圆的周长数学教案

Word第第页圆的周长数学教案圆的周长数学教案1

教学目标：

1.让同学经受圆周率的探究过程，理解圆周率的意义，把握圆周长的公式，能运用圆周长公式解决一些简洁的实际问题。

2.培育同学的观看、比较、分析、综合及动手操作力量，进展同学的空间观念。

3.让同学理解圆周率的含义，熟记圆周率的近似值，结合圆周率的教学，感受数学文化，激发爱国热忱。

教学重点：

通过多种数学活动推导圆的周长公式，能正确计算圆的周长。

教学难点：

圆的周长与直径关系的探讨。

教学预备：

多媒体课件、线、尺、塑胶板上剪下的直径大小不一的圆、试验报告单、计算器等。

教学过程：

一、把准认知冲突，激发学习愿望。

1.谈话：同学们，知道大家都喜爱看《喜羊羊和灰太狼》的动画片，今日，老师把它俩带到了我们的课堂。听：(课件播放故事：在一个天气晴朗的日子里，喜羊羊和灰太狼进行跑步竞赛，喜羊羊沿正方形路线跑，灰太狼沿圆形路线跑，一圈过后，它们又同时回到了起点。此时，它俩正为谁走的路程长而争辩不休。同学们，你们认为呢?)(同学进行猜想)

2.要想确定它俩到底谁跑的路程长，可怎么做?(生：先求出正方形和圆形的周长，再进行比较。)

3.指名一生说说正方形的周长计算方法：(生：边长×4=周长)今日这节课，我们一起来讨论圆的周长。(揭示课题：圆的周长)

二、经受探究全程，验证猜测发觉。

(一)熟悉圆周长的含义并初步感知圆周长与直径之间的关系。

1.谈话：那什么是圆的周长呢?(课件出示3个车轮)

2.师：上面的3个数据是表示什么的?(生：圆的直径)“英寸”是什么意思?(同学看书回答)

3.将3个车轮各滚动一圈，猜一猜，谁滚动的路程最长?从中你们有什么发觉?(生：车轮滚动一周的长度是车轮的周长;直径越长，周长越长，直径越短，周长越短)

(二)沟通测量圆周长的方法

1.同学拿出课前剪的圆，相互指一指它们的周长。

2.用什么方法测量它们的周长?(同桌沟通方法)

3.指名到前面投影上展现测量周长的方法

①滚动法。明确留意点：做好记号，从零刻度开头滚，滚动到这个记号再次指向这里，圆滚动一周的长就是这个圆的周长。

②绕圈法。明确：线贴紧圆周，把多余的部分剪掉，把线拉直，这两点之间线的长就是这个圆的周长。

③用软尺测量。明确：用软尺上有厘米刻度的一面测量。从零刻度开头量，绕圆周一圈，然后看看对齐哪个刻度。

4.小结：这些方法有一个共同的特点：(生：将一条弯曲的线变成一条直的线)这就是数学上所讲的“化曲为直”的方法。

5.(课件出示摩天轮图片)问：它的周长能用刚刚的方法测量吗?(生：不能，很不便利)问：那怎么办?引发同学探究圆的周长与直径之间的关系。

(三)熟悉圆周率。

1.谈话：接下来同学们分4人小组，选择自己喜爱的方法，测量出身边这些圆的周长与直径，完成表格。(同学分组活动，完成书上表格)(课件出示表格)

2.各小组组长汇报测量结果。(同学说结果，老师在课件上完善)

3.让同学观看表格中的数据，说说又发觉了什么?(同学小组沟通后汇报：一个圆的周长总是直径的3倍多一些)

4.(课件出示)介绍《周髀算经》这本书及“周三径一”的意思。(圆的周长大约是直径的3倍)

5.介绍祖冲之在求圆周率中做出的奉献，让同学想象祖冲之探究圆周率的过程，体验科学发觉的艰辛、不易。(课件播放资料，同学自学)

6.同学说说从资料的介绍中知道了什么?(同学沟通自己的学习所得)

7.师小结：祖冲之是我们民族的傲慢与骄傲，正由于他杰出

的成就，月球上有一座环形山就被命名为祖冲之山，宇宙中第1888号小行星也是以他的名字命名的。盼望同学们以后也能像他那样刻苦钻研，将来也做一个不平凡的人。

(四)推导公式

1.当同学弄清了圆周长与直径之间的关系后，让同学说说圆的周长怎么计算?(生：圆的周长=圆周率×直径)

2.谈话：假如圆的周长用大写字母C表示，那么这个公式用字母怎么表示?

