《平面直角坐标系》经典练习题

11、在平面直角坐标系中，将点(一2,—3)向上平移3个单位，则平移后的点的坐标为.《平面宜角坐标系》章节复习考点1:考点的坐标与象限的关系知识解析：各个象限的点的坐标符号特征如下:第二象限」（一,+）"第一彖限（+.+）点的位置横坐标将号织坐标标号第一家限十十第二案限一+第二家限（一,一）第四象限（十,）第三象限—一第四家限十—TOC\o"1-5"\h\z（特别值得注意的是，坐标轴上的点不属于任何象限 .）1、在平面直角坐标中，点M—2,3）在（）A.第一象限 B .第二象限 C .第三象限 D .第四象限2、在平面直角坐标系中，点P（-2,x2+1）所在的象限是（ ）A.第一象限 B .第二象限 C .第三象限 D .第四象限3、若点P（a,a-2）在第四象限，则a的取值范围是（ ）.A.-2<a<0 B.0<a<2 C.a>2 D.a<04、点P（m,1）在第二象限内，则点Q（-m,0）在（ ）A.x轴正半轴上B.x轴负半轴上 C.y轴正半轴上 D.y轴负半轴上5、若点P（a,b）在第四象限，则点M（b-a,a-b）在（ ）A.第一象限B. 第二象限 C. 第三象限 D.第四象限6、在平面直角坐标系中，点A（x1,2x）在第四象限，则实数x的取值范围是7、对任意实数x，点P（x,x22x）一定不在（ ）A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限8、如果a—b<0,且ab<0,那么点（a,坊在（）A、第一象限 B、第二象限C、第三象限，D、第四象限.考点2:点在坐标轴上的特点x轴上的点纵坐标为0, y轴上的点横坐标为0.坐标原点（0,0）1、点P(m+3m+1在x轴上，则P点坐标为( )A. (0, -2)B.(2, 0) C. (4, 0) D. (0, -4)2、已知点P(m2m-1)在y轴上，则P点的坐标是。考点3:考对称点的坐标知识解析：1、关于x轴对称：A(a,b)关于x轴对称的点的坐标为(a,-b)。2、关于y轴对称：A(a,b)关于y轴对称的点的坐标为(-a,b)。3、关于原点对称：A(a,b)关于原点对称的点的坐标为(-a,-b)。TOC\o"1-5"\h\z1、点M(2,1)关于x轴对称的点的坐标是( ).A.(2,1)B.(2,1) C.(2,1)D.(1, 2)2、平面直角坐标系中，与点(2,—3)关于原点中心对称的点是( ).A. (—3,2) B. (3,-2) C. (—2,3) D. (2,3)3、如图，矩形OABC勺顶点。为坐标原点，点A在x轴上，点B的坐标计J——2I)为(2,1).如果将矩形OABC兜点O旋车专180°,旋转后的图形为矩形 % ],OAB1C1,那么点B1的坐标为(). 曲[ClA.(2,1) B.(-2,l) C.(-2,-l) D.(2 ,-1)4、若点A(2,a)关于x轴的对称点是B(b,-3)则ab的值是^5、在平面直角坐标系中，点A(1,2)关于y轴对称的点为点B(a,2)^iJa=.6、点A(1-a,5),B(3,b)关于y轴对称，则a+b=.7、如果点P(4,5)和点Q(a,b)关于y轴对称，则a的值为.考点4:考平移后点的坐标知识解析：1、将点(x,y)向右(或左)平移a个单位长度，可以得到对应点(x+a,y)(或(x-a,y))；2、将点(x,y)向上(或下)平移b个单位长度，可以得到对应点(x,y+b)(或(x,y-b)).

