八年级第一学期期末调研卷

2022—2022学年度第一学期期末调研测试题八年级数学（考试时间：100分钟满分：120分）题号一二三四五总分得分一、选择题（本大题10小题，每小题3分，共30分）1、计算的结果是(）A.B.C. D.2、点P（2，5）关于x轴对称的点是(）A.（2，－5）B.（－2，－5）C.（2，5）D.（2，5）3、观察下列四个图案，其中为轴对称图形的是(）AABCD4、一个三角形的三边长分别为4、5、，则的取值范围是(）A．1≤≤9B.1≤＜9C.1＜≤9D.1＜＜95、若一个多边形的内角和为720°，这个多边形的边数是(）A.4B.5C.6D.76、下列各式中，可以用平方差公式计算的是（）A.B.C.D.7、如图，若△OAD≌△OBC，且∠O=65º,∠C=20º，求∠OAD的度数()A.20ºB.65ºC.80ºD.95º（第9题）（第8题）（第7题）（第9题）（第8题）（第7题）8、如图，一扇窗户打开后，用窗钩AB可将其固定，这里所运用几何原理是(）A．三角形的稳定性B．两点之间线段最短C．两点确定一条直线D．垂线段最短9、如图已知Rt△ABC中，∠ACB=90º，CD是高，∠A=30º，BD=2cm，求AB的长(）A.4B.6C.8D.103O···BA10、如图，点A、B在数轴上，它们所对应的数分别是3、，且点A、B到原点3O···BAA.1B.-1（第10题）C.4D.-4（第10题）二、填空题（本大题6小题，每小题4分，共24分）11、计算:。12、分解因式：________________________。13、当=__________时，分式无意义。14、如图在△ABC中，AB的垂直平分线交AC于点E，若AE=3，则B、E两点的距离是_______。（第16题）AB（第16题）ABCDE（第14题）（第15题）15、如图，把一副常用的三角板如图所示拼在一起，求∠ABC的度数____________。16、如图，△ABC中，∠C=90°，AD平分∠BAC，交BC于点D，已知AB=10cm，CD=3cm，则△ABD的面积为______________。三、解答题（本大题3小题，每小题6分，共18分）17、计算:18、计算：，小明同学的解答过程如下。①②③④（1）计算过程中，哪一步开始出现错误的？请写出该步的代号__________。（2）写出本题正确的解答过程。19、已知，如图，AD=BC，AD∥BC，E为BC上一点，且AE=AB。求证：（1）∠DAE=∠B；（2）△ABC≌△EAD四、解答题（本大题3小题，每小题7分，共21分）20、如图，在△ABC中，AB=AC，点D是BA延长线上的一点，点E是AC的中点。（1）尺规作图，并在图中标明相应字母（保留作图痕迹，不写作法）；①作∠DAC的平分线AM；②连接BE并延长交AM于点F；（2）猜想AF与BC有怎样的位置关系和数量关系（不要求证明）··ADBCE21、已知：如图，△ABC是等边三角形，BD是中线，延长BC到E，使CE=CD。（1）求∠DCE的度数；（2）求证：△DBE为等腰三角形。22、甲乙两人加工同一种玩具，甲加工90个玩具所用的时间与乙加工120个玩具所用的时间相等，已知甲乙两人每天共加工35个玩具，求甲乙两人每天各加工多少个玩具？五、解答题（本大题3小题，每小题9分，共27分）23、如图，在△ABC中，AB=CB，∠ABC=90º，F为AB延长线上一点，点E在BC上，且AE=CF。(1)求证：Rt△ABE≌Rt△CBF；(2)求证：AB=CE+BF；（3）若∠CAE=30º,求∠ACF度数。24、在三角形ABC中，AD是BC边上的高，AE平分∠BAC。（1）在图1中，∠B=20°，∠C=50°，求∠EAD的度数。