3.谈话：还可已知什么条件求周长?(生：半径)为什么?(生：在同一个圆中，圆的直径是半径的两倍)那这个公式还可怎么变换?

4.齐读公式，加深印象。

三、刷新应用力量，总结稳固新知。

1.(课件出示第1题)同学口答两个圆的周长。

2.计算例4中三个自行车车轮的周长大约各是多少英寸?(课件出示3个车轮)通过计算，比一比谁的周长最长?这再一次说明白什么?(生：圆的周长与它的直径有关)

3.(课件出示一个_池)一个圆形_池的周长是12米，它的周长是多少米?(同学完成在作业本上，投影仪展现答案)

4.(课件出示摩天轮图)它的半径是10米，坐着它转动一周，大约在空中转过多少米?(同学完成在作业本上，后在全班沟通)

四、沟通学习收获，课后拓展延长

1.通过这节课讨论圆的周长，你有什么收获?(同学全班沟通)

2.谈话：如今假如老师问喜羊羊和灰太狼谁走的路程长一些?同学们可怎么做?(同学完成，后全班沟通)有没有其它方法?(同学可通过计算解决，也可直接观看两个图比较)

3.师：种.种方法都可以关心我们来确定谁走的路程长，所以当喜羊羊得知这一结果后，直喊竞赛不公正，于是老村长为它们又重新设计了一种新的赛跑路线：问：假如喜羊羊和灰太狼沿这样的路线赛跑，谁走的路程长一些呢?(同学课后思索，下节课沟通。)

教学反思：

一、“情境”与“学问”两条主线互相交融。

结合本节课的教学内容和同学的年龄特点，老师抓住“情境”与“学问”这两条主线。在教学情境上，老师努力为同学创设一个生动、活泼、和谐的学习气氛。我们知道，《喜羊羊与灰太狼》是同学喜闻乐见的动画片，同学对此特别感爱好，也有肯定的了解，以此为学习的背景，作为学习圆周长的切入点，使“情境主线”与本节课的“学问主线”有机的融合在一起，形成一个完好的统一体，激发了同学的学习爱好，时同学主动主动地投入到学习活动中。

二、动手操作让同学亲身经受学问的形成过程。

动手操作是同学获得学问的一条重要途径。本节课从同学的生活阅历和已有的学问背景动身，为他们供应了丰富的操作材料和开放的操作空间，使同学在操作活动中亲身经受了圆的周长计算公式的推导过程，在此过程中，老师以一个组织者、引导者和合的身份参加到同学的学习活动中，使同学的操作活动有目的、有思索、有选择、有制造，使同学在做一做、看一看、想一想的过程中增长智力，提高动手实践力量，获得主动的情感体验。

三、数学阅读让同学感受数学的厚实的文化。

在数学学习过程中，适当介绍一些有关数学发觉与数学史的熟悉，能够丰富同学对数学进展的整体熟悉，对后续学习起到肯定的激励作用。结合本节课的教学内容，老师向同学介绍了圆周率的有关熟悉。这里的介绍从《周髀算经》中的“周三径一”、祖冲之的“算筹”到圆周率在现代生活中的应用以及用电子计算机来计算圆周率，使同学对圆周率的历史有一个完好的熟悉，感受到我们祖先的才智，体会数学学问与人类生活阅历和实际需要的亲密关系。