2、在平面直角坐标系中，点P(-1,2)向右平移3个单位长度后的坐标是( )A.(2,2) B. (-4,2) C.(-1,5) D.(-1,-1)3、将点P(—2,1)先向左平移1个单位长度，冉向上平移2个单位长度得到点P/,则点P/的坐标为。4.将点A(-3,-2)先沿y轴向上平移5个单位，再沿x轴向左平移4个单位得到点A,则点A的坐标是.5、已知正方形ABCD勺三个顶点坐标为A(2,1),B(5,1),D(2,4),现将该正方形向下平移3个单位长度，再向左平移4个单位长度，得到正方形A'B'C'D',则C'点的坐标为()A.(5,4) B.(5,1)C.(1,1)D. (-1,-1)6、在平面直角坐标系中，已知线段 AB的两个端点分别是A4,-1). B(1,1)将线段AB平移后得到线段A'B',若点A'的坐标为(-2,2) ,则点B'的坐标为( )A.(-5,4)B.(4,3)C.(-1,-2)D.(-2,-1)7、如图，A,B的坐标为D.(-2,-1)7、如图，A,B的坐标为(2,0),(0,1)若将线段AB平移至AB-则ab的值为( )A.2 B.3 C.4D.5B[(a,2)B(0,1)Ai(3,b)A(2,0)8、在平面直角坐标系中，已知点A(—4,0)、B(0,2),现将线段AB向右平移，使A与坐标原点O重合，则B平移后的坐标是.9、以平行四边形ABCD勺顶点A为原点，直线AD为x轴建立直角坐标系，已知B、D点的坐标分别为(1,3),(4,0),把平行四边形向上平移2个单位，那么C点平移后相应的点的坐标是( )A(3,3) B(5,3)C (3,5) D(5,5)10、在平面直角坐标系中，UABCD勺顶点A、B、C的坐标分别是(0,0)、(3,0)、(4,2)则顶点D的坐标为( )A.(7,2) B. (5,4) C.(1,2)D.(2,1)11、如图所示，在平面直角坐标系中，YaBCD勺顶点A,B,D的坐标分别,1)是(0,0),(5,0),(2,3),则顶点C的坐标是()A.(3,7) B.(5,3)C.(7,3) D.(8,2)考点5:点到直线的距离点P(x,y)到x轴，y轴的距离分别为|y|和|x|,到原点的距离J?~y21、点M(-6,5)到x轴的距离是,到y轴的距离是.2、已知点P(x,v)在第四象限，且Ix|=3,|y|=5,则点P的坐标是( )A.(-3,5) B.(5,-3)C.(3,-5)D.(-5,3)3、已知点P(m,n)到x轴的距离为3,到y轴的距离等于5,则点P的坐标是04、已知点P的坐标(2—a,3a+6),且点P到两坐标轴的距离相等，则点P的坐标是.考点6:平行于X轴、Y轴的直线的特点平行于x轴的直线上点的纵坐标相同；平行于y轴的直线上点的横坐标相同1、已知点A(1,2),AC//X轴，AC=5,则点C的坐标是.2、已知点A(1,2),AC//y轴，AC=5,则点C的坐标是.3、如果点Aa,3,点B2,b且ABx2,mn,6y6、已知长方形ABCLfr,AB=5BC=8并且AB//x轴，若点A的坐标为(一2,4),则点C的坐标为.考点7：角平分线的理解第一、三象限角平分线的点横纵坐标相同(y=x)；第二、四象限角平分线的点横纵坐标互为相反数 (x+y=0)1、若点M在第一、三象限的角平分线上，且点 M到x轴的距离为2,则点M的坐标是( )A.(2,2) B.(-2,-2)C.(2,2)或(-2,-2)D.(2,-2)或(-2,2)

2、在平面直角坐标系内，已知点(1-2a,a-2)在第三象限的角平分线上，则a=点的坐标为。3、当b=时，点B(-3,|b-1|)在第二、四象限角平分线上.考点8:考特定条件下点的坐标1、若点p(x,v)的坐标满足x+y=xy,则称点P为“和谐点”。请写出一个“和谐点”的坐标，答：^2、如图，若将直角坐标系中“鱼”的每个“顶点”的横坐标不变,纵坐标分别变为原来的-,则点A的对应点的坐标是(2A.(—4,3)B.(4,3)C.(—2,6)D.(—2,3)3、如图，如果O所在的位置坐标为(-1,-2),Q所在的位置坐标为(2,-2),则Q所在位置坐标4、如图，若在象棋盘上建立直角坐标系，使邙巾”位于点(“焉”位于点(2,-2),则“兵”位于点(在的位置坐标为(2,-2),则Q所在位置坐标4、如图，若在象棋盘上建立直角坐标系，使邙巾”位于点(“焉”位于点(2,-2),则“兵”位于点(A.(-1,1)B.(-2,-1)C.(-3,1)D.(1,-2)5、如图是一台雷达探测相关目标得到的结果，若记图中目标A的位置为(？2,90°),则其余各目标的位置分别是多少考点9:面积的求法(割补法)3、如图，在平面直角坐标系中，点A,B的坐标分别为(一1,0),(3,0),考点9:面积的求法(割补法)3、如图，在平面直角坐标系中，点B分别向上平移2个单位，再向右平移1个单位，分别得到点 A, B的对应Jly点C,D,连接AC,BD,CD⑴求点C,D的坐标及四边形ABDC勺面积S四边形abdc⑵在y轴上是否存在一点P,连接PAPR使Spab=S四边形abdc,若存在这样一点，求出点P的坐标，若不存在，试说明理由.4、如图为风筝的图案.(1)若原点用字母O表示，写出图中点A,B,C的坐标.(2)试求(1)中风筝所覆盖的平面的面积.

