2023年乌鲁木齐高等数学二统招专升本一轮练习题【带答案】

2023年乌鲁木齐高等数学二统招专升本一轮练习题【带答案】学校:________班级:________姓名:________考号:________

一、单选题(30题)1.

2.

3.下列定积分的值等于0的是（）。A.

B.

C.

D.

4.当x→0时，无穷小量x+sinx是比x的【】

A.高阶无穷小B.低阶无穷小C.同阶但非等价无穷小D.等价无穷小

5.【】

A.0B.1C.2D.3

6.

7.A.A.

B.

C.

D.

8.当x→0时，ln(1+αx)是2x的等价无穷小量，则α=A.A.-1B.0C.1D.29.（）。A.-1/4B.-1/2C.1/4D.1/210.

（）。A.0B.1C.cos1-2sin1D.cos1+2sin111.（）。A.

B.

C.

D.

12.

（）。A.－50，－20

B.50，20

C.－20，－50

D.20，50

13.A.x3+3x－4B.x3+3x－3C.x3+3x－2D.x3+3x－114.（）。A.0

B.1

C.㎡

D.

15.设f(x)=xα+αxlnα，(α＞0且α≠1)，则f'(1)=A.A.α(1+lnα)B.α(1-lna)C.αlnaD.α+(1+α)16.A.A.0B.-1C.-1D.1

17.

18.

A.

B.

C.

D.

19.（）。A.sin(x2y)

B.x2sin(x2y)

C.-sin(x2y)

D.-x2sin(x2y)

20.A.A.

B.

C.

D.

21.若fˊ(x)<0(a<x≤b)，且f(b)>0，则在(α，b)内必有（）．A.A.f(x)>0B.f(x)<0C.f(x)=0D.f(x)可正可负

22.

23.

24.

25.

26.曲线y=x3的拐点坐标是（）。A.(-1，-1)B.(0，0)C.(1，1)D.(2,8)27.A.A.

B.

C.

D.

28.

29.设函数f(z)在区间[a,b]连续，则曲线y=f(x)与直线x=a,x=b及x轴所围成的平面图形的面积为

30.

二、填空题(10题)31.

32.

33.设f(x)是可导的偶函数，且f'(-x0)=k≠0，则f'(x0)=__________。

34.35.

36.

37.

38.

39.

40.

三、计算题(5题)41.

42.

43.在抛物线y=1-x2与x轴所围成的平面区域内作一内接矩形ABCD，其一边AB在x轴上(如图所示)．设AB=2x，矩形面积为S(x)．

①写出S(x)的表达式；

②求S(x)的最大值．

44.

45.

四、解答题(10题)46.

47.

48.

49.

50.

51.

52.设函y=y(x)是由方程ln(x+y)=x2所确定的隐函数，求函数曲y=y(x)过点(0，1)的切线方程。

53.

54.

55.五、综合题(2题)56.

57.

参考答案

1.B

2.D

3.C

4.C所以x→0时，x+sinx与x是同阶但非等价无穷小.

5.C

6.A

7.B

8.D

9.C

10.C

11.B

12.B

解得a＝50，b＝20。

13.C

14.A

15.Af'(x)=(xα)'+(αx)'+(lnα)'=αxn-1+αxlnα，所以f'(1)=α+αlnα=α(1+lnα)，选A。

16.B

17.C

18.C

19.D

20.D

21.A利用函数单调的定义．

因为fˊ(x)<0(a<x<b)，则f(x)在区间(α，b)内单调下降，即f(x)>f(b)>0，故选A．

22.D

23.C

24.A

25.D

26.B

27.A

28.

29.C

30.B

31.x=ex=e解析：

32.0

33.-k

34.

35.

36.

37.

38.

39.

40.

41.

42.

43.①S