圆的周长数学教案2

篇一：六班级圆的周长数学教案

【教学目标】

1、让同学知道什么是圆的周长。

2、理解并把握圆周率的意义和近似值。

3、初步理解和把握圆的周长计算公式，能正确计算圆的周长。

4、培育和进展同学的空间观念，培育同学抽象概括力量和解决简洁的实际问题力量。

5、通过了解祖冲之在圆周率方面所作的奉献，渗透爱国主义思想。

6、培育同学的观看、比较、分析、综合及动手操作力量。

【教学重点】

理解和把握圆的周长的计算公式。

【教学难点】

对圆周率的熟悉。

【教学预备】

1、同学预备直径为5厘米、6厘米、7厘米的圆片各一个，有圆面的物体各一个，线，直尺，每组预备一只计算器。

2、老师预备图片。

【教学过程】

一、激情导入

1、动物王国正在进行动物运动会可喧闹了，想不想去看一看？

2、一只小山羊和一只梅花鹿分别在圆形和正方形跑道上赛跑，大家猜一猜最终谁跑的路程远？

二、探究新知

〔一〕复习正方形的周长，猜测圆的周长可能和什么有关系。

1、由比较两种跑道的长短，引出它们的周长你会算吗？〔假如同学谈到角或线的样子，就顺势导：正方形是由4条这样的线段围成的，圆是由一条圆滑的曲线围成的。〕

2、〔生答正方形的周长〕追问：你是怎么算的？〔生答正方形的周长=边长×4师板书c=4a〕那你们说说正方形的周长和它的边长有什么关系？〔4倍，1/4〕〔师，正方形的周长总是它边长的4倍，这是一个固定不变的数。〕

3、圆的周长能算吗？假如知道了计算的公式能不能算？看来很有必要讨论讨论圆的周长的计算方法，下面我们就一起讨论圆的周长。〔板书课题：圆的周长〕

4、猜测：你觉得圆的周长可能和什么有关系？

〔二〕测量验证

1、老师提问：你能不能想出一个好方法来测量它的周长呢？

①生1：把圆放在直尺边上滚动一周，用滚动的方法测量出圆的周长。师生合作演示量教具的周长。

②用绳子在圆上绕一周，再测量出绳子的长短，得到这个圆的周长。

2、①同学动手测量，验证猜测。同学分组试验，并登记它们的周长、直径，填入书中的表格里。

②观看数据，对比发觉。

提问：观看一下，你发觉了什么呢？〔圆的直径变，周长也变，而且直径越短，周长越短；直径越长，周长越长。圆的周长与它的直径有关系。〕

3、比较数据，揭示关系

正方形的周长是边长的4倍，那么，圆的周长秘直径之间是不是也存在着固定的倍数关系呢？猜猜看，圆的周长可能是直径的几倍？

同学动手计算：把每个圆的周长除以它的直径的商填入书中表格的第三列。

提问：这些周长与直径存在几倍的关系，〔3倍多一些〕，最终师生共同总结概括出，圆的周长总是直径的3倍多一些，板书：3倍多一些。究竟是三倍多多少呢？引导同学看书。

〔三〕介绍圆周率

1、师：任意一个圆的周长都是它直径的三倍多一些，这是一个固定不变的数，我们把它叫做圆周率，用字母∏来表示，用手指写一写。

2、圆周率是怎样发觉的，请同学们看课本小资料，讲解并描述并对同学进行德育教育。

3、小结：早在1500年前，祖冲之把圆周率算到了3.1415926和3.1415927之间，比外国人早了整整一千年，这是中华民族对世界数学史的巨大奉献，今日，同学们自己动手也发觉了这一规律，老师信任同学们当中将来也会有成为像祖冲之一样宏大的科学家，依据需要，我们一般保存两位小数。

圆的周长总是它直径的3倍多一点。刚刚我们是怎样计算的？两个数相除又可说成是两数的比，所以这个结果就是圆周长与它直径的比值。我们把圆的周长和直径的比值叫做圆周率，用字母“∏”表示。这个比值是固定的，而我们如今得到的结果有差异主要是测量工具及测量方法有误差造成的。那圆周率的数值究竟是多少呢？说说你知道了什么？〔强调∏≈3．14，在说的时候要留意是近似值，写和算的时候要按精确值计算，用等号。〕

