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课题：解直角三角形片段教学设计学校：普宁市燎原中学姓名：刘小梅解直角三角形片段教学设计（北师大版本第一章第四节）普宁市燎原中学刘小梅一、教学目标1．知识与技能：使学生了解解直角三角形的概念，能运用直角三角形的角与角(两锐角互余)，边与边(勾股定理)、边与角关系解直角三角形。2．过程与方法：通过学生的探索讨论发现解直角三角形所需的最简条件，使学生了解体会用化归的思想方法将未知问题转化为已知问题去解决。3．情感态度与价值观：通过对问题情境的讨论，以及对解直角三角形所需的最简条件的探究，培养学生的问题意识，体验经历运用数学知识解决一些简单的实际问题，渗透“数学建模”的思想。二、教学重点利用直角三角形边角关系解直角三角形

。三、教学难点三角函数在解直角三角形中的灵活运用。

四、教学过程教学步骤预计时间（分）教学内容教师活动12分钟创设情境如图所示，一棵大树在一次强烈的地震中于离地面10米处折断倒下，树顶落在离树根24米处.大树在折断之前高多少？22分钟复习引入新课CAb不bB1．在CAb不bB2．在Rt△ABC中，，这五个元素之间有哪些等量关系呢？(1)三边之间关系：(2)两锐角之间关系：(3)边角之间关系：CAb不bCAb不bB31分钟新课什么叫解直角三角形？由直角三角形中的已知元素，求出所有末知元素的过程，叫做解直角三角形.45分钟讲解例题已知两条边解直角三角形例1在Rt△ABC中，∠C=90°，∠A，∠B，∠C所对的边分别为a，b，c，且a=，b=，求这个三角形的其他元素.解：在Rt△ABC中，a2+b2=c2,a=，b=，∴在Rt△ABC中，sinB=∴∠B=30°.∴∠A=60°.已知一条边和一个角解直角三角形例2在Rt△ABC中，∠C=90°，∠A，∠B，∠C所对的边分别为a，b，c，且b=30，∠B=25°求这个三角形的其他元素（边长精确到1）.解：在Rt△ABC中，∠C=90°，∠B=25°，∴∠A=65°.∵sinB=,b=30,∴c=≈71.∵tanB=,b=30,∴a=≈64.52分钟议一议问题1在Rt△ABC中,如果已知两个锐角,可以解直角三角形吗?问题2在Rt△ABC中,只给出一条边长这一个条件,可以解直角三角形吗?解直角三角形需要满足的条件：在直角三角形的6个元素中,直角是已知元素,如果再知道一条边和第三个元素,那么这个三角形的所有元素就都可以确定下来.61分钟小结1、解直角三角形除直角外，至少要知道两个元素（这两个元素中至少有一条边）2、解直角三角形的一般步骤：(1)画示意

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