河北省大名县2022年高三最后一模数学试题含解析

2021-2022高考数学模拟试卷

考生请注意：

1.答题前请将考场、试室号、座位号、考生号、姓名写在试卷密封线内，不得在试卷上作任何标记。

2.第一部分选择题每小题选出答案后，需将答案写在试卷指定的括号内，第二部分非选择题答案写在试卷题目指定的

位置上。

3.考生必须保证答题卡的整洁。考试结束后，请将本试卷和答题卡一并交回。

一、选择题：本题共12小题，每小题5分，共60分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。

1.设加、"是两条不同的直线，£是两个不同的平面，则加，，的一个充分条件是()

A.且机uaB.mHnW0C.a10旦,m/laD.且〃//£

2.设等差数列｛4｝的前〃项和为S,,若S?=3,S4=10,则$6=()

A.21B.22C.11D.12

3.设加，〃是两条不同的直线，a,/是两个不同的平面，给出下列四个命题：①若加//〃，m±/?,则〃，万；

②若〃z〃a,ml1(3,则。〃/?；③若nila>则④若加〃a,mL/3,则aJ•4；其中真命题的个

数为()

A.1B.2C.3D.4

(X―1Vr<1

4.已知函数,若于(a)>于(b),则下列不等关系正确的是()

Inx,x>1

11L

A.2]、心2[B.yfa>i[b

ci+1h+1

C.a2<abD.ln(

,、f2H<5/

5.已知数列%满足：%二।(〃GN*))若正整数N5)使得a；+…+d=44…以成

立，贝必=()

A.16B.17C.18D.19

6.将函数.y=2cos2(m+.]T的图像向左平移加1

“2>0)个单位长度后，得到的图像关于坐标原点对称，则加的

最小值为()

冗R兀

A.—B.-C.一D.式

TTTT

7.将函数/（x）=sin（2x-彳）（xeR）的图象分别向右平移W个单位长度与向左平移〃（">0）个单位长度，若所得到

的两个图象重合，则〃的最小值为（）

JI2乃乃

A.-B.—C.—D.71

332

X>1

8.已知实数x,,满足0,则z=/+），2的最大值等于（）

x+2y-6<0

A.2B.2啦C.4D.8

9.已知圆锥的高为3,底面半径为百，若该圆锥的顶点与底面的圆周都在同一个球面上，则这个球的体积与圆锥的

体积的比值为（）

532425

A.-B.—C.-D.—

3939

10.明代数学家程大位（1533~1606年），有感于当时筹算方法的不便，用其毕生心血写出《算法统宗》，可谓集成计

算的鼻祖.如图所示的程序框图的算法思路源于其著作中的“李白沽酒”问题.执行该程序框图，若输出的y的值为2,

则输入的X的值为（）

/输入x/

/输出y/

C.2

11.若函数/（x）的图象如图所示，则/（x）的解析式可能是（）

l-x2

A./(%)=-/(x)c./(%)=-~~-D.=

XX

12.秦九韶是我国南宁时期的数学家，普州(现四川省安岳县)人，他在所著的《数书九章》中提出的多项式求值的

秦九韶算法，至今仍是比较先进的算法.如图所示的程序框图给出了利用秦九韶算法求某多项式值的一个实例.若输入

«、x的值分别为3、1,则输出v的值为()

A.7B.8C.9D.1()

二、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分。

3

13.若函数/(x)=sin2x-百cos2x的图像向左平移g个单位得到函数g(x)的图像.则g(x)在区间-£，等上的

8oO

最小值为.

14.公比为正数的等比数列｛q｝的前〃项和为S,,若%=2,S4-552=O,则SG-S,的值为.

15.在三棱锥产一ABC中，ABLBC,三角形PAC为等边三角形，二面角尸一4C-3的余弦值为-逅，当三棱

3

锥ABC的体积最大值为1时，三棱锥P-ABC的外接球的表面积为.

16.假如某人有壹元、舞;元、伍元、拾元、宽拾元、伍拾元、壹佰元的纸币各两张，要支付贰佰壹拾玖(219)元的货

款，则有_______种不同的支付方式.

三、解答题：共70分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。

17.(12分)已知函数/(x)=|x-2|+|2x+〃?|,(meR).