〔四〕推导公式

1、到如今，你会计算圆的周长吗？怎样算？

2、假如用c表示圆的周长，表示d直径，字母公式怎样写？〔板书：c=∏d〕就告知你直径，你能求圆的周长吗？圆的周长是它直径的∏倍,是一个固定不变的数。

3、知道半径，能求圆的周长吗？周长是它半径的多少倍？

三、运用公式解决问题

1、一张圆桌面的直径是0．95米，求它的周长是多少米？〔得数保存两位小数〕

2、花瓶最大处的半径是15厘米，求这一周的长度是多少厘米？花瓶瓶口的直径是16厘米，求花瓶瓶口的周长是多少厘米？花瓶瓶底的直径是20厘米，求花瓶瓶底的周长是多少厘米？

3、钟面直径40厘米，钟面的周长是多少厘米？

4、钟面分针长10厘米，它旋转一周针尖走过多少厘米？

5、喷水池的直径是10米，要在喷水池四周围上不锈钢栏杆2圈，求两圈不锈钢总长多少米？

四、课堂小结

通过这节课的学习你想和大家说点什么？

这节课，同学们大胆猜测圆的周长可能和什么关系、有怎样的关系，然后进行科学的验证，发觉了圆的周长的计算方法，你们正在走一条科学的讨论之路，盼望你们能坚持不懈的走下去。〔：山东省临清市唐园镇中心学校张延平〕

篇二：苏教版数学六班级上册教案《圆的周长》教案(一)

教学目标

1．同学通过动手绕一绕、滚一滚，找出圆的周长与直径的倍数关系。知道什么是圆周率。推导出圆的周长公式，并会运用公式进行简洁的计算。

2．初步渗透转化思想，教给同学一些学习方法。培育同学的动手动脑力量。

3．对同学进行爱国主义教育，培育同学民族骄傲感。

教学重点和难点

同学通过自己动手找出圆的周长与直径的倍数关系。

教学过程设计

(一)复习导入

出示图(投影)

两名运动员分别沿着边长为100米的正方形和直径为100米的圆的路线骑车竞赛。问：

1．沿着正方形路线跑实际就是沿着正方形的什么跑？正方形的周长指的是什么？

2．正方形的周长怎么求？用字母怎样表示？

板书：C=4a

3．正方形的周长与谁有关？有什么关系？

生：正方形的周长与边长有关。周长是边长的4倍。

4．沿着圆形的路线跑事实上是沿着圆的什么跑？

质疑：假如正方形的边长是100米，圆的直径是100米，两名运动员同时、同速从一点动身，谁先回到原动身的一点呢？

生：同时到。或跑圆形的先回来……

这只是一种猜想，究竟什么是圆的周长，怎样求圆的周长？这节课我们就一起来讨论这一新的学问。上完这节课后，我信任同学们都会解答这个问题了。(板书：圆的周长)

(二)教学新课

1．熟悉圆的周长。

(1)同学拿出学具中最大的圆用手摸一摸圆的周长。指一名到前面摸一摸。留意起点、终点。

(2)同桌相互说一说：什么是圆的周长？

生：围成圆的曲线的长叫做圆的周长。

2．化曲为直，创设情景，引发求知欲。

(1)我们想知道你课桌的周长怎么办？

生：用直尺量出课桌的长和宽。

(2)圆的周长用直尺测量便利吗？为什么？

生：不便利，由于直尺是直的，而圆的周长是曲线围成的。

(3)用什么方法化曲为直测量出圆的周长呢？同学商量。谁来说一说？

①用围的方法。指名演示。(板书：围)

问：要留意什么？

②用滚的方法。指名演示。(板书：滚)

问：要留意什么？

生：在圆上先作了记号，沿直尺滚动一周。

师：你们棒极了。用围和滚的方法可以把圆的周长转化为直线来测量。是全部圆的周长都可以用这两种方法解决吗？

(4)谁能用围的方法量一量黑板上圆的周长？

两名同学量。说一说自己的感觉。

(5)老师拿一条绳子，在绳的一端拴上一个小球，甩动绳子使小球转动起来。

问：小球转动时走过的路线成什么图形？这个圆的周长能用围、滚的方法测量吗？这说明围、滚的方法不是什么样的圆都试用。因此我们需要探讨出一种计算圆的周长的方法。

3．找关系，推导公式，探求新知(重点和难点)。

(1)正方形的周长与边长有关。周长是边长的4倍。圆的周长与谁有关呢？

出示两个大小不同的圆。问：①哪个圆的直径长，哪个圆的直径短？拉开周长，你发觉了什么？②圆的周长与什么有关？(与直径有关。)

