2023年四川省资阳市成考专升本高等数学二自考预测试题(含答案)

2023年四川省资阳市成考专升本高等数学二自考预测试题(含答案)学校:________班级:________姓名:________考号:________

一、单选题(30题)1.

2.

3.

4.

5.

6.

7.（）。A.

B.

C.

D.

8.

9.

10.

11.【】A.0B.-1/4(e2+1)C.1/4(e2-1)

12.

13.

14.

15.

A.

B.

C.exdx

D.exInxdx

16.

17.

18.（）。A.1/2B.1C.2D.319.A.A.

B.

C.

D.

20.

21.若随机事件A与B互不相容，且P(A)=0.4，P(B)=0.3，则P(A+B)=（）。A.0.82B.0.7C.0.58D.0.52

22.A.10/3B.5/3C.1/3D.2/1523.（）。A.0B.1C.2D.324.曲线y=x3的拐点坐标是（）。A.(-1，-1)B.(0，0)C.(1，1)D.(2,8)

25.

26.函数y=xex单调减少区间是A.A.(-∞，0)B.(0，1)C.(1，e)D.(e，+∞)

27.

28.

A.

B.

C.

D.

29.

A.0B.2x3C.6x2D.3x2

30.

二、填空题(30题)31.

32.

33.

34.

35.

36.

37.

38.39.

40.

41.42.

43.设曲线y=x2+x-2在点M处切线的斜率为2,则点M的坐标为__________.

44.

45.

46.

47.设y=f(α-x)，且f可导，则y'__________。

48.49.

50.

51.

52.53.54.

55.设y=excosx，则y"=__________.

56.

57.

58.

59.

60.

三、计算题(30题)61.

62.

63.

64.

65.

66.

67.上半部为等边三角形，下半部为矩形的窗户(如图所示)，其周长为12m，为使窗户的面积A达到最大，矩形的宽l应为多少?

68.

69.

70.

71.

72.

73.

74.

75.

76.

77.

78.

79.

80.

81.

82.

83.

84.

85.

86.

87.

88.

89.

90.四、综合题(10题)91.

92.

93.

94.

95.

96.

97.

98.

99.

100.

五、解答题(10题)101.设函数f(x)=ax3+bx2+x在x=1处取得极大值5．

①求常数a和b；

②求函数f(x)的极小值．102.

103.求曲线y=x2与该曲线在x=a(a＞0)处的切线与x轴所围的平面图形的面积.

104.

105.(本题满分8分)设函数?(x)=x-Inx，求?(x)的单调区间和极值．

106.

107.

108.

109.

110.六、单选题(0题)111.（）。A.

B.

C.

D.

参考答案

1.D

2.D

3.C

4.

5.D

6.B

7.B

8.B

9.D

10.A

11.B

12.x=1

13.D

14.

15.A本题可用dy=yˊdx求得选项为A，也可以直接求微分得到dy．

16.C

17.D

18.C

19.D

20.B

21.B

22.A

23.C

24.B

25.A

26.B

27.

28.D本题考查的知识点是基本初等函数的导数公式．

29.C本题考查的知识点是函数在任意一点x的导数定义．注意导数定义的结构式为

30.A

31.

32.

33.34.-4/3

35.

36.

37.B38.应填239.

40.D

41.

42.

43.

44.e

45.8/38/3解析：

46.

47.-α-xlnα*f'(α-x)

48.

利用凑微分法积分．

49.

50.e-1

51.

解析：

52.

53.

54.

55.-2exsinx

56.

57.

58.

解析：

59.

60.B

61.

62.

63.

64.

65.

66.

67.

68.

69.

70.

71.

72.

73.

74.

75.

76.

77.

78.

79.

80.81.设F(x，y，z)=x2+y2-ez，

82.

83.

84.令x-2=t那么：

令，x-2=t,那么：

85.

86.

87.

88.

89.90.解法l等式两边对x求导，得

ey·y’=y+xy’．

解得

91.

92.

93.

94.

95.

96.

97.

98.

99.

100.

101.①f'(x)=3ax2+2bx+1．

102.

103.

104.105.本题考查的知识点是利用导数判定函数的单调性并求其极值．

函数的定义域为{x|x>O}．