江苏省苏州市昆山市锦溪中学度第一学期苏科版九年级数学上册-23-确定圆的条件-同步测试题

/江苏省苏州市昆山市锦溪中学2019-2019学年度第一学期苏科版九年级数学上册2.3确定圆的条件同步测试题考试总分：100分考试时间：90分钟学校：__________班级：__________姓名：__________考号：__________一、选择题（共10小题，每小题3分，共30分）

1.已知线段QP，AP=AQ，以QP为直径作圆，点A与此圆的位置关系是（A.点A在圆内B.点A在圆上C.点A在圆外D.不能确定

2.已知⊙O的半径为4cm，A为线段OP的中点，当OP=7cm时，点A与A.点A在⊙OB.点A在⊙OC.点A在⊙OD.不能确定

3.下列语句中，正确的是（）A.同一平面上的三点确定一个圆B.三角形的外心是三角形三边中垂线的交点C.三角形的内心到三角形三个顶点的距离相等D.菱形的四个顶点在同一圆上

4.已知⊙O的半径为3，点P到圆心O的距离为2，则点P与⊙O的位置关系是（A.点P在⊙OB.点P在⊙OC.点P在⊙OD.无法确定

5.已知三角形的外心在三角形的外部，则这个三角形是（）A.任意三角形B.锐角三角形C.直角三角形D.钝角三角形

6.若⊙O的半径为4cm，点A到圆心O的距离为4.5cm，那么点A与⊙A.点A在圆内B.点A在圆上C.点A在圆外D.不能确定

7.若⊙O的半径为r，点P到圆心O的距离d不大于r，则点P(A.在⊙OB.在⊙OC.不在⊙OD.不在⊙O

8.下列说法正确的是（）A.三点确定一个圆B.长度相等的两条弧是等弧C.经过圆内一点有且仅有一条直径D.半圆是弧

9.平面上有4个点，它们不在一条直线上，但有3个点在同一条直线上．过其中3个点作圆，可以作的圆的个数是（）A.1个B.2个C.3个D.4个

10.下列四个命题：①直径所对的圆周角是直角；②圆既是轴对称图形，又是中心对称图形；③在同圆中，相等的圆周角所对的弦相等；④三点确定一个圆．其中正确命题的个数为（）A.1B.2C.3D.4二、填空题（共10小题，每小题3分，共30分）

11.若Rt△ABC的斜边是AB，它的外接圆面积是121πcm

12.已知Rt△ABC的斜边为AB，且它的外接圆的面积为4πcm

13.平面内，已知⊙O的半径为1cm，OP=1.1cm，则点P与

14.若⊙O所在平面内一点P到⊙O的最大距离为8，最小距离为2，则⊙O

15.如图所示，点A，B，C在同一直线上，点M在AC外，经过图中的三个点作圆，可以作________个．

16.已知Rt△ABC的两直角边的长分别为6cm和8cm

17.直角边长分别为3cm和4cm的直角三角形被一个半径为r的圆所覆盖，r的最小值是

18.Rt△ABC中，∠C=90∘，BC=3cm，AC=4cm，以C为圆心，r为半径画圆，若点B在

19.如图，O为△ABC的外心，△OCP为正三角形，OP与AC相交于D点，连接OA．若∠BAC=69∘14'

20.如图，直角△ABC的直角顶点C，另一顶点A及斜边AB的中点D都在⊙O上，已知：AC=6，BC=8，则三、解答题（共5小题，每小题8分，共40分）

21.已知Rt△(1)请画出它的外接圆，圆心为O．(2)若AC=4，BC=3，圆O的半径为22.在直角坐标系中，已知点A(0, 4)、B(4, 4)和(1)点A、B、C能确定一个圆吗？说明理由；(2)如果能，用尺规作图的方法，作出过这三点的圆的轨迹；(3)写出圆心P的坐标，并求出⊙P23.如图，已知△ABC的一个外角∠CAM=120∘，AD是∠CAM的平分线，且DA的延长线与△ABC的外接圆交于F，连接FB、FC(1)判断△FBC(2)请给出一个能反映AB、AC和FA之间数量关系的一个等式，并说明你给出的等式成立．24.如图，已知锐角△ABC的外心为O，线段OA和BC的中点分别为点M，N．若∠ABC=4∠OMN，

25.如图，AE是△ABC外接圆O的直径，AD是△ABC的边BC上的高，EF⊥(1)求证：BF=CD；(2)若CD=1，AD=3，BD=6答案1.D2.A3.B4.A5.D6.C7.D8.D9.C10.C11.2212.413.点在圆外14.3或515.316.517.2.518.3<19.8520.2521.解：(1)画图如图所示；(2)由勾股定理，得

AB=AC2+BC222.解：(1)点A、B、C能确定一个圆，理由是：点A、B、C不在同一条直线上；(2)如图：；(3)由AB的垂直平分线，BC的垂直平分线的交点，得

圆心的坐标是(2, 0)，

半径的长为4223.解：(1)△FBC是等边三角形，

∵∠CAM=120∘，AD是

∵四边形AFBC是圆内接四边形，

∴∠FBC=∠CAD=60∘，又∠BCF=∠FAB=∠MAD=60∘，

∴△FBC是等边三角形；(2)AB=AC+FA．

理由如下：在AB上截取AH=AC，

∵∠HAC=∠BFC=60∘，

∴△AHC是等边三角形，24.解：设∠OMN=x，则∠ABC=4x，∠ACB=6x；

∴∠NOC=180∘-10x，∠AOC=8x25.(1)证明：过O作OM⊥BC于