板书：圆的周长直径

(2)是不是圆的周长与直径之间也像正方形的周长与边长之间那样存在着固定不变的倍数关系呢？同学们今日也当一次数学家，看看我们能不能发觉规律，能发觉什么规律。

①拿出你们的学具圆，汇报一下，直径分别是几厘米？(1厘米、3厘米、5厘米、10厘米。)

②同学们动手利用手中学具用围或滚的方法量一量圆的周长，并算一算，找出周长与直径的关系。同桌合作测量，看哪一组量得准，算得快。结果填在表格中。

生：直径不同，周长也不同，但周长总是直径的三倍多一些。

③电脑或实物验证。

问：是全部的圆的周长都是直径的3倍多一些吗？

电脑出示2个大小不等的圆，让同学边看边数一数。

师：刚刚是老师给你的圆，如今谁情愿自己在电脑上任选一个圆，大小由你确定。

指名填到黑板上。

相互说一说：你发觉了什么规律？

同学自己选出一个圆，看一看这个圆的周长是否是直径的3倍多一些。

师：圆不管大小，圆的周长总是它直径的3倍多一些。这是个固定不变的倍数关系。为什么我们算的不一样呢？由于我们的测量有误差。我们把圆的周长和直径这个固定不变的比值叫做圆周率，用字母π表示。

补充板书：÷圆周率π固定

师：很早以前，人们就开头讨论圆周率这个问题了。你知道最早发觉圆周率的是谁吗？

放录音：大约20xx年前，我国的古代数学着作《周髀算经》中就有“周三径一”的说法。意思是说圆的周长是直径的3倍。

大约1500年前，我国宏大的数学家和天文学家祖冲之，就精确地计算出圆周率应在3.1415926～3.1415927之间，成为世界上第一个把圆周率值的计算精确到6位小数的人。他的这项宏大成果比国外数学家至少要早一千多年。生为中国人，应为之骄傲。

板书：3.1415926～3.1415927之间

后来人们发觉π是一个无限不循环小数。

板书：无限不循环

在计算时，只取它的近似值，一般保存两位小数，即π≈3.14。

圆的周长总是直径的π倍，已知圆的直径怎样求圆的周长呢？同桌相互说一说。

用字母怎样表示？

板书：C=πd

已知半径怎么求圆的周长呢？

板书：C=2πr

问：知道什么条件就可以计算圆的周长？

4．解决实际问题。

例1一张圆桌面的直径是0.95米。这张圆桌面的周长是多少米？(得数保存两位小数)

(1)读题。已知什么条件？要求什么问题？

(2)指名列式。

3.14×0.95

板书：=2.983(先写精确值)

≈2.98(米)

答：这张圆桌面的周长是2.98米。

练一练第112页的“做一做”。同学做在本上，投影订正。

(三)稳固练习

1．计算复习预备中的骑车竞赛一题。回答谁先返回原点。

C圆3.14×100=314(米)

C正100×4=400(米)

因此沿圆周骑车的运动员先返回原点。

不用计算也可知。由于圆的周长是直径(100)的π倍，而正方形的周长是边长(100)的4倍。因此，绕圆周骑车的人先回到原点。

2．老师用绳甩小球。算一算小球转动的圆的周长。知道什么条件就可以了？(绳长5分米)同学算一算。

(四)课堂总结

这节课我们学习了哪些学问？还有什么问题。

(五)布置作业

课本第113页第1，2(1)，3(1)，4，5，6题。

课堂教学设计说明

1．主要发挥同学的主体作用。从始至终让同学动手量、算；动脑发觉规律；动口说出自己的发觉。充分发挥同学的主动性、主动性，培育同学思索问题的力量及猎取学问的力量。

2．细心设计每个环节间的导语，用质疑的方法引入每部分内容，使老师的语言自然，流畅。通过质疑也可抓住同学的心，使同学们一步步地发觉问题，解决问题。

3．留意电教手段的合理应用，这样既可画龙点睛，又可激发同学的爱好，提高课堂效率。

学校数学六班级教案——"圆的周长"教学设计与评析

教学内容:人教版九年义务教育六年制学校数学第十一册第110一113页"圆的周长"。

教学目标：1.使同学理解圆周率的意义,能推导出圆周长的计算公式，并能正确地计算圆的周长。

2.培育同学的观看、比较、分析、综合、和动手操作力量。

3.初步学会透过现象到看本质的辩证思维方法。

4.结合圆周率的学习,对同学进行爱国主义教育。

[评析:教学目标的拟订,从学问到力量、到思想方法、到爱国教育,立体饱满,折射出设计者教育观念的现代、育人意识的高度自觉]

