2023年安徽省蚌埠市成考专升本高等数学二自考模拟考试(含答案)

2023年安徽省蚌埠市成考专升本高等数学二自考模拟考试(含答案)学校:________班级:________姓名:________考号:________

一、单选题(30题)1.

2.

3.

4.设f(x)的一个原函数为xsinx，则f(x)的导函数是（）。A.2sinxxcosxB.2cosxxsinxC.-2sinx+xcosxD.-2cosx+xsinx

5.

6.

7.A.y4cos(xy2)B.－y4cos(xy2)C.y4sin(xy2)D.－y4sin(xy2)

8.

9.设函数f(x)=xlnx，则∫f'(x)dx=__________。A.A.xlnx+CB.xlnxC.1+lnx+CD.(1/2)ln2x+C

10.

11.（）。A.

B.

C.

D.

12.

13.

14.（）。A.是驻点，但不是极值点B.是驻点且是极值点C.不是驻点，但是极大值点D.不是驻点，但是极小值点

15.

16.

17.已知函数y=f(x)在点处可导，且,则f’(x0)等于【】

A.-4B.-2C.2D.4

18.A.

B.

C.

D.1/xy

19.

20.设函数f(sinx)=sin2x，则fˊ(x)等于()。A.2cosxB.-2sinxcosxC.%D.2x21.从10名理事中选出3名常务理事，共有可能的人选（）。A.120组B.240组C.600组D.720组

22.

23.

24.A.A.0

B.

C.

D.

25.

26.（）。A.2e2

B.4e2

C.e2

D.0

27.

A.0

B.e－1

C.2(e－1)

D.

28.（）。A.

B.

C.

D.

29.

30.设100件产品中有次品4件，从中任取5件的不可能事件是（）。A.“5件都是正品”B.“5件都是次品”C.“至少有1件是次品”D.“至少有1件是正品”二、填空题(30题)31.

32.当f(0)=__________时，f(x)=ln(l+kx)m/x在x=0处连续.

33.

34.设z=(x-2y)2/(2x+y)则

35.

36.

37.38.

39.

40.41.42.43.

44.

45.

46.

47.当x→0时，若sin3x～xα，则α=___________。

48.

49.

50.设函数y=xsinx，则y"=_____．

51.

52.53.54.

55.

56.57.设事件A与B相互独立，且P(A)＝0.4，P(A＋B)＝0.7，则P(B)＝__________．

58.

59.60.三、计算题(30题)61.

62.

63.

64.

65.

66.

67.

68.

69.

70.

71.

72.

73.

74.

75.

76.

77.

78.

79.

80.

81.

82.

83.

84.设函数y=x4sinx，求dy．

85.

86.

87.求函数f(x)=(x2-1)3+3的单调区间和极值．88.

89.

90.

四、综合题(10题)91.

92.

93.

94.

95.

96.

97.

98.

99.

100.

五、解答题(10题)101.

102.

103.求极限

104.

105.

106.107.108.109.110.六、单选题(0题)111.

参考答案

1.D解析：

2.C

3.A

4.B本题主要考查原函数的概念。因为f(x)=(xsinx)ˊ=sinx+xcosx，则fˊ(x)=cosx+cosx-xsinx=2cosx-xsinx，选B。

5.

6.B

7.Dz对x求偏导时应将y视为常数，则有所以选D．

8.C

9.A

10.B解析：

11.B

12.A

13.C

14.D

15.B

16.B

17.B

18.A此题暂无解析

19.A

20.D本题的解法有两种：解法1：先用换元法求出f(x)的表达式，再求导。设sinx=u，则f(x)=u2，所以fˊ(u)=2u，即fˊ(x)=2x，选D。解法2：将f(sinx)作为f(x)，u=sinx的复合函数直接求导，再用换元法写成fˊ(x)的形式。等式两边对x求导得fˊ(sinx)·cosx=2sinxcosx，fˊ(sinx)=2sinx。用x换sinx，得fˊ(x)=2x，所以选D。

21.A

22.A

23.C

24.D

25.A

26.C

27.C本题考查的知识点是奇、偶函数在对称区间上的定积分计算．

注意到被积函数是偶函数的特性，可知所以选C．

28.B

29.B

30.B不可能事件是指在一次试验中不可能发生的事件。由于只有4件次品，一次取出5件都是次品是根本不可能的，所以选B。

31.π2

32.mk所以当f(0)=km时，f(x)在x=0处连续.

33.

34.2(x—2y)(x+3y)/(2x+y)2

35.1

36.A37.1/238.0

39.4/174/17解析：

40.本题考查的知识点是复合函数求偏导和全微分的计算公式．

41.42.应填1．

用洛必达法则求极限．请考生注意：含有指数函数的型不定式极限，建议考生用洛必达法则求解，不容易出错！

43.x=4

44.

45.

46.

47.3

48.

49.50.2cosx-xsinx。

y’=sinx+xcosx，y"=cosx+cosx-xsinx=2cosx-xsinx

51.C

52.

53.

将函数z写成z=ex2.ey，则很容易求得结果．

54.

55.C56.x3+x．57.0.5

P(A＋B)＝P(A)＋P(B)－P(AB)＝P(A)＋P(B)－P(A)P(B)，

即0.7＝0.4＋P(B)－0.4P(B)。

得P(B)＝0.5。

58.ex+e-x)59.应填1．被积函数的前一部分是奇函数，后一部分是偶函数，因此有解得α=1．60.2x3lnx2

61.

62.

63.

64.65.解法l等式两边对x求导，得

ey·y’=y+xy’．

解得

66.

67.

68.

69.

70.

71.

72.

73.

74.

75.

76.

77.

78.

79.

80.

81.

82.

83.84.因为y’=4x3sinx+x4cosx，所以dy=(4x3sinx+x4cosx)dx

85.

86.87.函数的定义域为(-∞，+∞)，且

f’(x)=6x(x2-1)2

令f’(x)=0，得

xl=0，x2=-1，x3=1，

列表如下：

由上表可知，函数f(x)的单调减区间为(-∞，0)，单调增区间为(0，+∞)；f(0)=2为极小值．88.解法l