贵州省铜仁市碧江区2022年中考一模数学试题（含答案与解析）

铜仁市碧江区2022年初中毕业生学业（升学）模拟试卷（一）

九年级数学

注意事项：

1.答题前，考生务必用直径0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、准考证号清楚地填写在答题

卡规定的位置上.

2.答题时，卷I必须用2B铅笔把答题卡，上对应的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净

后，再选涂其他答案标号，卷II必须用0.5毫米黑色签字笔，将答案书写在答题卡规定的位

置上，在试题卷上作答无效.

3.本试题卷共6页，满分150分，考试时间120分钟.

4.考试结束后，试题卷和答题卡一并交回.

第I卷

一、单选题（本题共10小题，每小题4分，共40分）

22

1.3.14,—,闹，乃，，0,0.1001000100001…中，无理数有（）

A.1个B.2个C.3个D.4个

2.如图所示的主视图对应的几何体是（）

主视图

B.(a-2)2=«2-4

1

Yrn11

C.-+|-1|-(^-1)°=2D.——-----=-X+1

VX)X~+X

4.我国古代著作《四元玉鉴》记载“买橡多少”问题：“六贯二百一十钱，倩人去买几株椽，每株脚钱三

文足，无钱准与一株椽.”，其大意为：现请人代买一批橡，这批橡的价钱为6210文.如果每株橡的运

费是3文，那么少拿一株橡后，剩下的橡的运费恰好等于一株椽的价钱，试问6210文能买多少株橡，设

这批橡的数量为x株，则符合题意的方程是（）

6210rrI6210

A.-----=3B.3x—1=-----

x-1X

C.3(x-l)=^6210.

D.-----=3

X—1X

5.如图，在矩形纸片ABC。中，AB=6,BC=8,点M为AB上一点，将△8CM沿CM翻折至△ECM,ME

与AO相交于点G,CE与A。相交于点尸，且AG=GE,则8M的长度是（）

24

TD.5

6.反比例函数y=?的图象是双曲线，在每一个象限内，y随X的增大而减小，若点A（—3,y）,

8（-1,%），C（2,%）都在双曲线上，则%，%，%的大小关系为（）

A.X<%<%B.%<X<%

c.y<%<%D.%<%<y

7.若一个三角形的两边长分别是4和7,第三边的边长是方程N-10x+21=0的一个根，则这个三角形的

周长为（）

A.13B.18C.15D.16

8.如图，在RQABC中，ZC=90°,AC=4cm,BC=6cm,动点P从点C沿CA,以Icm/s的速度向点A

运动，同时动点O从点C沿CB,以2cm/s的速度向点B运动，其中一个动点到达终点时，另一个动点也

停止运动.则运动过程中所构成的ACPO的面积y（cm2）与运动时间x（s）之间的函数图象大致是（）

9.如图，在四边形ABC。中，AB//CD,AB=CD,NB=6（）°,AD=8也，分别以3和。为圆心,

以大于的长为半径作弧，两弧相交于点P和。，直线PQ与84延长线交于点E，连接CE,则

2

A5CE的内切圆半径是（）

C.2D.2G

10.如图，正方形ABCD的边长为2,点E是BC的中点，AE与BD交于点P,F是CD上的一点，连接

AF分别交BD,DE于点M,N,且AFJ_DE,连接PN,则下列结论中：

①=4S⑻w；②PN=；@tanZEAF=1；④^PMN^DPE.正确是（）

A.①②③B.①@④C.①©④D.②③④

第n卷

二、填空题（本题共6小题，每小题4分，共24分）

11.分解因式：xy2-4x=.

12.函数y=迫字的自变量X的取值范围是.

13.如果样本方差$2=£[（%—18/+（々-18）2+…+（々0-18）2],那么这个样本的平均数是，

样本容量是.

2/77I

14.若关于x的方程—=+一；=—^无解，则〃，的值是.

x2-9x+3x-3

15.如图，在△ABC中，AB=6,BC=7,AC=4,直线相是△ABC中BC边的垂直平分线，P是直线机上

的一动点，则AAPC的周长的最小值为

16.如图，直线y=x+4与)，轴交于A「按如图方式作正方形4片。。，4打。26,43鸟。。2，一-，点

4,42,4一.在直线＞7=左+4上，点6，。2，。3「一在》轴上，图中阴影部分三角形的面积从左到右依次记

为5,§2,S3•••,§“，则S”的值为.(用含W的代数式表示，”为正整数).

三、解答题(本题共8题，共86分)

17.【读一读】

欧拉(Euler,17077783),是世界著名的数学家、自然科学家，他在数学、物理、建筑、航海等领域都作

出了杰出的贡献.他对多面体做过研究，发现多面体的顶点数V、棱数E、面数尸之间存在一定的数量

关系，并研究出了著名的欧拉公式.

(1)【数一数】观察下列多面体，并把表格补充完整：

名称三棱锥三棱柱正方体八面体

图形g区0金

顶点数K486

棱数E6912

面数月568

(2)【想一想】分析表中的数据，你能发现V,E，尸之间有什么关系吗？请用一个等式表示出它们之

间的数量关系：.

18.如图，在四边形A8CD中，AB//CD,连接8。，点E在8。上，连接CE,若/1=/2,AB=ED.

(1)求证：BD=CD.

(2)若NA=150。，ZBDC=2Z1,求/OBC的度数.

19.某校为了解九年级同学学习“青年大学习”的情况，随机抽取部分九年级同学进行了问卷调查，按照

调查结果，将学习情况分为优秀、良好、合格、较差四个等级.学校绘制了如图不完整的统计图，根据图

中信息解答下列问题：

«青年大学习》学习情况条形统计图《青年大学习》学习情况扇形统计图

(1)将条形统计图补充完整；

(2)若该校九年级有800名学生，请估计九年级学生“青年大学习”学习情况为“优秀”和“良好”的

一共有多少名？

(3)该校某班有3名同学(1名男同学、2名女同学)在调查中获得“优秀”等级，班主任将从这3名同

学中随机选取2名同学，代表班级参加学校组织的“青年大学习”演讲大赛.请用列表或画树状图的方

法，求所选两位同学恰好是1名男同学和1名女同学的概率.

20.在疫情防控工作中，某学校在校门口的大门上方安装了一个人体测温摄像头.如图，学校大门高ME

=7.5米，AB为体温监测有效识别区域的长度，小明身高1.5米，他站在点8处测得摄像头M的仰角

为30。，站在点4处测得摄像头M的仰角为60。，求体温监测有效识别区域A8的长度.

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