八年级数学竞赛试题(八)

A.20块16块10块D.2、如果a+b=1,7 2 1 2b+=A.20块16块10块D.2、如果a+b=1,7 2 1 2b+=1,那么c+的值等于（A.1B.C.3D.4图图b八年级数学竞赛题一、选择题1、桌面上摆着一些相同的小正方体木块，从正南方向看如图a,从正西方向看如图b,那么桌面上至少有这样的小正方体木块3、设［x］表示最接近x的整数（xWn+0.5,n为整数），则[v1x2]+[，：'2x3]+[v3x43、设［x］表示最接近x的整数（xWn+0.5,的值为（ ）A.5151 B.5150C.5050D.50494、在一个仓库里堆积着正方体的货箱若干，要搬运这些箱子很困难，可是仓库管理员要落实一下箱子的主视图克视图斛视画数量，于是就想出一个办法：将这堆货物的三种视图主视图克视图斛视画画了出来，如图，你能根据三视图，帮他清点一下箱TOC\o"1-5"\h\z子的数量吗？这些箱子的个数是（ ）A.9 B.8 C.7D.6ba5、若实数a、b满足等式a2=5-3a,b2=5-3b,则代数式一+y之值为（ ）ab19A.-二19B.2或—-19C.T19D.2或—16、如图，直线11：y=x+1及直线l2：>=-%--把平面2 2直角坐标系分成四个部分，点（一1,2）在（）（A）第一部分 （B）第二部分（C）第三部分 （D）第四部分

7、已知a<b,那么一v'—(x+a)3(%+b)的值等于(),(A)—(%+a){(%+a)(%+b)(b)(%+a)<(%+a)(%+b)l 1 (C)—(%+a)q—(%+a)(%+b)(d)(%+a)J—(%+a)(%+b)8、某人才市场2006年下半年应聘和招聘人数排名前5个类别的情况如下图所示，八应聘人数」八应聘人数」 21580j若用同一类别就业形势（八）医学类好（C）外语二、填空;确的勺是（ ）的判断.于营类最紧张84506530学外语金融法律计算机12460（B）金融类好于计算机类（D）建筑类好于法律类别0290910类650就业形势（八）医学类好（C）外语二、填空;确的勺是（ ）的判断.于营类最紧张84506530学外语金融法律计算机12460（B）金融类好于计算机类（D）建筑类好于法律类别0290910类6507040医学金融外语建筑营销类别（第8题）1、如图，G是边长为4的正方形ABCD的边BC上一点，矩形DEFG的边EF过点A,GD=5,则FG的长为3、一个样本为1、3、2、2、a、b、c.已知这个样本的众数为3,平均数为2,那么这个样本的方差为.4、已知V%2—2+v'2—%2+2<6—(<2—%)y，则 =4、%+y5、一家小吃店原有三个品种的馄饨，每碗10个,其中菜馅馄饨售价为3元/碗，鸡蛋馅馄饨售价为4元/碗，肉馅馄饨售价为5元/碗，现该店新增了由上述三个品种搭配而成的混合馄饨，每碗还是10个馄饨.那么共有少有一个）.种搭配得到定价是3.8元的混合馄饨（每种馄饨至0饨.那么共有少有一个）.种搭配得到定价是3.8元的混合馄饨（每种馄饨至0 1 24 2007200S6、如图，边长分别为1、2、3、4、……2007、2008的正方形叠放在一起，则图中阴影部分的面积和7、已知不等式ax+3三0的正整数解为1,2,3,则a的取值范围是118、已知关于x的一元二次方程x2+（2m—3）x+m2=°的两个不相等的实数根a、B满足-+?=1，则m的值是三、解答题：1、若一个直角三角形三条边长都是正整数,且一条直角边及斜边的和为25,试求出这个直角三角形的三边长.2、设x1,x2,…，x9是正整数，且x1<x2<…<x9,x1+x2+…+x8+x9=230,求x9的最小值,并写出x9取得最小值且x1取得最大值时一组x1,x2,…，x9的值。3、在AABC中，NACB=90°,D是AB上一点，M是CD的中点，若乙AMD='BMD.求证：ZCDA=2ZACD。4、某船以每小时36海里的速度向正东方向航行，在点A测得某岛C在北偏东60方向上，航行半小时后到达点B,测得该岛在北偏东30方向上，已知该岛周围16海里内有暗礁（1）试说明点B是否在暗礁区域外？（2）若继续向东航行有无触礁危险？请说明理由．参考答案一、选择题：DBCBBCDD二、填空题：1、3.2； 2、1；7、-1Wa<-0.75；3； 6、2017036；3、7； 4、3； 6、2017036；3、7； 4、+“：2； 5、8、-3；依题意，得+c=25&-a2=b2从而易得25(c-a)=b2「1Wc-a<25,且c-a必须为完全平方数而c-a、c+a的奇偶性相同，，c-a=1或c-a=9于是得到两个方程组或分别解得a=12,b=5,c=13或a=8,b=15,c=17答：略2、解：由已知X8Wx9T.x,Wx8T由xj2.…，x.二xj7,x^xj.:.x/x?+…+*9式&9-8)+&9-7)+…(X9-2)+(X9T)+x9=9x9-(1+2+…+7+8)=9x「36.，9x-36三230.x三2或即x的最小值为30.9 9 9 9若xl=22,x「23,….xj230.其和为234>230,可取xl=21,x2=22,x3=23,x4=24,x5=26x6=27,x7=28,x8=29,x9=30.3证明：过A作CD的平行线，交BC的延长线于P,连AP,交BM的延长线于N,则VCM=MD,APN=NA,VZPCA=900,ACN=PN=NAoAZACM=ZCAN=ZNCA,AZNCM=2ZACMVZMAN=ZAMD=ZBMD=ZMNA/.MA=MNVMD=MC,MA=MN,ZAMD=ZBMD=ZNM