(1)若〃2=4时，解不等式/(x)<6；

(2)若关于x的不等式/(x)«|2x-5|在xe[0,2]上有解，求实数，〃的取值范围.

18.(12分)已知函数/(力=公+111%(。€/?)有两个零点%,当.

(1)求”的取值范围；

(2)是否存在实数2,对于符合题意的任意看,%,当/=/1玉+(1-团々>0时均有/(%)<0?

若存在，求出所有X的值；若不存在，请说明理由.

19.(12分)已知函数/(x)=x—Inx,g(x)=x2—ax.

(1)求函数A*)在区间口，，+1](，>0)上的最小值，"(，)；

)—h(^x)

(2)h(x)=g(x)—f(x)9A(xi,/i(xi)),3(X2,A(M))(xi外2)是函数Hr)图像上任意两点，且满足\_一求

玉一马

实数。的取值范围；

(3)若mxG(0,l],使—g(”成立,求实数。的最大值.

X

20.(12分)如图：在AABC中，a=JiU，c=4,cosC=-y^.

(1)求角A；

(2)设。为A8的中点，求中线CO的长.

21.(12分)已知点3(0,—2)和椭圆加：?+三=1.直线/:丁=依+1与椭圆知交于不同的两点乙Q.

(1)当火=,时，求△PBQ的面积；

2

(2)设直线必与椭圆M的另一个交点为C,当C为心中点时，求攵的值.

22.(10分)《山东省高考改革试点方案》规定：从2017年秋季高中入学的新生开始，不分文理科；2020年开始，高

考总成绩由语数外3门统考科目和物理、化学等六门选考科目构成.将每门选考科目的考生原始成绩从高到低划分为

A、B+、B、。+、C、。+、D、E共8个等级.参照正态分布原则，确定各等级人数所占比例分别为3%、7%、

16%、24%、24%、16%、7%,3%.选考科目成绩计入考生总成绩时，将A至E等级内的考生原始成绩，依

照等比例转换法则，分别转换到［91,100］、［81,90］、［71,80］、［61,70］、［51,60］、［41,50］、［31,40］、［21,30］八个

分数区间，得到考生的等级成绩.某校高一年级共2000人，为给高一学生合理选科提供依据，对六个选考科目进行测

试，其中物理考试原始成绩基本服从正态分布N(60,169).

(1)求物理原始成绩在区间(47,86)的人数；

(2)按高考改革方案，若从全省考生中随机抽取3人，记X表示这3人中等级成绩在区间［61,80］的人数，求X的

分布列和数学期望.

(附：若随机变量则尸(〃—b<《<〃+b)=0.682,-2b<J<〃+2cr)=0.954,

PQi-3o<&<N+3cr)=0.997)

参考答案

一、选择题：本题共12小题，每小题5分，共60分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。

1.B

【解析】

由加//〃且可得〃?，，，故选B.

2.A

【解析】

由题意知S2，S4-S2，S6-S4成等差数列，结合等差中项，列出方程，即可求出§6的值.

【详解】

解：由｛%｝为等差数列，可知S2，S4-S2，S6—S4也成等差数列，

所以2(54-52)=5+56-S&,即2x(10_3)=3+E_10,解得$6=21.

故选:A.

【点睛】

本题考查了等差数列的性质，考查了等差中项.对于等差数列，一般用首项和公差将已知量表示出来，继而求出首项和

公差.但是这种基本量法计算量相对比较大，如果能结合等差数列性质，可使得计算量大大减少.

3.C

【解析】

利用线线、线面、面面相应的判定与性质来解决.

【详解】

如果两条平行线中一条垂直于这个平面，那么另一条也垂直于这个平面知①正确；当直线加

平行于平面a与平面£的交线时也有相〃a,加〃£,故②错误；若a,则〃?垂直平面

a内以及与平面a平行的所有直线，故③正确；若mHa,则存在直线/ua且机/〃，因

为机J_/7,所以/_L/7,从而a_L/7,故④正确.

故选：C.

【点睛】

本题考查空间中线线、线面、面面的位置关系，里面涉及到了相应的判定定理以及性质定理，是一道基础题.

4.B

【解析】

利用函数的单调性得到。力的大小关系，再利用不等式的性质，即可得答案.

【详解】

在R上单调递增，且f(a)>/⑻，：.a>b.