教学过程:

一、创设情境,导入新课

1.播放课件。

星期天,米老鼠和唐老鸭在草地上跑步,米老鼠沿着正方形路线跑,唐老鸭沿着圆形路线跑。

2.揭示课题。

(1)要求米老鼠所跑的路线,事实上就是求这个正方形的什么?

要知道这个正方形的周长,只要量出它的什么就可以了?能说出

你的根据吗?(突出:正方形的周长与它的边长有关)

(2)要求唐老鸭所跑的路程,事实上就是求圆的什么呢?板书课题:圆的周长。

[评析:同学熟识的可爱的米老鼠、唐老鸭的课件播放,既创设了融融的教学情境场,演示了周长的概念,较好地激发了认知冲突,又为后继教学埋下了伏笔。一举多得,既有承继,又有创新,难能珍贵。]

3.引出圆周长的概念。

围成圆的曲线的长叫做圆的周长。

二、引导探究,绽开新课

(一)测量圆的周长

假如我们用直尺直接测量这个圆的周长(老师演示),你觉得怎么样?你能不能想出一个好方法来测量它的周长呢?

1.假如同学说:把圆放在直尺边上滚动一周,用滚动的方法测量出圆的周长,则师生合作演示量教具圆的周长。

然后各组分工同桌合作。请第一、二组的同学测量直径为2厘米圆片的周长,第三、四组的同学测量直径3厘米圆片的周长。并把结果记录在110页的表格中。

追问:假如要知道那个圆形草坪的周长(指唐老鸭跑的路线),也可以让它在直尺上滚着来量吗?

2.假如同学说:用绳子在圆上绕一周,再测出绳子的长短,得到这个圆的周长。同样,先请同学协作老师演示,然后分工合作,第一、二组的同学测量直径为4厘米圆片的周长,第三、四组的同学测量直径为5厘米圆片的周长,并将结果记录在第110页的表格中。

3.老师甩动绳系小球,形成一个圆。

提问:小球的运动形成一个一一圆。你能用刚刚的方法测量出圆的周长吗?

4.小结:看来,用滚动、绳绕的方法可以测量出圆的周长,但却有肯定的局限性。我们能不能探讨出求圆周长的一般方法呢?

[评析:用直尺量→滚动法量→绳绕法量→没法量,既留给同学发挥的时空,又不断制造冲突,"逼"着同学探求新知。]

(二)探讨圆的周长与直径的关系

1.圆的周长与什么有关。

(1)启发思索

正方形的周长与它的边长有关。那么,你猜猜看,圆的周长与它的什么有关呢?

(2)出示三个大小不同的圆:

组织同学观看比较,得出结论:圆的周长与它的直径有关。

2.圆的周长与直径有什么关系。

(1)正方形的周长是边长的4倍。那么,圆的周长与直径之间是不是也存在着固定的倍数关系呢?猜猜看,圆的周长可能是直径的几倍?

(2)演示周长与直径的关系:用一根红线绕圆面一周剪下,拉直和直径比较,发觉这段长度是直径的3倍多一些。

(3)同学自己验证:用刚刚测得的第110页表中的数据计算它们的比值,依次一组计算一个。

(4)观看数据。

第一个圆片:××算出它的周长与直径的比值是3.15,也有同学算出的是3.14、3.13。在试验操作中允许存在这样的误差。不管是3.14、3.15,都可以说,它的周长是直径的3倍多一些。

