2021-2022学年广西“三新”学术联盟高一(上)联考数学试卷(12月份)(附详解)_第1页
2021-2022学年广西“三新”学术联盟高一(上)联考数学试卷(12月份)(附详解)_第2页
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第第#页,共13页(2)vax-1+1=0在(4,+8)上有两个解,TOC\o"1-5"\h\zx31_丄Xx2•••直线y=a与y=1一丄的图象在(4,+^)上有两个交点,xx23设t=1,贝yte(0,3),a=—上2+r=_(r—2)2+丄,x424g(t)=_(r_1)2+1,9(丄)=1,\o"CurrentDocument"2424•9(0)=0,9(3)=3,416・•・3<a<丄,164・・・实数a的取值范围为(旦,1)・164【解析】(1)当a=1时,/(%)=尤+丄_1,则不等式/(%)>1为尤+1_2>0,即可得出答案・(2)由a%_1+1=0在(4,+8)上有两个解,推出直线y=a与y=1—丄的图象在x3x%2e,+s)上有两个交点,即可得出答案.3本题考查函数的性质,解题中需要理清思路,属于中档题・21.【答案】解:(1)因为函数/(%)为奇函数,所以/(_%)=_/(%),则a_^―=_a+对%eR恒成立,3_x+l3x+l所以2a=4,解得a=2;(2)由(1)可得,/(%)=2_-—,3x+1因为对任意的%ER,不等式/(%)<2+3^_上恒成立,所以对任意的,不等式上<J+3”恒成立,3x+1又-^+3%=^+3%+1_1>4_1=3,3x+13x+1当且仅当%=0时等号成立,所以上<3,故实数上的最大值是3.【解析】(1)利用奇函数的定义,列式求解即可;(2)利用参变量分离法结合基本不等式求解最值,即可得到上的取值范围,从而得到答案.本题考查了函数奇偶性的理解与应用,不等式恒成立问题的求解,利用基本不等式求解最值的应用,要掌握不等式恒成立问题的一般求解方法:参变量分离法、数形结合法、最值法等,属于中档题.22.【答案】解:(1)•••%2-%-2>0,•••%<—1或%>2,aA={x\x<-1或尤>2},(2)•CA={%\-1<%<2},B={%\0<%<3},C=(C)CB={%\0<%<2},XGC是%GD的充分条件,f2o+1+m<0{22+1+肌<0,5<-5,•••实数m的取值范围为(一8,-5).【解析】(1)根据函数的解析式,列出使解析式有意义的不等式,求出解集即可.(2)利用充分

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