Ta4的符号无法判断，故/与/与川，的大小不确定，

对A,当。=1,。=一1时，故A错误；

a~+lb~+1

对C,当。=1,8=一1时，a2=l,ab=-\,故C错误；

对D,当a=l,〃=-1时，ln("+l)=ln(b2+l),故D错误；

对B,对。>人，则指>述,故5正确.

故选：B.

【点睛】

本题考查分段函数的单调性、不等式性质的运用，考查函数与方程思想、转化与化归思想，考查逻辑推理能力和运算

求解能力，属于基础题.

5.B

【解析】

2

计算a6~+«7'+…+a,：—«n+|—a6+n-5,故+42+.：+ak=ak+i+%—16=ak+l+1,解得答案.

【详解】

当〃26时，all+]=--an_ian-1=(a,,+1)-1,即=。,俎一。,+1,且&=3L

故％-+%-+…+Q”-=(%—4)+(08—%)+…+(0"+1_%)+〃—5=a“+[—a6+n—5,

。「+a2~+...+ak~—ak+t+%—16=ak+x+1,故k=17.

故选：B.

【点睛】

本题考查了数列的相关计算，意在考查学生的计算能力和对于数列公式方法的综合应用.

6.B

【解析】

(n、TTJT

由余弦的二倍角公式化简函数为y=cos(x+i)要想在括号内构造§变为正弦函数，至少需要向左平移]个单位

长度，即为答案.

【详解】

由题可知，y=2cos2(]+?—l=cos[25+*[]=cos(x+?)对其向左平移:个单位长度后，

y=cos[x+?+?)=cos[x+=-sinx,其图像关于坐标原点对称

1T

故)的最小值为一

4

故选：B

【点睛】

本题考查三角函数图象性质与平移变换，还考查了余弦的二倍角公式逆运用，属于简单题.

7.B

【解析】

首先根据函数f(x)的图象分别向左与向右平移m,n个单位长度后，所得的两个图像重合，

那么〃?+〃=HT,利用/(x)的最小正周期为乃，从而求得结果.

【详解】

的最小正周期为万，

71

那么§+〃=攵万(攵@Z),

于是〃=k兀,

3

27r

于是当左=1时，〃最小值为当，

故选B.

【点睛】

该题考查的是有关三角函数的周期与函数图象平移之间的关系，属于简单题目.

8.D

【解析】

画出可行域，计算出原点到可行域上的点的最大距离，由此求得z的最大值.

【详解】

画出可行域如下图所示，其中A(1,|[,C(2,2),由于|0川=卜+(|)=§,|℃|=2及,所以|0C|>|Q4|,

所以原点到可行域上的点的最大距离为2垃.

所以z的最大值为(2也丫=8.

【点睛】

本小题主要考查根据可行域求非线性目标函数的最值，考查数形结合的数学思想方法，属于基础题.

9.B

【解析】

计算求半径为A=2,再计算球体积和圆锥体积，计算得到答案.

【详解】

如图所示：设球半径为R,则2=(3—Rp+百二解得火=2.

故求体积为：匕=3乃7?3=,万，圆锥的体积：兀店乂3=3兀,故卷=,.

故选：B.

【点睛】

本题考查了圆锥，球体积，圆锥的外接球问题，意在考查学生的计算能力和空间想象能力.

10.C

【解析】

根据程序框图依次计算得到答案.

【详解】

y=3x—4,/=1；y=3y-4=9x—16,j=2；y=3y-4=27x—52,i=3；

y=3y—4=81x—160,,=4；y=3y—4=243x—484,此时不满足i«3,跳出循环,

输出结果为243x—484,由题意y=243x—484=2,得x=2.

故选:C

【点睛】

本题考查了程序框图的计算，意在考查学生的理解能力和计算能力.

11.A

【解析】

由函数性质，结合特殊值验证，通过排除法求得结果.

【详解】

对于选项B,九)=_!_7二为奇函数可判断B错误；

px-X

对于选项C,当x<-l时，/(x)=幺广<O,可判断C错误；

对于选项D,/(x)=W=」+」,可知函数在第一象限的图象无增区间，故D错误；

XXX

故选:A.

【点睛】

本题考查已知函数的图象判断解析式问题，通过函数性质及特殊值利用排除法是解决本题的关键，难度一般.

