电容式传感器的原理与应用课程讲稿

传感器原理与应用课程讲稿授课题目（教学章、节或主题）：第三章电容式传感器授课方式（请打√）理论课讨论课□实验课□习题课□其他□课时安排6教学要求（分掌握、熟悉、了解三个层次）：掌握变间隙式、变面积型、变介质型电容传感器的测量原理；了解电容式传感器的等效电路；掌握调频式、运算放大器式、脉冲宽度调制式测量电路；了解电容式传感器的实际应用。教学重点、难点及关键知识点：重点：变间隙式、变面积型、变介质型电容传感器的测量原理；调频式、运算放大器式、脉冲宽度调制式测量电路；难点：高介电常数的材料作介质时电容传感器特性；柱面板结构、并联柱面结构；脉冲宽度调制式测量电路；方法及手段板书与多媒体相结合教学基本内容（教学过程）改进设想第三章电容式传感器第一节电容式传感器的工作原理和结构一、基本工作原理由绝缘介质分开的两个平行金属板组成的平板电容器，其电容量为：式中:ε——电容极板间介质的介电常数，ε=ε0εr，其中ε0为真空介电常数，εr极板间介质的相对介电常数；A——两平行板所覆盖的面积；d——两平行板之间的距离。当被测参数变化使得上式中的A、d或ε发生变化时，电容量C也随之变化。如果保持其中两个参数不变，而仅改变其中一个参数，就可把该参数的变化转换为电容量的变化，通过测量电路就可转换为电量输出。因此，电容式传感器可分为变极距型、变面积型和变介电常数型三种。1、变极距型电容传感器ε和A为常数，初始极距为d0时，可知其初始电容量C0为传感器原理与应用课程讲稿若电容器极板间距离由初始值d0缩小了Δd，电容量增大了ΔC，则有由C0式可以看出，在d0较小时，对于同样的Δd变化所引起的ΔC可以增大，从而使传感器灵敏度提高。但d0过小，容易引起电容器击穿或短路。为此，极板间可采用高介电常数的材料（云母、塑料膜等）作介质,此时电容C变为εg——云母的相对介电常数，εg=7；ε0——空气的介电常数，ε0=1；d0——空气隙厚度；dg——云母片的厚度。一般变极板间距离电容式传感器的起始电容在20~100pF之间，极板间距离在25~200μm的范围内。最大位移应小于间距的1/10，故在微位移测量中应用最广。2、变面积型电容传感器（1）直线位移型电容量C与水平位移Δx呈线性关系。(2)角位移型当θ≠0时，则传感器原理与应用课程讲稿3、变介质型电容式传感器(1)常用变介质型(2)并联柱面结构用于测量液位高低。设被测介质的介电常数为ε1，液面高度为h,变换器总高度为H，内筒外径为d，外筒内径为D。电容增量正比于被测液位高度h。(3)并联平面板结构传感器原理与应用课程讲稿二、差动式电容传感器1、变面积型差动电容传感器（1）平面板结构直线位移型位移x4a定极板位移x4a定极板动极板动片长2a，宽b静态时：动态时：（2）圆柱面结构直线位移型静态时：动态时：（3）平面扇形变面积角位移结构静态时：动态时：传感器原理与应用课程讲稿定片动片定片动片静态时：动态时：三、电容传感器输出特性在差动式平板电容器中，当动极板位移Δd时，电容器C1的间隙d1变为d0-Δd，电容器C2的间隙d2变为d0+Δd,则电容值相对变化量为如果只考虑ΔC/C0式中的线性项和三次项,则电容式传感器的相对非线性误差r近似为当|Δd/d0|<<1时，上式可按级数展开，可得由上式可见，输出电容的相对变化量ΔC/C0与输入位移Δd之间成非线性关系，传感器原理与应用课程讲稿四、电容传感器等效电路在这种情况下，电容的实际相对变化量为表明电容式传感器的实际相对变化量与传感器的固有电感L和角频率ω有关。因此，在实际应用时必须与标定的条件相同。第二节误差的因素及改进措施L一、温度对电容器结构尺寸的影响L因为传感器各零件的材料不同，具有不同的温度膨胀系数，因此，环境温度变化后气隙厚度变为：整理得：在设计电容传感器时，应首先根据合理的初始电容量决定间隙，然后根据材料的线膨胀系数选择材料的合适尺寸，满足温度补偿条件的要求，达到温度补偿的作用。二、外界干扰的影响1、屏蔽和解地。用良导体作传感器壳体，将传感器元件包围起来，并可靠接地；用金属网套住导线彼此绝缘（即屏蔽电缆），金属网可靠接地；用双层屏蔽线可靠接地；用双层屏蔽罩且可靠接地；传感器与测量电路前置级一起装在较好的屏蔽壳体内并可靠接地等等。2、增加原始电容值，以降低容抗，减小被干扰电容淹没的危险。传感器原理与应用课程讲稿3、减小导线间的分布电容的静电感应，因此导线与导线之间远离，距离尽可能短，最好成直角排列，必须平行排列时可采用屏蔽电缆线。