考点10:根据坐标或面积的特点求未知点的坐标1、在直角坐标系中，已知点A（-5,0）,点B（3,0）,4ABC的面积为12,试确定点C的坐标特点.2、在平面直角坐标系中，点2、在平面直角坐标系中，点A的坐标为（1,1）,点B的坐标为（11,1），点C到直线AB的距离为4,且4,且4ABC是直角三角形，则满足条件的点个.3、在平面直角坐标系中，O是坐标原点，已知A点的坐标为（1,1）,?请你在坐标轴上找出点B,使4AO助等腰三角形，则符合条件的点B共有（）A.6个B.7个C.8个D.9个4、一个长方形在平面直角坐标系中三个顶点的坐标为（- 1,-1）、（-1,2）、（3,-1）,则第四个顶点的坐标为（ ）A.（2,2）B.（3,2） C.（3,3） D.（2,3）5、在直角坐标系中，已知A（1,0）、B（—1,—2）、C（2,-2）三点坐标，若以A、B、C、D为顶点的四边形是平行四边形，那么点D的坐标可以是.①（一2,0） ②（0,-4）③（4,0）④（1,-4）考点11：考有规律的点的坐标11、在平面直角坐标系中，一蚂蚁从原点。出发，按向上、向右、向下、向右的方向依次不11、在平面直角坐标系中，一蚂蚁从原点。出发，按向上、向右、向下、向右的方向依次不断移动，每次移动1个单位.其行走路线如下图所示.(1)填写下列各点的坐标：入( , ),A(—(2)写出点An的坐标(n是正整数)；(3)指出蚂蚁从点A100到点A01的移动方向.2、一只跳蚤在第一象限及x轴、y轴上跳动，在第一秒钟，着按图中箭头所示方向跳动［即(0,0)一(0,1)一(1,1个单位，那么第35秒时跳蚤所在位置的坐标是( )A.(4,O)5) D.(5,5)31 ► /一 ),A2( , )；它从原点跳动到(0,1),然后接)一(1,0)一…],且每秒跳动一■.B.(5,0) C.(0,।L 1T" T 第Mk-A'/A 叼小，T 04中餐 a4nj二「"01 1 2 3JC3、如图，已知A(1,0)、A(1,1)、A(-则点A2007的坐标为 .4、将杨辉三角中的每一个数都换成分数 ，得三角形.若用有序实数对(m,n)表示第m行(9,2)表示的分数是 ^4x-1.. !<■ 电吊灯.4 12 12 4图1小-1,1)、A(—1,—1)、A(2,—1)、.二到一个如图4所示的分数二角形，称莱布尼茨，从左到右第n个数，如(4,3)表示分数」.那么1255、如图，在平面直角坐标系中，按一定的规律将^ OABS次变换成△OAB1,△OA2B2,△55、如图，在平面直角坐标系中，按一定的规律将^ OABS次变换成△OAB1,