冀教版七年级数学下册期中测试卷附答案

算数版七年破数学下册期中测试卷

一、选择题（1〜10题每题3分，11〜16题每题2分，共42分）

1.近年来，华为手机越来越受到消费者的青睐.截至2019年12月底，华为5G

手机全球总发货量突破690万台.将690万用科学记数法表示为（）

A.0.69x107B.69x105C.6.9x105D.6.9x106

2.对于命题“若ac»c,则下面四组关于a,b,c的值中，能说明这个命

题是假命题的是（）

A.a=3,b'=2,1B.a^3,h2,c=2

C.a=-3,b=—2,c=—\D.a=~2,b=~3,c=1

3.如图，ACLBC,AC=4,点。是线段5c上的动点，则A,。两点之间的距

离不可能是（）

C.5D.5.5

（第3题）（第5题）（第8题）

4.若A孙=3%2y+2xy,则口内应填的式子是（）

A.（3x+2）B.（x+2）C.（3与，+2）D.（孙+2）

5.如图所示，直线A5与。相交于。点，/1=/2.若乙4。E=140。，则NA0C

的度数为（）

A.40°B.60°C.80°D.100°

2x+y=3,

6.已知方程组',的解满足方程x+2y=Z,则k=（）

［尤一y=6

A.4B.-3C.3D.不能确定

7.如果（3x-9）（x+m）的乘积中不含x的一次项，那么m等于（）

A.1B.3C.-3D.9

8.将一个长方形纸条折成如图的形状，若已知Nl=106。，则N2的度数为（）

A.54°B.53°C.74°D.45°

9.下列四个结论，其中正确的是（）

A.若（x—l）x+i=l,则x只能是2

B.若（X—l）（x2+ox+1）的运算结果中不含x2项，则a=-1

C.若a+8=10,ab=2,则a—6=2

D.若4t=a,Sy=b,则22x-3），可表示为苏

10.某中学八（1）班45名同学参加市“精准扶贫”捐款助学活动，共捐款400元,

捐款情况记录表如下：

捐款/元35810

人数2■■31

表格中捐款5元和8元的人数不小心被墨水污染看不清楚.若设捐款5元的

有x名同学，捐款8元的有y名同学，根据题意可得方程组（）

x+y=12x+y=n

A<B.1,

•〔5x+8），=84[5x+8y=400

x+y=45x+y=45

C.D.i

■|5x+8y=845x+8），=400

11.将大小不同的两个正方形按图①，图②的方式摆放.若图①中阴影部分的面

积是20,图②中阴影部分的面积是14,则大正方形的边长是（）

A.6B.7C.8D.9

（第11题）

12.如图，两个形状、大小完全相同的三角形ABC和三角形。EF重叠在一起，

固定三角形ABC不动，将三角形。向右平移，当点E和点C重合时，停

止移动，连接A0,设OE交AC于G.给出下列结论：

①四边形4?EG的面积与四边形CG。尸的面积相等;②且AO=EC,

贝女）

A.①②都正确B.①正确，②错误

C.①②都错误D.①错误，②正确

13.若〃满足（〃一2020）2+（2025—“）2=力则（“一2020）（2025—〃）等于（）

25-/25-2t

A-2B.2

「25—3/25-12

J2D.——

（2r+y=2,

14.关于x,y的方程组,的解为整数，则满足这个条件的整数〃?的

[mx+y=2+m

个数有（）

A.2个B.3个

C.4个D.无数个

15.已知旗+。一4=0,那么代数式420+5）的值是（）

A.4B.8

C.12D.16

16.如图，长方形纸片ABC。沿着BE折叠，使C,。两点分别落在G，Q处,

若NABC|=45。，则N43E的度数为（）

D.22.5°

二、填空题（17题3分，其余每空2分，共11分）

17.已知（。"）"=。6,（卬"）2*/"=43,则4机2+“2=

18.如图，NE的内错角有；与乙8互为同旁内角的角有

19.在长方形ABC。中，放入6个形状、大小相同的小长方形，所标尺寸如图所

示，则小长方形的长为,阴影部分的面积为.

三、解答题（20题8分，21〜23题每题9分，24〜25题每题10分，26题12分，

共67分）

6x+3y=-3,

20.（1）解方程组

,5x—9j=55；

(2)先化简,再求值：(2x+l)2—(x+2y)(x—2y)—(2y)2,其中尤=-1.

21.如图，Zl+Z2=180°,Z3=ZS,试判断与NC的大小关系，并说明

理由.

（第21题）

解：NC与NAE。相等，理由如下：

VZ1+Z2=180°(),

Z1+NDFE=180°()，

：.Z2=(),

：.AB//EF(),

Z3=ZXDF().

又NB=N3(),

ZB=ZADE,

：.DE//BC(),

/.ZC=ZAED().

22.（列二元一次方程组求解）班长去超市购买运动会奖品，已知买了两种不同的

笔记本共50本，单价分别是5元和9元，他付了400元，找回70元.求两

种笔记本各买了多少本.

23.已知等式y=ax2+〃x+c,当x=-1时，y=0；当x=l时，y=-4,当x=2

时，y=3,求当x=5时，y的值.

24.甲、乙两人共同计算一道整式乘法题：(2x+a)(3x+8).甲由于把第一个多项

式中的“+a”看成了“一&”，得到的结果为6柒-5x—6；乙由于漏抄了第二个

多项式中x的系数，得到的结果为2e+7x+6.

⑴求正确的a,b的值；

(2)计算这道乘法题的正确结果.

25.在求两位数的平方时，可以用“列竖式”的方法进行速算，求解过程如下.

例如：求322.

