曲线y=ax2+2x在点(1，a+2)处的切线与y=4x平行，则a=______．

32.

33.34.

35.

36.

37.

38.________.

39.40.41.42.

43.

44.

45.

46.

47.

48.

49.

50.当x→0时，若sin3x～xα，则α=___________。

51.52.53.54.55.56.57.

58.

59.

60.

三、计算题(30题)61.

62.

63.

64.

65.

66.

67.

68.

69.

70.

71.

72.

73.①求曲线y=x2(x≥0)，y=1与x=0所围成的平面图形的面积S：

②求①中的平面图形绕Y轴旋转一周所得旋转体的体积Vy．

74.

75.

76.

77.

78.

79.

80.

81.

82.

83.上半部为等边三角形，下半部为矩形的窗户(如图所示)，其周长为12m，为使窗户的面积A达到最大，矩形的宽l应为多少?

84.

85.

86.

87.

88.

89.

90.

四、综合题(10题)91.

92.

93.

94.

95.

96.

97.

98.

99.

100.

五、解答题(10题)101.

102.

103.

104.

105.

106.

107.

108.

109.

110.六、单选题(0题)111.已知f'(x+1)=xex+1，则f'(x)=A.A.xex

B.(x-1)ex

C.(x+1)ex

D.(x+1)ex+41

参考答案

1.D

2.D

3.C

4.C

5.4！

6.-24

7.1

8.C

9.B

10.D

11.C

12.C

13.C

14.C

15.

16.D

17.By=3x2-x3，y'=6x-3x2，y”=6-6x=6(1-x)，显然当x>1时，y”<0;而当x<1时，y”>0.故在(1，+∞)内曲线为凸弧.

18.

19.D

20.D

21.A

22.B

23.B

24.D

25.C

26.C

27.B解析：

28.A此题暂无解析

29.C

30.D31.1因为y’(1)=2a+2=4，则a=1

32.[01)

33.1/234.应填e-2.

利用重要极限Ⅱ和极限存在的充要条件，可知k=e-2．

35.B

36.0

37.

38.2本题考查了定积分的知识点。

39.6故a=6.40.应填0．

用对数函数的性质化简得z=lnx+lny，再求偏导得

41.(-∞,-1)

42.

43.

44.

45.46.(2,2e-2)

47.2

48.A

49.A

50.3

51.

52.

53.54.1/2

55.56.

57.

58.3/53/5解析：

59.0

60.1/21/2解析：

61.

=1/cosx-tanx+x+C

=1/cosx-tanx+x+C

62.

63.

64.

65.66.解法l等式两边对x求导，得

ey·y’=y+xy’．

解得

67.

68.

69.

70.

71.

72.73.①由已知条件画出平面图形如图阴影所示

74.

75.

76.

于是f(x)定义域内无最小值。

于是f(x)定义域内无最小值。

77.

78.

79.

80.

81.

82.

83.

84.

85.

86.

87.

88.

由表可知单调递增区间是（-∞-2]∪（1+∞]单调递减区间是[-21]。

由表可知，单调递增区间是（-∞，-2]∪（1，+∞],单调递减区间是[-2,1]。

89.

90.

91.

92.

93.

94.

95.

96.

97.

98.

99.