4、减少接地点，尽可能一点接地，地线要用较粗的良导体或宽印制线。5、尽量采用差动式电容传感器，可提高传感器灵敏度，减小非线性误差。三、温度对介质的介电常数的影响传感器的电容值与介质的介电常数成正比。因此若某些介质的介电常数也存在温度系数，当温度改变时，就必然会引起传感器的电容值改变，从而造成温度附加误差。消除方法是：采用介电常数温度系数为零的空气或云母作为介质，或在测量电路中进行温度补偿。但要完全补偿是困难的。四、漏电阻的影响电容传感器的容抗很高，特别是电源频率较低时，容抗更高。如果两极板之间的漏电组与此容抗相接近时，就必须考虑分路作用对系统灵敏度的影响。它将使传感器的灵敏度下降。因此应选用绝缘性能很好的陶瓷、石英、聚四氟乙烯等材料作为两极板之间的支架，可大大提高两极板之间的漏电组。当然，适当的提高激励电源的频率也可以降低对材料绝缘性能的要求。第三节电容式传感器的测量电路一、调频电路调频测量电路把电容式传感器作为振荡器谐振回路的一部分,当输入量导致电容量发生变化时，振荡器的振荡频率就发生变化。虽然可将频率作为测量系统的输出量，用以判断被测非电量的大小，但此时系统是非线性的，不易校正，因此必须加入鉴频器，将频率的变化转换为电压振幅的变化，经过放大就可以用仪器指示或记录仪记录下来。二、运算放大器式电路传感器原理与应用课程讲稿如果传感器是一只平板电容，则Cx=εA/d，代入上式可得说明运算放大器的输出电压与极板间距离d成线性关系。三、二极管双T型交流电桥当传感器没有输入时，C1=C2。其电路工作原理如下：当输入为正半周时，二极管D1导通、D2截止，于是电容C1充电，其等效电路如图（b）所示；在随后负半周出现时，电容C1上的电荷通过电阻R1，负载电阻RL放电，流过RL的电流为I1。当输入为负半周时，D2导通、D1截止，则电容C2充电，在随后出现正半周时，C2通过电阻R2，负载电阻RL放电，流过RL的电流为I2。根据上面所给的条件，则电流I1=I2，且方向相反，在一个周期内流过RL的平均电流为零。若传感器输入不为0，则C1≠C2,I1≠I2,此时在一个周期内通过RL上的平均电流不为零，因此产生输出电压，输出电压在一个周期内平均值为式中,f为电源频率。传感器原理与应用课程讲稿四、脉冲宽度调制电路当差动电容Cx1≠Cx2，且Cx1〉Cx2，则τ1=R1Cx1〉τ2=R2Cx2。由于充放电时间常数变化，使电路中各点电压波形发生相应改变。电路各点波形如图（b）所示，此时uA、uB脉冲宽度不再相等，一个周期(T1+T2)时间内的平均电压值不为零。此uAB电压经低通滤波器滤波后，可获得Uo输出式中：U1——触发器输出高电平；T1、T2——Cx1、Cx2充电至Ur时所需时间。由电路知识可知将T1、T2代入式得把平行板电容的公式代入上式，在变极板距离的情况下可得式中,d1、d2分别为Cx1、Cx2极板间距离。由此可见，差动脉宽调制电路适用于变极板距离以及变面积差动式电容传感器，并具有线性特性，且转换效率高，经过低通放大器就有较大的直流输出，调宽频率的变化对输出没有影响。传感器原理与应用课程讲稿第四节电容传感器的应用举例1、电容式压力传感器图为差动电容式压力传感器的结构图。图中所示膜片为动电极，两个在凹形玻璃上的金属镀层为固定电极，构成差动电容器。当被测压力或压力差作用于膜片并产生位移时，所形成的两个电容器的电容量，一个增大，一个减小。该电容值的变化经测量电路转换成与压力或压力差相对应的电流或电压的变化。2、电容式加速度传感器当传感器壳体随被测对象沿垂直方向作直线加速运动时，质量块在惯性空间中相对静止，两个固定电极将相对于质量块在垂直方向产生大小正比于被测加速度的位移。此位移使两电容的间隙发生变化，一个增加，一个减小，从而使C1、C2产生大小相等、符号相反的增量，此增量正比于被测加速度。电容式加速度传感器的主要特点是频率响应快和量程范围大，大多采用空气或其它气体作阻尼物质。3、差动式电容测厚传感器电容测厚传感器是用来对金属带材在轧制过程中厚度的检测，其工作原理是在被测带材的上下两侧各置放一块面积相等，与带材距离相等的极板，这样极板与带材就构成了两个电容器C1、C2。把两块极板用导线连接起来成为一个极，而带材就是电容的另一个极，其总电容为C1+C2，如果带材的厚度发生变化，将引起电容量的变化，用交流电桥将电容的变化测出来，经过放大即可由电表指示测量结果。传感器原理与应用课程讲稿音频信号发生器产生的音频信号，接入变压器T的原边线圈，变压器副边的两个线圈作为测量电桥的两臂，电桥的另外两桥臂由标准电容C0和带材与极板