12.B

【解析】

列出循环的每一步，由此可得出输出的v值.

【详解】

由题意可得：输入〃=3,x=l,v-2>m—3；

第一次循环，v=2xl+3=5,m=3-l=2,“=3—1=2,继续循环；

第二次循环，v=5xl+2=7,m=2-l=l,〃=2—1=1,继续循环；

第三次循环，y=7xl+l=8,〃?=1一1=0,“=1—1=0,跳出循环；

输出u=8.

故选：B.

【点睛】

本题考查根据算法框图计算输出值，一般要列举出算法的每一步，考查计算能力，属于基础题.

二、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分。

13.一百

【解析】

7TTT

注意平移是针对自变量X,所以g(x)=/(x+d)=2sin(2x-R),再利用整体换元法求值域(最值)即可.

o12

【详解】

由已知，/(x)=sin2x-\/3cos2x=2sin(2x-—),g(x)-/(%+—)=

71TCTC7t37r।rcn、兀2zr

2sin[2(x+-)--]=2sin(2x--),又xe故2厂石€[一5,j

o312L33.

2sin（2x—二）e2],所以g（x）的最小值为-石.

故答案为：-6.

【点睛】

本题考查正弦型函数在给定区间上的最值问题，涉及到图象的平移变换、辅助角公式的应用，是一道基础题.

14.56

【解析】

根据已知条件求等比数列的首项和公比，再代入等比数列的通项公式，即可得到答案.

【详解】

a2=2,S4—5S2=0,

a、q-2,,

a.=1,

（i/）n

Ii-qi-q

345

S6—S3=a4+a5+a6=2+2+2=56.

故答案为：56.

【点睛】

本题考查等比数列的通项公式和前〃项和公式，考查函数与方程思想、转化与化归思想，考查逻辑推理能力、运算求

解能力.

15.8万

【解析】

根据题意作出图象,利用三垂线定理找出二面角P-AC-3的平面角,再设出A6,8C的长，

即可求出三棱锥P-ABC的高,然后利用利用基本不等式即可确定三棱锥P-ABC的体积最大值，从而得出各棱的长

度，最后根据球的几何性质，利用球心距，半径，底面半径之间的关系即可求出三棱锥P-ABC的外接球的表面积.

【详解】

如图所示:

过点P作。石_1面ABC,垂足为E,过点E作DE，AC交AC于点连接PD.

则4PDE为二面角P-AC-B的平面角的补角，即有cosNPDE=—.

3

•••易证ACJ_面PDE,二AC±PD,而三角形PAC为等边三角形，，。为AC的中点.

设A6=a,8C=。，AC=y]a2+b2=c-

Gx/3_c

PE^PDsinZPDE=----xcx-------•

232

故三棱锥P-ABC的体积为

a2+b2c3

V=—x—abx—=—abc=—xab<-x

322121212224

当且仅当a=。=史＜'时,匕源=J=,，即。=匕=四,c=2.

2243

.•.8,Z),E三点共线.

设三棱锥P-ABC的外接球的球心为。，半径为R.

过点。作OE_LPE于P•.四边形ODEF为矩形.

则OD=EF=\f^^i，DE=OF=PDcosNPDE=6x—=y[2,PE=l,

3

在Rt^PFO中,A?=2+(l-V/?2-l)-，解得收=2.

三棱锥P-ABC的外接球的表面积为S=4万A?=8万.

故答案为：8%.

【点睛】

本题主要考查三棱锥的外接球的表面积的求法，涉及二面角的运用，基本不等式的应用，以及球的几何性质的应用，意在考

查学生的直观想象能力，数学运算能力和逻辑推理能力,属于较难题.

16.1

【解析】

按照个位上的9元的支付情况分类，三个数位上的钱数分步计算，相加即可.

【详解】

9元的支付有两种情况，5+2+2或者5+2+1+1,

①当9元采用5+2+2方式支付时，

20()元的支付方式为2x100,或者1x100+2x50或者1x100+1x50+2x20+10共3种方式，

10元的支付只能用1张10元，

此时共有lx3xl=3种支付方式；

②当9元采用5+2+1+1方式支付时：

200元的支付方式为2x100,或者1x100+2x50或者1x100+1x50+2x20+10共3种方式，

10元的支付只能用1张10元，

此时共有1X3X1=3种支付方式；

所以总的支付方式共有3+3=6种.

