函数教案叶小兰

初二数学《函数》教学设计课题《函数》教材分析本节课是北师大版八年级（上）第四章《一次函数》第一节的内容，是在七年级学习过字母表示数、变量间的关系后函数的第一节课。本节课旨在通过学生探究生活中的具体问题，初步体会函数的概念，发现函数的表示方法并指出具体问题中自变量的取值范围，是后面学习一次函数、反比例函数、二次函数的基础，在教材中有着明显的承上启下的作用。本节课的核心内容是函数的概念，但抽象出函数概念对学生来说是比较困难的，教材通过展示几个问题情景，引导学生通过观察、思考、交流、归纳等数学活动归纳概括出函数的概念，建立函数的模型思想。函数的学习可以使学生体会到数形结合的思想方法，感受事物是相互联系和规律的变化。教材中增加了自变量取值范围和函数值的内容，目的让学生更加全面认识函数。学情分析学生在七年级学习了用字母表示数、变量间的关系，知道可以用表格法、图象法、关系式法表示变量间的关系，但对于如何刻画变量间的变化规律尚不明确。从数学活动经验来说，学生具备了一定的数学活动经验，有主动参与数学活动的意识，好奇心强，学习比较积极主动。但学生抽象概括能力比较薄弱，学生在理解和判断函数关系时比较困难。教学目标1、知识与技能：（1）理解函数的概念。（2）判断两个变量间的关系是否可以看成函数。2、过程与方法：（1）经历探索函数概念的得出过程，培养学生的抽象概括能力和数学语言表达能力。（2）在探索函数概念的过程中，初步培养学生利用函数的观点认识世界的意识和能力。3、情感、态度与价值观：（1）在函数概念形成的过程中，培养学生联系实际、善于观察、乐于探索和勤于思考的精神。（2）在进行探索的活动过程中发展学生的探究意识和合作交流的习惯。重点理解函数的概念。难点从实际问题中归纳概括出函数的概念；理解函数的概念。教学环节教学过程设计意图一、创设情境，引入新课情景1：图4-1反映了摩天轮上一点的高度h（m）与旋转时间t(min)之间的关系.（1）根据图4-1填表：t/分012345…h/米...（2）对于给定的每一个时间t,能求出相应的高度h吗？如果能，能求出多少个h?让学生体会数学来源于生活又应用于生活，提高学生学习的兴趣情景2：瓶子或罐头盒等圆柱形的物体，常常如下图这样堆放。随着层数的增加，物体的总数是如何变化的？(1)填写下表：层数n012345..物体总数y...（2）对于给定的每一个层数n,能求出相应物体总数y吗？如果能，能求出多少个y？情景3：汽车在平坦的公路上行驶，速度为60km/h，汽车行驶的路程s与行驶时间t之间的关系式是s=60t。当t=2时，路程s是多少？（2）随着行驶时间的增加，路程是如何变化？（3）对于给定的每一个时间t，能求出相应的路程s吗？如果能，能求出多少个s?教学环节教学过程设计意图二、交流讨论，概念现身1.认真阅读课本P76的内容，并与同伴进行交流。（回忆常量，变量）上面的三个例子有什么共同点？你是怎么理解函数的？2.抽象概括函数概念：一般地，如果在一个变化过程中有x和y，并且对于变量x的每一个值，变量y都有的值与它对应，那么我们称y是x的函数（function），其中x是自变量。关键词：两个变量唯一再思考上面三个例子有哪些不同点？在表现两个变量的函数关系时，采用了哪些表示方法？结论：函数的一般表示方法有：4.说一说：请同学留意生活，寻找身边函数的例子。培养学生的抽象概括能力、交流合作意识第4题培养学生利用函数的观点去认识世界的良好意识三、精讲精练，概念辨析1、下列关系式中，y不是x的函数的是（）B.C.D.A.x123B.x020y±227y123C.x2…D.x224y1…y1232、下列表格中能表示y是x的函数的是（）3、下列图象中不能表示y是x的函数的是（）4、已知y与x满足函数关系式。自变量x的取值范围是,（2）当x=2时，函数值y=,（3）当y=6时，自变量x=.分别以函数三种不同表现形式的习题加深学生对函数概念的理解，掌握判断两个变量的关系能够看成函数的关键在于函数值的唯一性。第4题则是加深学生对自变量和函数值的理解，学会求自变量的值和函数值。教学环节教学过程设计意图四、课堂小结，分享收获一、主要内容：1.函数的概念2.函数的表示方法3.自变量的取值范围二、解题关键抓住函数概念的关键点“唯一”知识点重现，既有知识的总结，也有解题方法的总结,让所学得以升华五、布置作业，巩固提高必做题：P77-78知识技能1,2选做题：P78联系拓广4分层作业满足不同层次学生发展需要板书设计函数包含的变量变量间对应关系表式现形摩天轮时间t高度h给定一个t，有唯一h对应物体摆放层数n物体总数y给定一个n，有唯一