五年级上册数学教案组合图形的面积︳青岛版 全省一等奖2

《组合图形的面积》教学设计【教学内容】《义务教育课程标准实验教科书数学》（青岛2022版）五年级上册第89页，信息窗口3“组合图形的面积”。【教材分析】组合图形的面积是指由几个简单图形组合成的图形的面积，在生活中有着广泛的应用。在学生已经初步掌握几个简单图形面积计算公式的基础上，本节课进一步学习多边形的面积，理解计算组合图形面积的多种方法，能根据各种组合图形的已知条件，选择简单有效的计算方法并进行正确的解答。在熟悉所学图形面积计算公式的基础上，根据已知条件，通过分解法或添补法，并结合生活实际，会把组合图形分解成学过的的简单图形，找准分解后图形的底、高、长和宽等量，计算出面积。【教学目标】1、明确组合图形的意义，掌握用分割法或添补法求组合图形的面积。2、能根据各种组合图形的条件，有效地选择计算方法并进行正确的解答。3、渗透转化的教学思想，提高学生运用新知识解决实际问题的能力，在自主探索活动中培养他们的创新精神。【教学重、难点】教学重点：在探索活动中，理解组合图形面积计算的多种方法，会利用正方形、长方形、平行四边形、三角形、梯形这些平面图形面积来求组合图形的面积。教学难点：掌握组合图形的拆分方法,培养空间观念。【教学准备】【教学过程】一、创境激疑（一）复习铺垫师：今天老师给大家带来一个宝物盒，想知道里面是什么吗？（课件演示：长方形、正方形、平行四边形、三角形以及梯形）。师：这些都是我们学过的基本图形，那你还记得它的面积怎么计算吗？（选择一种图形，说出它的面积公式）。【设计意图】：通过复习，使学生进一步回忆基本图形的面积计算公式，为组合图形的计算打下知识基础。（二）感知组合，揭示课题师：看来前面的知识同学们掌握的都不错，大家看看在生活中有这样一些图片，你能说说他们里面有我们学过的图形吗？师：那么像这样由几个简单图形组合而成的图形，我们把它称为组合图形（板书：组合图形）。师：你能说一说生活中哪些地方有组合图形吗？师：看来咱们班同学都有一双善于发现的眼睛，老师今天也带来了一些组合图形（播放ppt）。基本图形的面积我们已经会了，那组合图形的面积怎么计算呢？这节课我们就来研究组合图形的面积（板书课题：组合图形的面积）。【设计意图】：通过观察、说一说、找一找，使学生在头脑中对组合图形产生感性的认识，并揭示课题。二、探索活动、寻求新知（一）引出例题，启发思考师：有一个小朋友向老师发来一封求助信，我们一起去看看（播放录音）。师：要计算虾池的面积，我带来了虾池的示意图，你有什么好办法计算它的面积吗？生：转化成我们学过的基本图形。师：“转化”这个办法好啊！那下面我们就用转化的方法来解决这个问题。动手操作，合作交流合作要求：（同桌合作）1.想一想：这个组合图形可以转化成哪些基本图形？2.画一画：你能找出几种不同的方法？学生操作探究，教师巡视。注意对学困生的指导。汇报展示师：下面听听同桌讨论的结果，哪组同桌愿意第一个来？方法一：分成一个梯形和三角形。方法二：分成一个三角形和一个梯形。方法三：作辅助线补上一个三角形，使它变成一个长方形。其他方法：……小组边在白板上边操作边汇报方法，其他组补充。师：看来我们班同学都是“转化”的高手，想出了这么多的方法，如果请你给这些方法分分类，你会怎么分？为什么？生1：123567图分一类，4分一类。生2:123567图用到了割的方法，4用到了补上一个三角形。师：把前面这种方法叫分割法，后面这种方法叫添补法，不管是分割还是添补都是将复杂的组合图形分成了简单的基本图形（板书：分割、添补、转化、基本图形）。【设计意图】：由于有了新课开始对组合图形的认识基础，每个学生对求它的面积会有一定思考，把自己知道的方法和同桌说一说，通过同桌一起分一分，感受“转化”方法的多样性。计算面积、质疑补充计算面积师：掌握了方法，现在能计算面积了吗？生：还不能，缺少数据。师：现在可以计算了吗？出示合作。标：在图中标出相对应的数据。想：先算什么，在算什么，最后算什么?算：先独立完成，再同桌交流。学生计算，同桌交流。学生汇报、质疑补充。预设一：我把这个图形分成一个长方形和一个梯形，算出长方形和梯形的面积后，再加起来，得到的就是鱼池的面积。如下图质疑：梯形的下底和高怎么得到呢？（鼓励学生讲出自己的方法）。预设二：我把这个图形也是分成一个长方形和一个梯形，算出长方形和梯形的面积后，再加起来，得到的就是鱼池的面积。如下图引导学生观察：同样是分割成一个长方形和一个梯形，但分割的方法不一样。预设三：我把这个图形分成一个三角形和一个梯形，算出三角形和梯形的面积后，再加起来，得到的就是2号甲鱼池的面积。如下图（或）引导学生观察：这次是将图形分割成三角形和梯形，而找出三角形底边上对应的高是解题的关键。预设四：我把这个图形先补上一块，变成一个大长方形，然后用长方形的面积减去小三角形的面积，就是鱼池的面积。如下图：引导学生重点观察：这种方法与上面两种方法的区别，即上面是将组合图形分割成规范的图形，然后面积相加；这个是将组合图形添补成规范图形，然后面积相减。优化方法师：这么多的方法，你最喜欢哪一种方法？为什么？师：有同学用这种方法计算吗？为什么？如下图生：分割的图形太多，计算太麻烦。师：为什么没有同学用这种方法计算？如下图生：不是梯形，没有转化成规范图形，求不出面积。师：这种方法你怎么认为？如下图生：三角形的底和高不知道数据，求不出面积。师：由此你有什么想说的？小结：看来在转化过程中，首先要考虑分割的合理，分割的图形越简单，计算就越简便，其次要考虑到已知条件，如果分割的方法找不到已知条件计算面积，这种方法是不可取的。【设计意图】：在“割”、“补”的方法的基础上。给学生充足的时间，让学生进一步理解和掌握组合图形的计算方法，并引导学生寻找最简方法，实现方法最优化。同时也培养了学生的合作探究精神和解决问题的能力。巩固练习，学以致用及时练习。找一找：找数据。选择一种方法，计算中队旗的面积。小结：都是通过平移以后找数据。（3）算一算：选择一种方法，计算这个图形的面积。2.计算这个图形的面积，你能想出几种算法？课后完成，发送至云校家。【设计意图】：