故答案为：1.

【点睛】

本题考查了分类加法计数原理和分步乘法计数原理，属于中档题.做题时注意分类做到不重不漏，分步做到步骤完整.

三、解答题：共70分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。

17.(1)|——<A:<o!⑵[—5,3]

【解析】

(D零点分段法，分xW—2,-2<x<2,xN2讨论即可；

(2)当xe[0,2]时，原问题可转化为：存在xe[0,2],使不等式一％-3«加〈3-3%成立，即

(—X—3)min4加K(3—3x)max•

【详解】

解：(1)若加=4时，Ix—21+12x+4区6,

QQ

当xW-2时，原不等式可化为—x+2-2%-4<6,解得--,所以一一2,

33

当—2<x<2时，原不等式可化为2—x+2x+4W6,解得xWO,所以—2<x40,

4

当尤N2时，原不等式可化为x—2+2x+4W6,解得—,所以xe0,

3

综上述：不等式的解集为1%I-%W。)；

(2)当XG[0,2]时,由/(x)W|2x-5|得2—x+|2x+,〃区5—2x,

即|2x+m区3—x,

Hl.x-3<2x+m<3-x^-x-3<m<3-3x,

又由题意知：(~x-3)^<w?<(3-3x)max,

即一5W机W3,

故加的范围为[-5,3].

【点睛】

本题考查解绝对值不等式以及不等式能成立求参数，考查学生的运算能力，是一道容易题.

18.(1)(—,0)；(2)2=—.

e2

【解析】

(1)对/(x)求导，对参数进行分类讨论，根据函数单调性即可求得.

(2)先根据尸伍)<0,得x0>-L再根据零点解得，=」叫一,♦，转化不等式得否+(1-冷々>[“一：，

aW-玉inx2-1DX|

令，=一，化简得几十(1-4)，>■；,因此/>l,/lV(-■;-------)min，。<%。，丸)(—■；--------)max，最后根据导

XInf1-t\ntl-tIn/

数研究对应函数单调性，确定对应函数最值，即得力取值集合.

【详解】

(1)/(工)=〃+,(%>0),

当。20时，,/(x)>0对x>0恒成立，与题意不符，

八小/、1依+1

当♦avO,f(x)=Q+—=----,

xx

**•0<x<—"时./(X)>0>

即函数“X)在(。，一1)单调递增，在卜5,+8)单调递减，

Vxf()和时均有/(x)fYO,

>0,解得:——<6Z<0,

综上可知：a的取值范围1-g,o}

(2)由(1)可知/'(不))<0,则/>一,(一!<a<0),

ae

由孙天的任意性及/(玉)•,/(々)<0知，4/0,且2/1,

axx+lnxx=0

ax2+lnx2=0

元2一%

故x0=4无]+(1-2)X2>

lnx2一InX]

强-1

又♦.♦2+(1—%)五令"工，

xi也无x'

王

则/>0,，工1,且4+(1—；l)f>£■>()恒成立，

令g(f)=lnr_)+：[).(r>0),而g(l)=O,

t>i时，gQ)>o,o<f<1时，g(，)<o.(*)

储

(1-2)2t-(r-1)

(1-4)2

"g⑺=：-1

[4+(1-4)f]4)f]

22

令"E

若〃<1,贝！时，g'(/)<(),即函数在(4,1)单调递减,

••.g(f)>g(l)=o,与(*)不符；

若〃>1,贝！时，g'(t)<0,即函数g(。在(1,4)单调递减,

.-..g(r)<(g(l)=o,与(*)式不符;

若〃=1,解得/l=g,此时g'(r)?O恒成立，(g'(r)=Oor=l),

即函数g(r)在((),+“)单调递增，又g(l)=O,

.,">1时,g(f)>0；0</<1时，g(r)<0符合(*)式，

综上，存在唯一实数2=L符合题意.

2

【点睛】

利用导数研究不等式恒成立或存在型问题，首先要构造函数，利用导数研究函数的单调性，求出最值，进而得出相应

的含参不等式，从而求出参数的取值范围；也可分离变量，构造函数，直接把问题转化为函数的最值问题.

r-lnt,t>\__

19.(1)(2)a<2V2~2.(3)a<2yj2~2.

