函数-教学设计

2022---2022学年上学期七年级数学第16周第1课时总第46课时课题：位置确定编制人亓莹谷仲军宋玉霞学习目标：1、经历函数概念的抽象概括过程，体会函数概念，能判断两个变量间的关系是否可看作函数。2.初步形成函数的观点、认识现实世界的意识和能力。一、课前延伸：（学法指导：预习课本函数的概念，通过做题体会函数的表示法。）1、当人坐在摩天轮上时，人的高度随时间在变化，那么变化有规律吗？右图就反映了摩天轮上一点的高度h与旋转时间t之间有一定的关系.你能从右图观察出，有几个变化的量,它们是。(1)t=3，h=(2)t=5，h=(3)t=9时，h=2、在平整的路面上，某型号汽车紧急刹车后仍将滑行S米，一般地有经验公式，其中v表示刹车前汽车的速度（单位：千米/时）.（1）公式中有个变量，它们是。（2）当v=50时，相应的滑行距离s=米；当v=60时，相应的滑行距离s=米；当v=100时，相应的滑行距离s=米；（3）给定一个v值，你都能求出相应的s值吗？二、自主学习及小组探究（学法指导：理解了函数的定义之后，学会从图形中找到题目的答案，学会读图。）下图反映的过程是小明从家去菜地浇水，又去玉米地锄草，然后回家．根据图象回答下列问题：（１）菜地离小明家多远？小明走到菜地用了多少时间？（２）小明给菜地浇水用了多少时间？（３）菜地离玉米地多远？小明从菜地到玉米地用了多少时间？（４）小明给玉米地锄草用了多长时间？（５）上述反映了哪些变化量之间的关系？其中哪个是自变量？哪个是因变量？你能将其中某个变量看成是另一个变量的函数吗？三、反馈点拨：以上问题的有什么共同点和不同点？1.一般地，在某个变化过程中，有个变量，如果给定一个x值，相应地就确定了一个y值，那么我们称的函数，其中是自变量，是因变量。2、函数常用的三种表示方法是：。四.当堂达标：1、已知矩形的周长为28，设它的一边长为x,那么它的面积y与x之间的函数关系式为.2、计划用300元购买篮球，所能购买的总数n(个)与单价a（元）的函数关系式为______，其中______是自变量，______是因变量.3、在如图所示的三个函数图像中，有两个函数图像能近似地刻画如下a、b两个情境：第6题第6题情境a：小芳离开家不久，发现把作业本忘在家里，于是返回家里找到了作业本再去学校；情境b:小芳从家出发，走了一段路程后，为了赶时间，以更快的速度前进．（1）情境a，b所对应的函数图像分别为_______,______.(填写序号)（2）请你为剩下的函数图像写出一个适合的情境。五、课后提升：1、下列变量之间的变化是函数关系的有（）eq\o\ac(○,1)多边形内角和的度数和边数。eq\o\ac(○,2)三角形的面积和它底边上的高（底边长度确定）。eq\o\ac(○,3)x+3y=6中的y和x。eq\o\ac(○,4)人的身高和年龄。A、1个B、2个C、3个D、4个2、等腰三角形周长为20㎝，若设一腰长为x㎝，写出底边长y（㎝）与腰长x（㎝）的函数表达式，并求出自变量x的取值范围。后记：2022---2022学年上学期七年级数学第16周第2课时总第47课时课题：一次函数编制人亓莹谷仲军宋玉霞学习目标：(1)理解一次函数和正比例函数的概念；能根据所给条件写出简单的一次函数表达式.(2)经历一般规律的探索过程，发展学生的抽象思维能力；经历从实际问题中得到函数关系式这一过程，发展学生的数学应用能力.(3)感受数学与人类生活的密切联系，激发学生学数学、用数学的兴趣.教学重点：理解一次函数和正比例函数的概念.教学难点：能根据所给条件写出简单的一次函数表达式,发展学生的抽象思维能力.一、课前延伸：（学法指导：回顾函数的概念，会列出表达式，并预习尽量去感知一次函数的概念，）1、请你回顾函数的定义2、下列问题中的变量对应规律你能用关系式表示吗？（1）圆的周长C随半径r的大小变化而变化（2）一支钢笔5元钱，写出买支这样的钢笔所需的费用元这两个量间的关系3、课本P148页某弹簧长度的问题二、自主学习及小组探究（理解）1、探究2课本P148页做一做2、观察上面实例中所得表达式，在形式上有什么相同之处?(1)共同点：①左边都是，右边都是含的代数式；②自变量x与因变量y的次数都是；③从形式上看，形式都为y=kx＋b，(k，b为常数)。(2)、总结归纳：一次函数的概念：若两个变量x,y对应的关系可以表示成y=kx+b(k,b为常数k≠0)的形式，则称y是x的一次函数。特别地，当b=0时，称y是x正比例函数。三、反对点拨（学法指导：明确一次函数的概念之后通过判断以加强对于概念的掌握）1、在函数(1),(2),(3),(4)中是一次函数的是,是正比例函数的是.2、写出下列各题中与之间的关系式，并判断是否为的一次函数？是否为正比例函数?（1）汽车以60千米/时的速度行使，行使路程（千米）与行使时间（时）之间的关系；（2）圆的面积（cm2）与它的半径（cm）之间的关系；（3）某水池有水15，现打开进水管进水，进水速度为5/，后这个水池内有水.与之间的关系式为：学法指导：下面第3小题与实际生活有联系，仔细弄懂题意为关键。可以小组互相交流。（提示，先弄清楚个人所得税的计算方法，看懂示例；第（3）小题要先判断本月工资在哪个范围内）3、我国现行个人工资薪金税征收办法规定：月收入低于3500元的部分不收税；月收入超过3500元但低于5000元的部分征收3%的所得税……如某人某月收入3860元，他应缴个人工资薪金所得税为（3860-3500）×3%=（元）当月收入大于3500元而又小于5000元时，写出应缴纳个人工资、薪金所得税（元）与月收入（元）之间的关系式.（2）某人某月收入为4160元，他应缴纳个人工资、薪金所得税多少元？（3）如果某人本月缴纳个人工资、薪金所得税元，那么此人本月工资薪金是多少元？这节课我们学习了一类很有用的函数——一次函数，只要解析式可以表示成（为常数，≠0）的形式的函数则称为一次函数.正比例函数是一次函数当时的特殊情形.五、当堂达标某地区电话的月租费为25元,在此基础上,可免费打50次市话(每次3分钟),超过50次后,每次元.写出每月电话费(元)与通话次数