（2）在图2中，∠ACB为钝角，设∠B=，∠ACB=，请用含有、的式子表示DCEDCEBA图2图1图125、如图甲是一个长为，宽为的长方形，沿图中的虚线剪成四个全等的小长方形，再按图乙围成一个较大的正方形。（1）请用两种方法表示图中阴影部分面积（只需表示，不必化简）；（2）比较（1）两种结果，你能得到怎样等量关系？（3）请你用（2）中得到等量关系解决下面问题：如果，，求的值。图乙图乙图甲2022学年度第一学期期末调研测试试题八年级数学评分标准一、选择题（本大题10小题，每小题3分，共30分）1、B2、A3、B4、D5、C6、D7、D8、A9、C10、C二、填空题（本大题6小题，每小题4分，共24分）11、112、（a+b）(2m-7)13、414、315、135°16、15cm2三、解答题（本大题3小题，每小题6分，共18分）17、解：原式=……（注：计算正确得2分，计算正确得1分，计算正确得1分，共4分）=……（6分）18、解：(1)计算过程中，哪一步开始出现错误的？请写出该步的代号____②。…………（1分）(2)写出本题正确的解答过程。……（3分）……（5分）……………（6分）19、解：(1)∵AD∥BC∴∠DAE=∠1………………（2分）1∵AE=AB1∴∠1=∠B………………（3分）∴∠DAE=∠B………………（4分）（2）∵AE=AB，∠DAE=∠B，AD=BC∴△ABC≌△EAD（SAS）……（6分）四、解答题（本大题3小题，每小题7分，共21分）20、解：（1）如图所示；①正确作出∠DAC的平分线AM……（2分）②正确连接BE并延长交AM于点F……（4分）（2）AF∥BC，且AF=BC……（7分）（注：有两种关系共3分，若写对其中一种给2分）21、解：（1）∵△ABC是等边三角形∴∠ACB=60°∴∠DCE=180°﹣60°=120°………………（2分）（2）∵CD=CE∴∠E=∠CDE∵∠ACB=60°=∠E+∠CDE∴∠E=∠CDE=30°…（4分）∵△ABC是等边三角形，BD是中线∴∠DBE=∠ABC=30°∴∠E=∠DBE……（6分）∴BD=DE所以△DBE为等腰三角形…（7分）22、解：设甲每天加工x个玩具，那么乙每天加工(35－x)个玩具，依题意得……（1分）……（3分）解得：x=15……（4分）经检验：x=15是原方程的解……（5分）所以35－x=20（个）……（6分）答：甲每天加工15个玩具，乙每天加工20个玩具。………………（7分）五、解答题（本大题3小题，每小题9分，共27分）23、解：(1)∵∠ABC=90°∴∠CBF=∠ABE=90°…（1分）在Rt△ABE和Rt△CBF中∵AE=CF,AB=CB∴Rt△ABE≌Rt△CBF(HL)……………（3分）(3)∵Rt△ABE≌Rt△CBF∴BE=BF，AB=CB…（4分）∵CB=CE+BE∴AB=CE+BF………（5分）(2)∵AB=BC,∠ABC=90°,∴∠CAB=∠ACB=45°…（6分）∵∠BAE=∠CAB-∠CAE=45°-30°=15°…（7分）由（1）知Rt△ABE≌Rt△CBF∴∠BCF=∠BAE=15°…（8分）∴∠ACF=∠BCF+∠ACB=15°+45°=60°…（9分）24、解：（1）∵∠B=20°，∠C=50°，∴∠BAC=180°-∠B-∠C=180°-20°-50°=110°………………（1分）∵AE平分∠BAC∴∠BAE=55°…………（2分）∵AD是BC边上的高∴∠BAD=90°-∠B=90°-20°=70°…（3分）∴∠EAD=70°-55°=15°……………（4分）（2）∵∠BAC=180°--…………（5分）∴∠BAE=（180°--）…………（6分）∴∠BAD=90°-…………（7分）∴∠EAD=∠BAD-∠BAE=（90°-）-(180°--)…………（8分）即∠EAD=-…………（9分）25、解：（1）方法一：∵大正方形的面积为(m+n