【人教小学数学四年级下册】第三单元第7课时《单元综合复习》示范公开课教案

2/7第三单元运算定律第7课时单元综合复习教材分析：本课是人教版四年级下册第三单元的单元复习课。通过之前的学习，学生已经掌握了加法交换律、加法结合律、乘法交换律、乘法结合律、乘法分配律、减法的运算性质、除法的运算性质，以及这五条运算定律和两个运算性质的简单运用。本节课对这部分知识进行梳理，设计时充分考虑了学生自主探究的时间和空间，进一步加深学生对运算定律和性质的理解和掌握，提高学生选择计算方法的灵活性。这对发展学生思维的灵活性，培养学生分析问题、解决问题的能力，都有一定的促进和引导作用。教学目标：通过针对性练习，进一步强化运算定律和性质的合理运用，并能根据数据特征选择合理的方法进行简便计算。2.结合实际问题的解决，灵活处理运算顺序，提高运算能力和解决问题的能力。3.在知识应用中，感悟数形结合、优化和模型思想。教学重点：能根据数据特征，合理地选择方法进行计算。教学难点：选择合理的方法解决实际问题。教学过程：教学环节教师活动学生活动设计意图环节一知识梳理1.回顾运算定律师：这个单元我们学习了哪些运算定律？用字母怎么表示？师：我们对本单元的知识进行了梳理，形成了这样的知识图（课件出示下图），这样能把这个单元所学的知识串联起来，便于我们发现知识间的联系。2找联系（1）加法交换律和乘法交换律有什么相同点？（2）加法结合律和乘法结合律有什么相同点？（3）运算性质有什么相同点？课件出示运算定律概念后学生回答：加法交换律，用字母a+b=b+a表示。加法结合律，用字母(a+b)+c=a+(b+c)表示。乘法交换律，用字母a+b=b+a表示。乘法结合律，用字母(a×b)×c=a×(b×c)表示。乘法分配律：用字母(a+b)×c=a×c+b×c表示。减法的性质：用字母a-b-c=a-(b+c)表示。除法的性质：用字母a÷b÷c=a÷(b×c)表示。生1：都是交换两个数的位置，结果不变。生2：都是通过加括号改变了运算顺序，结果不变。生3：都是添括号改变了运算顺序，括号内的运算符号也发生了改变，结果依然不变。通过知识梳理，不仅形成了“知识网”，还引导学生在交流思考中沟通了运算定律和性质及其之间的联系。环节二综合练习1.算一算。用简便方法计算下面各题。师：按要求计算，并说一说运用了什么运算定律。2选一选（1）李叔叔买了16台微波炉作为公司的年终奖品，一共花了多少钱？红红的列式是：402×16。她想用乘法分配律计算，下列算法中正确的是（）。A.400×10＋2×6B.402×8＋402×2C.402×10＋6D.400×16＋2×16师：请你仔细观察，选择正确的算式。追问1：B错哪里？（2）用计算器计算125×96时，发现按键9坏了，下面哪些方法可以计算出正确答案（）。A.125×100-4B.125×100-125×4C.125×4×24D.125×8×12 3.用一用。（1）光明小学共有14个班，一共收到捐赠图书350册，平均每个班可以分到多少册？师：请列式计算。追问：哪种计算方法更简便？（2）李大爷家有一块菜地（如右图），它的面积有多少平方米？师：这块菜地是一个不规则图形，要怎样才能求出它的面积？你有什么好办法？师：请列式计算。追问：同学们，观察一下，图中哪里有（19+21）×9呢？你能看出来吗？小结：借助图形的转化再次理解了乘法分配律的道理，又用乘法分配律验证了图形转化的合理性。生：生：加法结合律、减法性质、除法性质、乘法结合律、乘法结合律、乘法分配律、乘法分配律学生思考后回答问题：生：选D,400个16加2个16就是402个16。生：B表示8个402加2个402是10个402。学生读题思考后回答：生1：B选项运用了乘法分配律，将96个125转化为100个125减4个125，可以算出正确答案。生2：C和D选项都把96拆成了两数相乘的形式，再运用乘法结合律，将125和4或者8进行凑整,因此也可以算出正确答案。 学生独立完成后交流反馈；方法一：列竖式计算方法二：用除法的性质计算学生回答问题：生：第二种方法直接口算就能算出答案，所以更简便。学生思考后回答：生：把这个图形分割成两个长方形（课件同步出现分割）。学生独立完成后交流反馈：生：19×9+21×9=（19+21）×9=40×9=360（平方米）学生思考后回答问题：生：两个宽相等的小长方形可以拼成一个大长方形，再用大长方形的长乘宽，就可以求出菜地的面积了。（课件同步出现动态图）通过运用运算定律的练习，学会运算定律的合理运用和计算方法的合理选择。练习设计侧重于辨析思考，通过引导学生判断、选择及解释说理，让学生进一步掌握运算定律和性质的特征，学会合理运用，提升解决问题的能力。通过两道解决问题，让学生自主选择计算方法，灵活选择计算方法，提高学生运算能力的同时，也提升了解决问题的能力。第二小题教师借助图形的转化再次帮助学生理解乘法分配律，节也渗透了数形结合思想。环节三拓展练习动动脑：（1）小明计算80×（+6）时，错算成了80×+6，请你帮忙算一算，得到的结果与正确结果相差多少？（2）用简便方法计算198×38+76师：这道题能用简便方法计算吗？生：根据乘法分配律，80×(△+6)=80×△+80×6。而80×△+6，前面算了80个△，而后面只算了1个6，实际上有80个6，就相差了79个6。那么得到的结果比正确的结果相差79×6=474。生：这题中76和38存在倍数关系，76是38得2倍，就可以把76写成38×2，这样就有相同的因数了，接下来就可以用乘法分配律简便计算了。生：198×38＋76=198×38＋38×2=38×（198＋2）=7600通过拓展练习，进一步