解:因为(3x+2y)2=9m+4y2+12xy,将上式中等号右边的系数填入下面的表

格中可得：

所以322=1024.

(1)下面是嘉嘉仿照例题求892的过程，请你帮他填出最后结果；

解：因为(8x+9y)2=64x2+81y2+144xy,将上式中等号右边的系数填入下面

的表格中可得：

所以892=；

⑵仿照例题，速算672；

(3)琪琪用“列竖式”的方法计算一个两位数的平方，部分过程如下表所示.若这个

两位数的个位数字为求这个两位数(用含。的代数式表示，直接写出结果).

26.课题学习：平行线的“等角转化”功能.

阅读理解：

如图①，已知点A是外一点，连接AB,AC.探究NBAC+N8+NC的度

数.

(1)阅读并补充下面推理过程.

解：过点A作E0〃3C,所以N8=,ZC=.

又因为NE43+NA4C+ND4c=180。，

所以NB+NR4C+NC=180°.

方法运用：

(2)如图②，已知求NB+N8C0+N0的度数.

深化拓展：

(3)已知AB〃C£>,点C在点。的右侧，NAOC=70。，8E平分/ABC,DE平分

ZADC,BE,OE所在的直线交于点E,点E在A5与CD两条平行线之间.

①如图③，点8在点A的左侧，若NA8C=60。，求N5E。的度数.

②如图④，点8在点A的右侧，S.AB<CD,40VBe.若NABC=〃。，求/BED

的度数.(用含〃的代数式表示)

(第26题)

答案

一、l.D2.C3.A4.A5.C6.B

7.B8.B9.D10.All.B12.B

13.A点拨：因为[(〃-2020)+(2025—〃)]2=52=25,

所以(〃一2020)2+(2025-n)2+2(n-2020)(2025—〃)=25,

因为(〃一2020)2+(2025—〃)2=3

所以2(“一2020)(2025—n)=25—3

所以(〃一2020)(2025—〃)="”上

故选A.

2x+y=2,①

14.C点拨：，

①一②，可得(2一m)x=一加,

解得x=居,

m

X=m-2'

把代入①,解得y=W,所以原方程组的解是

,一4

-2'

因为方程组的解为整数，

所以用一2=±1,±2或±4.

x~—1,

(1)当加一2=—1时，，〃=1,原方程组的解是符合题意;

3=4,

x=3,

(2)当加一2=1时，»1=3,原方程组的解是＜符合题意;

ly=-4,

x=0,

(3)当加一2=-2时，m=0,原方程组的解是符合题意;

=2,

x=2,

(4)当加一2=2时，m=4,原方程组的解是＜符合题意;

〔尸一2,

1

X--

2

(5)当m一2=—4时，根=一2,原方程组的解是＜不符合题意;

=1,

(6)当机-2=4时，m=6,原方程组的解是个》不符合题意；

〔产一1，

所以满足这个条件的整数机的个数有4个，分别为0,1,3,4.故选C.

15.D点拨：因为m+a—4=0,

所以“2=—a+4,42+a=4,

所以。2(。+5)=(—a+4)(a+5)=—a2—。+20=—(。2+“)+20=—4+20=16.

故选D.

16.D点拨：设NABE=x,

根据折叠前后角相等可知，

ZC{BE=ZCBE=A50+x,

因为NABC=90。，

所以45。+》+彳=90。，

解得x=22.5。.故选D.

二、17.33

18.NBOE,/BAE；ZAOB,ZBAO,/BCD,NBAD

19.8cm；44cm2点拨：设小长方形的长为xcm,宽为ycm,

x+3y=14,

由题意得

2y+6=x+y,

x=8,

解得

J=2.

阴影部分的面积为(6+4)xl4-2x8x6=44(cm2).

6x+3y=13,①

20.解：⑴，

5x—9y=55,②

①x3+②，得23x=46,解得x=2,

把x=2代入①，得12+3y=—3,解得y=-5,

x=2,

所以原方程组的解是u

ly=-5.

(2)(2尤+l)2—(x+2y)(x—2y)—(2y)2

=4x24-4%+1—x2+4y2—4y2

=3X2+4X+1,

当x=-1时，原式=3x(—l)2+4x(—l)+l=O.

21.解：已知；邻补角的定义；NDFE；同角的补角相等；内错角相等，两直线

平行；两直线平行，内错角相等；已知；同位角相等，两直线平行；两直线

平行，同位角相等

22.解：设两种笔记本各买了x本、y本，根据题意，得

x+y=50,

*

5x+9y=400-70,

x=30,

解得~、

lj=20.

答：两种笔记本各买了30本，20本.

[a-b+c=Q,①

23.解：根据题意得ja+b+c=-4,②

〔4a+2b+c=3,③

①一②，得一2b=4,解得6=—2,

把b=-2代入①，得a+2+c=0,

即a+c=—2,④

把。=—2代入③，得4a—4+c=3,即4a+c=7,⑤

a+c=-2,

由④和⑤组成方程组

4a+c=7,

。=3,

解得

所以y=3x2—2x—5.当x=5时，y=3x52—2x5—5=60.

24.解:⑴因为(2x—a)(3x+b)

=6x2+2bx~3ax—ab

=6x2-\-(2b~3a)x—ab,

所以2。一3a=-5,①

因为(2x+a)(x+b)=2x2+2fcc+ax+a8=2x2+(2Z?+a)x+a〃,

所以2〃+。=7,②

由①和②组成方程组：

2b—3。=-5,

2b+a=l,

a=3,

解得＜

b=2.

(2)由(1)可知a=3,b=2,所以(2x+a)(3x+b)=(2x+3)(3x+2)=6x2+13x+6.

25.解：(1)7921

(2)因为(6x+7y)2=36x2+49)>2+