2021年重庆高考数学模拟演练试题及答案

#数学试题参考答案一、选择题:本题共8小龜「毎小题§分,共40分。IB2,C3,A4.C5.B6*D7,B8rD二、选择题:本题共4小题,每小题5分，共20分□9.AC10.BC11.BCD12.AD三、填空题:本越共4小题,每小题5分，共20分。13*1宙14.y,-315.sinirx632四、解答题:共加分◎⑺解：⑴由题设得an+a+⑺=九小+3叫=3(%"%),且％+aft+1#0.因此数列是首项为尙亠心，公比为3的等比数列.(2)由(1》知％+=(£![+如)3=2*3JJ_1*于是3_+|-二r(叫，-务一)•££1又％-亍=0,故％0*因此巾订的通项公式为叫2X11&解;2X1(1)在△/!〃〃中.由余弦定理得cos^ABD=由题设得LfiDC二jlAHD,所以cosBDC在中，由余弦定理得RC'=：1+1-2cos£BPC=斗,故RC=殳22(2)设LBDC二釦则HC二2sin二2ctJS«由已知得cosa=2sin号‘即2sin1；-+2壽in号■-1=CL解得ein-^舍去)»siny*=「I一故cosa=yre】，即=yr-l19■解：用&表示事件“设樹在一天的运转中.部件i需要调愷=】，2】.用上表示事件“设备在一天的运转中，部件-2中至少有】牛需要调整”.则亍三££，且入局相互独立”从而卩(匸]=P(AtA2)=尸d石)=(11)(1*0.2)=0.72,P(A)h1-P(A)=0;28.X的可能取值为Q,1A玉P(X=0)=卩(人入入)=巩〔右)巩入)-(1-0.1)(1-62)(1-0,3}显0.504,P(X=1)=P(4l^jAj+4|A3>4j+4A)A})«丹岛砸)+P(4t4141)+P(石盘禹)=户仏)F(A)巩A)(瓦)入)(礼)P(血)=0.10xU.SOx0.70+0.90X0,20xQT70+0.9Ux0.KOx0.30=0.398,P(X=3)=二F(£)卩=0l1x0.2x0.3=a006,P{X=2)=1-[P(X=0)+P(X=1)+P(X-3)]=1-(0.504+0.398+0.006)—0.092.疋的分布列为X0123P0,5040.3980,0920.006X的数学期毘AJV=0xP{X=0)+IkP{X=1)+2kP(X=2)+3xP(X=3)=0it0.5(M+1x0.398+2x0,092+3x0.006=0+氐20.B：四按锥共有亍亍顶点d亍面.四棱锥所有面角之和等于4亍三角形内角之和再加上】亍四边形内角之和*所战四梭锥的总曲率为5x2,r-4xn-2^=4it.设多面体顶点数为叭棱数为匚面数为F.多面休的总曲率-Vx2^-多面体所有面角之和=Vx2tv-务面怵的所有面的内角之和"爭面休的而均为爭边形，由多边形的内角和公式町知.多眶体的所有面的内角之和的计算过程中，毎条棱部计葬了的次所以多血体的所有面的内角之和等于2LX7T*Fx21rTAirn多面体的总曲率为Vx2it-2Fxit+Fx2it=(V-E+F)x2tt=4”.因此，这类多面体的总曲率是常数.21•解：(1)当EF丄71F时JHFI=血I=手’由已知得夕=a+e.又扌=f+b',故2nJ+ac-c1=：0’解得上-=-1(舎去)(工=2・aa所战C的离心率为Z

(2)由(I)得e=2a,b=J3u.设g兀)，贝g>0,yo>0^-^=1.即*=3*；-3止当吟护亡时，UjiEBMF=—=二^■.工o*Q—<?所以tan2Z£T4F二二诙£丽匚-戶禰+=2(叼+宀)地_一九J-伽'忆必F(Xo+a)J-yj-2(jcd+a)(x0-2a)~x0-c因此Jan2^/?4F=tan/.BFA^CBF\-2"AF・十岭=e时，由tl知得Z.5F4=2Z1E4F.综L^BFA=2在印IF.21解:H)/(x)=ea—coax+sinx；1i)当"(_¥・-于」时*-如"-殛心o*故兀工)夕c；(M)当"(〜于,0)时*YosxZn#<ot/(x)单调递减，而/'(0)=0,故心)孑0;(就)当#-0时*九刘=0；(iv>当XE0+B)时,】卄〉COSx+sint设吃)=e-x-1侧当"(0t+CO)时卅匕)=F・]>0,故加工)单调递增/(0)=0’所以/&)>h(x)>0.(2)®A(i)=(g(x)-2-ax)1=gf(t)-ase1+cosx-sini-«JI]V(x)=f(x),由⑴知，当Je—¥，+°°)时・F&)在(-¥，+如单调递増点0)=2-«.(i)若a>2/(0)<0,i(lna+1)>0,故存在唯一心e(0,|na+I),使得k{xQ)=：Q,当土€g)时,kM<QtgM-2-«单调递减，而肌。)-2-gx0=0.故g(Xo)-2(ii)£o<a<2*(0)>0上(-IT)<o,故存在唯一鬥e(-ir*0),使得A(X1)二0,当工g(X].0)时tk[x)>0,g(x)-2-ax单调递增*而£(0)-2-ax0=Q,故^(X|)-2-at|<(Hi)右aW0,g(-y-)*2-a(-号)<0；(iv)Sa=2tA(