1,O</<1

【解析】

(D是研究在动区间上的最值问题，这类问题的研究方法就是通过讨论函数的极值点与所研究的区间的大小关系来进

行求解.

(2)注意到函数无(X)的图像上任意不同两点A,5连线的斜率总大于1,等价于人(q)一/»(*2)〈日-*2(*1〈*2)恒成立，

从而构造函数/(x)=%(x)—x在(0,+8)上单调递增，进而等价于9(x)K)在(0,+8)上恒成立来加以研究.

(3)用处理恒成立问题来处理有解问题，先分离变量转化为求对应函数的最值，得到上2厂一日lx,再利用导数求

x+1

函数M(x)=—Un'的最大值,这要用到二次求导，才可确定函数单调性，进而确定函数最值.

x+\

【详解】

(1)/(x)=l--,x>0,

x

令_f(x)=0,贝(］x=l.

当仑1时，段)在［f,f+1］上单调递增，/)的最小值为加

当OVfVl时，/(x)在区间(f,l)上为减函数，在区间(1,f+1)上为增函数，/(%)的最小值为h1)=1.

r-lnr,f>1

综上，，〃6)=<

l,0<r<l

(2)h(x)=x2—(a+l)x+lnx,

不妨取OVX1〈X2,则Xl—X2<0,

一h(x.)-h(x),

则由2>1,可得h(Xl)—h(X2)<Xl~X2,

X\~X2

变形得以力)一X1V/7(X2)—X2恒成立.

2

令F(x)=h(x)—x=x—(a+2)x+lnx9x>0,

则尸(x)=x2-3+2)x+/〃x在(0,+oo)上单调递增，

故尸，(x)=2x—(〃+2)+,K)在(0,+8)上恒成立，

x

所以2x+—>a+2在(0,+8)上恒成立.

X

15

因为2X+1N2及，当且仅当7时取“=”，

所以七2近一2.

(3)因为兀碓^~~&")，所以。(x+l)W2x2—x历工.

X

oy-~_Y]ni"

因为XG(O,1],贝！Ix+ie(l,2],所以mxW(0,l],使得处—XX成立.

x+\

22

令.M(x)=2-x..-.x..l.n.x.，则…M(x)=-2--x--+--3--x---l；n--x---l.

x+1(x+1)-

.,,,(x+l)(4x-l)-31„.

令y=2x~+3x—/"x—1,则由y，=-------------=0可得x=—或x=—1(舍).

x4

当xG(0,—)时，yvo,则函数y=2x2+3x-/“X—1在L上单调递减；

44

当xG(；,+oo)时，旷>0,则函数3>=2/+3%一加x—1在(；,+oo)上单调递增.

所以史历4—g>0,

所以M")>0在xG(0,l]时恒成立，

所以M(x)在(0,1]上单调递增.

所以只需a£M(l),8Pa<l.

所以实数”的最大值为1.

【点睛】

本题考查了函数与导数综合问题，考查了学生综合分析，转化与划归，数学运算能力，属于难题.

71

20.(1)A=—；(2)-y/2

4

【解析】

(1)通过cosC求出sinC的值，利用正弦定理求出sinA即可得角A；(2)根据sin3=sin(A+C)求出sin8的值,

由正弦定理求出边匕，最后在AACD中由余弦定理即可得结果.

【详解】

Vio_4

由正弦定理三=—，即；1寸=云万.

sinAsinC

5

得sinA=VcosC=--<0,，C为钝角，A为锐角,

25

故A=f.

4

(2)；3=万一(A+C),

/.sin=sin(A+C)=sinAcosC+cosAsinC=”［一回+且毡=强

2I5)2510

b_V10

由正弦定理得刍=&,即］而=/得8=0.

sin3sinA

102

6

在AACD中由余弦定理得：CD2=A£)2+AC2-2A£)AC-cosA=2+4-2xV2x2x—=2,^CD=41-

2

【点睛】

本题主要考查了正弦定理和余弦定理在解三角形中的应用，考查三角函数知识的运用，属于中档题.

21.(1)SVBQ—4；(2)k=-------或Z=-----

1414

【解析】

(1)联立直线/的方程和椭圆方程，求得交点的横坐标，由此求得三角形P8Q的面积.

(2)法一：根据P,8的坐标求得。的坐标，将RC的坐标都代入