其次个圆片:它的周长是直径的3倍多一些。

第三、四个圆片:它的周长还是直径的3倍多一此。

(5)得出结论

圆的周长总是它直径的3倍多一些。板书:3倍多一些。

[评析:这一环节融猜测、商量、试验、计算、观看、归纳和概括于一体,让同学动脑、动手、动眼、动口,多种感官参加学习过程,自主发觉圆周长与直径的倍数关系,表达了设计者较为先进的教学观和师生观,以及较强的选择、组合、优化教法的力量。由"是……"→

"也是……"→"还是……",最终概括出"总是……",反映出教者较强的数学思想方法渗透力量和较为精湛的语言功底。]

3.熟悉圆周率。

(1)揭示圆周率的概念。

这个3倍多一些的数,其实是个固定不变的数,我们称它为圆周率。圆周率一般用字母π表示。板书:圆周率

指导同学读写π,每人在本子上写3个π,同桌比比,看谁写得好。

如今,谁能说说圆的周长与它的直径有什么关系?谁是固定的倍数?完成板书:圆周长:直径=π

(2)指导阅读第111页方框中的文字,了解让中国人引以为骄傲的历史。在同学汇报"看书后知道了些什么"时,相机板书:π=3,1415926……≈3.14

4.推导圆的周长计算公式。

(l)提问:已知一个圆的直径,该怎样计算它的周长?板书:c=πd

建议同学从第110页表格中任意挑一个圆片的直径,计算出它的周长,然后跟测量的结果比比看,是不是差不多?

[评析:让同学从表格中挑一个直径计算周长,再对比验证,这既是验证刚发觉的圆周长计算公式,又是初步运用、稳固刚发觉的公式,更是让同学经受科学发觉的完好过程。]

(2)提问:告知你一个圆的半径,会计算它的周长吗?怎样计算?板书:c=2πr

提问:甩小球形成的圆的周长你会求吗?

[评析:此环节与上一环节有异曲同工之妙!既是稳固运用,又是前有设问,后有解答,让同学体验自我成就感。]

(3)小结:要求圆的周长,一般需要知道它的直径或半径。知道圆的直径,怎样来计算周长?知道圆的半径,怎样来计算周长?

三、初步运用,稳固新知

1.完成第113页第1题的(1)(3)两小题。

2.下面的说法对吗?!

(1)圆的周长是它直径的π倍。()

(2)大圆的圆周率小于小圆的圆周率。()l

3.出示例1

(1)在同学读题后,提问:求这张圆桌面的周长是多少米?事实上就是求什么?

(2)同学尝试练习,反馈评价。

(3)提问:假如告知你的不是这张圆桌的直径而是半径,该怎样解答?不计算,谁知道结果是多少吗?

4.完成第112页中间的练一练。l

5.看书质疑。l

[评析:练习设计目的明确,层次清楚,可以有效稳固新知。例1的直径改半径,独具匠心,既练习了求周长的另一种状况,又培育了同学思维的深刻性,而费时不多。]

四、照应启思,总结新课

1.组织同学说说收获。!

同学们从四个圆片的周长、直径的改变中(板书：变),看出了圆周率始终不变(板书:不变)。假如我们长期坚持这样从改变中看出不变,你就会变得越来越聪。

[评析:"变"与"不变"的板书,看似简洁明白,其实是设计者苦心经营的。这一环节的组织,使辩证思维方法的培育从高空落到实地,促成了第3条教学目标的落实到位。]

2.照应开头。

我们再来看看米老鼠、唐老鸭跑步的路线,假如他的都跑了一圈,你能推断出谁跑的路程多吗?为什么?

