2023年安徽省蚌埠市成考专升本高等数学二自考预测试题(含答案)

2023年安徽省蚌埠市成考专升本高等数学二自考预测试题(含答案)学校:________班级:________姓名:________考号:________

一、单选题(30题)1.已知f(x)=xe2x，,则f'(x)=（）。A.(x+2)e2x

B.(x+2)ex

C.(1+2x)e2x

D.2e2x

2.

3.A.A.

B.-1

C.2

D.-4

4.

5.

A.

B.

C.

D.

6.

7.（）。A.

B.

C.

D.

8.

A.0B.2x3C.6x2D.3x2

9.下列定积分的值等于0的是（）．

A.

B.

C.

D.

10.

11.

12.设z=xexy则等于【】

A.xyexy

B.x2exy

C.exy

D.(1+xy)exy

13.（）。A.是驻点，但不是极值点B.是驻点且是极值点C.不是驻点，但是极大值点D.不是驻点，但是极小值点14.A.A.-1B.-2C.1D.215.（）。A.

B.

C.

D.

16.（）。A.

B.

C.

D.

17.A.-2B.-1C.0D.218.函数y=xex单调减少区间是A.A.(-∞，0)B.(0，1)C.(1，e)D.(e，+∞)

19.

A.-1B.-1/2C.0D.1

20.

21.

22.

23.

24.

25.以下结论正确的是（）.A.函数f(x)的导数不存在的点，一定不是f(x)的极值点

B.若x0为函数f(x)的驻点，则x0必为?(x)的极值点

C.若函数f(x)在点x0处有极值，且fˊ(x0)存在，则必有fˊ(x0)=0

D.若函数f(x)在点x0处连续，则fˊ(x0)一定存在

26.

A.-1/4B.0C.2/3D.127.设100件产品中有次品4件，从中任取5件的不可能事件是（）。A.“5件都是正品”B.“5件都是次品”C.“至少有1件是次品”D.“至少有1件是正品”28.A.A.3f'(0)B.-3f'(0)C.f'(0)D.-f'(0)29.设f(x)=xα+αxlnα，(α＞0且α≠1)，则f'(1)=A.A.α(1+lnα)B.α(1-lna)C.αlnaD.α+(1+α)

30.

二、填空题(30题)31.

32.

33.

34.

35.曲线y=x3+3x2+1的拐点坐标为______．

36.

37.

38.设y=sinx，则y(10)=_________.

39.

40.

41.42.曲线y=ln(1+x)的垂直渐近线是________。

43.

44.

45.

46.

47.设z=(x-2y)2/(2x+y)则

48.设z=sin(xy)+2x2+y，则dz=________。

49.

50.

51.

52.

53.54.

55.

56.

57.

58.

59.

60.三、计算题(30题)61.

62.

63.

64.

65.

66.

67.

68.设函数y=x3+sinx+3，求y’．

69.

70.

71.

72.

73.求二元函数f(x，y)=x2+y2+xy在条件x+2y=4下的极值．74.

75.

76.

77.在抛物线y=1-x2与x轴所围成的平面区域内作一内接矩形ABCD，其一边AB在x轴上(如图所示)．设AB=2x，矩形面积为S(x)．

①写出S(x)的表达式；

②求S(x)的最大值．

78.

79.

80.

81.

82.

83.

84.

85.

86.

87.

88.

89.

90.

四、综合题(10题)91.

92.

93.

94.

95.

96.

97.

98.

99.

100.

五、解答题(10题)101.

102.

103.

104.

105.

106.

107.

108.109.求由曲线y=ex、x2+y2=1、x=1在第一象限所围成的平面图形的面积A及此平面图形绕x轴旋转一周所得旋转体的体积Vx。110.六、单选题(0题)111.

参考答案

1.Cf'(x)=(xe2x)'=e2x+2xe2x=(1+2x)e2x。

2.B

3.B

4.2/3

5.C此题暂无解析

6.C

7.C

8.C本题考查的知识点是函数在任意一点x的导数定义．注意导数定义的结构式为

9.A本题考查的知识点是奇函数在对称区间上的定积分等于零．

10.D

11.C

12.D

13.D

14.A

15.B

16.A

17.D根据函数在一点导数定义的结构式可知

18.B

19.A此题暂无解析

20.B解析：

21.B

22.D

23.-1-11

24.D解析：

25.C本题考查的主要知识点是函数在一点处连续、可导的概念，驻点与极值点等概念的相互关系，熟练地掌握这些概念是非常重要的．要否定一个命题的最佳方法是举一个反例，

例如：

y=|x|在x=0处有极小值且连续，但在x=0处不可导，排除A和D．

y=x3，x=0是它的驻点，但x=0不是它的极值点，排除B，所以命题C是正确的．

26.C

27.B不可能事件是指在一次试验中不可能发生的事件。由于只有4件次品，一次取出5件都是次品是根本不可能的，所以选B。

28.A

29.Af'(x)=(xα)'+(αx)'+(lnα)'=αxn-1+αxlnα，所以f'(1)=α+αlnα=α(1+lnα)，选A。

30.B

31.

32.

33.（-22）

34.a≠b35.(-1，3)

36.-3

37.

38.-sinx39.应填2xex2．

40.41.ln(x2+1)

42.

43.-1-1解析：

44.

45.146.0.35

47.2(x—2y)(x+3y)/(2x+y)2

48.[ycos(xy)+4x]dx+[xcos(xy)+1]dy

49.

50.

51.0

52.e-153.(-∞,+∞)54.2x3lnx255.-4/3

56.

57.

58.

59.

60.

61.

62.

63.

64.

65.

66.

67.68.y’=(x3)’+(sinx)’+(3)’=3x2+cosx．

69.

70.

71.

72.73.解设F((x，y，λ)=f(x，y)+λ(x+2y-4)=x2+y2+xy+λ(x+2y-4)，

74.

75.

76.77.①S(x)=AB·BC=2xy=2x(1-x2)(0<x<1)．

78.