【人教小学数学四年级下册】第一单元第2课时《乘、除法的意义和各部分间的关系》示范公开课教案

7/7第一单元四则运算第2课时乘、除法的意义和各部分间的关系教材分析：《乘、除法的意义和各部分间的关系》是人教版小学数学四年级下册第一单元的第2课时，本节教材的内容主要教学乘、除法的意义和各部分间的关系，以及有关0的各种运算。对乘、除法的的意义和各部分之间的关系进行抽象、概括的学习，使学生对乘、除法的认识从感性上升到理性，将为学习小数、分数的意义和关系打下基础。教材力图通过学生熟悉的问题，概括出乘除法的意义，引出乘除算式中各部分的名称，由乘除法中各数的对应关系，得出除法是加法逆运算的结论。并且掌握有关0的各种运算。教学目标：1.借助解决问题的过程经历概括总结乘、除法意义的过程，理解乘、除法的意义。2.通过讨论、概括等活动，掌握乘、除法各部分间的关系，以及0在各种运算中的作用。3.在用抽象文字表示乘、除法各部分之间的关系的过程中，感受数学的内在逻辑性，体会数学的价值。教学重、难点：理解乘、除法的意义和各部分间的关系。教学过程：教学环节教师活动学生活动设计意图环节一创设情境1.写算式。师：上节课，我们一起学习了加减法的意义和各部分间的关系。你能根据加法各部分间的关系，写出325+277=602，的另外两个算式吗？同桌互相说一说。2.口算关卡。师：加减法过关了，我们以前还学习过乘除法，你会计算吗？课件出示：7×5=9×8=（）×4=3635÷5=72÷9=36÷（）=935÷7=72÷8=（）÷9=4师：我们已经做过大量的整数乘除法计算的练习，积累了比较丰富的知识经验，今天我们要在原有知识的基础上，对乘法和除法的意义加以归纳，并进一步明确乘、除法间的关系，使同学们能运用这些知识解决实际问题。学生同桌间互相说一说，并汇报。生1：602-325=277生2：602-277=325学生抢答生:7×5=3535÷5=735÷7=59×8=7272÷9=872÷8=9×4=3636÷4=936÷9=4通过复习的原有的知识基础上，让学生对乘、除法间的关系引入新课。环节二探究新知探究乘法的意义出示主题图师：你能根据图中的信息提出什么数学问题？呈现完整题目：每束花有3朵，4束花一共有多少朵花？师：大家尝试解决问题。师：为什么可以用乘法计算呢？课件出示乘法的概念：求几个相同加数的和的简便运算，叫做乘法。师：那你们知道在乘法算式里，各部分的名称吗？探究除法的意义课件出示2个问题：有12朵花，每3朵为一束，可以分几束？有12朵花，平均分成4束花，每束花有几朵？师：仔细分析这两题，与刚才的题目有什么区别？师：谁来汇报算式？师：说一说什么是除法呢？师：除法各部分名称你知道吗？课件出示。概念。课件出示刚才求得的1个乘法、2个除法算式。观察这3个算式，你有什么发现？小结：除法是乘法的逆运算。3.探究乘、除法各部分之间的关系师：我们已经知道了因数×因数=积，那如果已知积和一个因数，怎么求另外一个因数呢？师：1.如果知道被除数和商，能求出除数吗？2.如果知道除数和商，能求出被除数吗？师：我们以前还学习过有余数除法，有印象吗？那在有余数除法里，被除数与商、除数和余数之间有什么关系？以29÷4=71为例，谁来说一说？4.掌握有关0的各种运算师：我们已经知道了加减乘除法的意义和运算了，那你知道，如果加入了0，是怎么算的吗？大家计算下列各题。15+0、15-15、0×15、0÷15师：大家尝试概括有关0的运算。追问：0为什么不能作除数呢？生：四盆花一共有多少朵花？生1:3+3+3+3=12（朵）生2：3×4=12（朵）生：因为这里一共有4个3相加，可以改写成乘法算式。生：因为求几个相同加数的和，用乘法计算比较方便。生：3和4叫做因数，12叫做积。学生观察和辨析题目。生：这两题是已知了两个数的乘积，和其中一个数，让我们求另一个数是多少。生：12÷3=4（束），12÷4=3（朵）生：已知两个因数的积与其中一个因数，求另一个因数的运算，叫做除法。生：被除数、除数、商。学生观察三个算式。生：我发现其实除法就是乘法的逆运算。生：因数＝积÷另一个因数。生：除数=被除数÷商生：被除数=除数×商生：被除数=商×除数+余数生：除数=（被除数-余数）÷商生：15+0=15、15-15=0、0×15=0、0÷15=0生：0和任何数相加，都得原来的数。两个相同的数相减，差是0.0乘任何数都得0.0除以任何数都得0.0不能作除数。生：比如说5÷0，不可能得到商，因为没有一个数乘0，乘积是5，所以0不能作除数。因为有了丰富了乘法运算经验，本节课总体而言对学生难度不大，主要是让学生充分表达和概括。在辨析中，让学生理解乘法和除法的联系和区别。探究乘除法各部分之间的关系，因为有了很好的学习基础，主要还是让学生表达，提高语言概括表达能力。有关0的各种运算，通过具体的算式，学生相对能说清楚。通过举例，理解为什么不能作除数。环节三巩固新知下面各题应该用什么方法计算？为什么？（1）蚂蚁每小时爬行8m，6小时能爬行多少米？（2）150块橡皮，每15块装一盒，可以装几盒？（3）蚂蚁6小时爬了48m，平均每小时爬行多少米？（4）一头大象的体重是4500kg，正好是一头牛的体重的9倍。这头牛重多少千克？2.根据乘、除法各部分间的关系，写出另外两个等式。师：完成这个表格你用到了哪些知识？一艘火箭4秒飞行48千米。根据这一数据填写下表。师：说一说，要完成这个表格，首先要求什么？师：现在谁来说一说，每个表格你是怎么思考解决的？学生独立思考，回答问题：生：算式是8×6，用乘法计算。生：算式是150÷15，用除法计算。生：算式是48÷6，用除法计算。生：算式是4500÷9，用除法计算。学生独立思考完成表格生：根据一个因数=积÷另一个因数以及除数=被除数÷商得出的。学生先独立思考完成表格。生1：要先求出火箭每秒钟飞行多少千米，也就是速度是多少。生2：速度是48÷4=12（千米/秒）生1：60÷12=5生2：168÷12=14生3：2×12=24生4：12×12=144练习均围绕乘除法的意义和各部分之间的关系展开，不是单纯的计算。比如巩固练习1目的在于理解和辨析乘除法的意义。巩固练习二，不是计算，而是运用关系直接写出算式。巩固练习三，是对速度、时间和路程三者关系的运用。环节四课堂小结你有什么收获？生1：理解了乘、除法的意义。求几个相同加数的和的简便运算，叫做乘法。已知两个因数的积与其中一个因数，求另一个因数的运算，叫做除法除法是乘法的逆运算生2：理解了乘、除法各部分之间的关系。积=因数×因数因数=积÷另一个加数商=被除数÷除数除数=被除数