3.课后思索。

学校六班级数学教案——[圆的周长]教学设计

教学内容：九年义务教育六年制学校数学第十一册第110～113页“圆的周长”。

教学目标：

1．使同学理解圆周率的意义，能推导出圆周长的计算公式，并能正确的计算圆的周长。

2．通过动手操作，培育同学的观看、比较、分析、综合和主动讨论、探究解决问题方法的力量。

3．初步学会透过现象看本质的辨证思想方法。

4．结合圆周率的学习，对同学进行爱国主义教育。

教学重点：正确计算圆的周长。

教学难点：理解圆周率的意义，推导圆周长的计算公式。

教具预备：多媒体课件三套、系绳的小球。

学具预备：塑料圆片、正方形纸板、圆规、剪子、直尺、细绳。

教学过程：

一、以旧引新，导入新课

1．复习长方形、正方形的周长。

我们学过长方形、正方形的周长。回想一下，它们的周长各指的是什么？

2．揭示圆的周长。

〔1〕同学们都有一张正方形纸板，请你们用圆规在这张正方形纸板上画一个最大的圆。然后用钢笔或圆珠笔描出圆的周长，并且沿着圆的周长将圆剪下来。

〔2〕谁能指出这个圆的周长？谁能概括一下什么是圆的周长？

二、动手操作，引导探究

1．测量圆周长的方法。

〔1〕提问：你知道了什么是圆的周长，还想知道什么？

我们先讨论怎样测量圆的周长，请同学们分组商量一下。

把你们商量的结果向大家汇报一下？同学边回答边演示。

〔2〕老师甩动绳子系的小球，形成一个圆。

提问：小球的运动形成一个圆。你能用刚刚的方法测量出这个圆的周长吗？

2．熟悉圆周率。

〔1〕探讨圆的周长与直径的关系。

①用绳测和滚动的方法测量圆的周长，太麻烦，有时也做不到，这就需要我们找到一种既简便又精确计算圆周长的方法。讨论圆的周长计算方法首先考虑圆周长跟什么有关系。

请同学们看屏幕，仔细观看比较一下，想一想圆的周长跟什么有关系？

课件演示圆的周长跟直径有关系。〔出示三个大小不同的圆，向前滚动一周，留下的线段长就是圆的周长。〕

提问：你们是怎么看出来的圆周长跟直径有关系？

②同学测量圆周长，并计算周长和直径的比值。

圆的周长跟直径有关系，有什么关系呢？圆的周长跟直径是不是存在着固定的倍数关系呢？下面我们来做一个试验。用你喜爱的方法测量圆的周长，并计算周长和直径的比值，得数保存两位小数，将结果记录在表中。

生测量、计算、填表。在黑板上出示一组结果。

请同学们看黑板，从这些测量的计算的数据中你发觉了什么？周长与直径的比值有什么特点？

③课件演示，证明圆的周长是直径的3倍多一些。〔连续演示上面三个圆，直径与周进步行比较，圆的周长是直径的3倍多一些。〕

这些圆的周长都是直径的3倍多一些，那么屏幕上这三个圆的周长是直径的多少倍呢？请同学们看大屏幕，认真观看。〔这三个圆的周长也是直径的3倍多一些。〕

(2〕揭示圆周率的概念。

通过以上的观看你发觉了什么？

任何圆的周长总是直径的3倍多一些。

那也就是任何圆的周长和直径的比值是一个固定不变的数，我们称他为圆周率。谁能说一说什么叫圆周率？圆周率一般用π表示。〔指导读写π。〕

(3〕了解让中国人引以为骄傲的圆周率的历史。

关于圆周率还有一段历史呢。请同学们打开书看111页方框中的方字，想：通过看书你知道了什么？

很早以前，人们就开头讨论圆周率究竟等于多少。后来数学家们渐渐发觉圆周率是一个无限不循环的小数。如今人们已经能用计算机算出它的小数点后面上亿位。π＝3.141592653……

3．推导圆周长的计算公式。

依据刚刚的探究，你能总结出圆周长的计算公式吗？

篇三：学校六班级数学教案——[圆的周长]教学设想

教学内容：义教六年制学校数学第十一册第110-112页例1。

教学目标：

1、使同学理解圆周长和圆周率的意义，理解和把握圆周长的计算公式，并能运用公式正确计算圆的周长和解决简洁的实际问题。

2、通过引导同学参加学问的探求过程，培育同学的动手操作力量、创新意识和合作力量，激发同学学习的主动性和自信念。

3、通过教学，对同学进行爱国主义教育和辩证唯物主义观点的启蒙教育。

教学重难点：圆周率意义的理解和圆周长公式的推导。

教学设想：新课程从促进同学学习方式的转变着眼，提出了“参加”、“探究”、“搜集、处理、猎取、分析、解决”、“沟通与合作”等一系列关键词。这些在本节课都有不同程度的表达。其中，“参加”是一切的前提和基础，而只有当“参加”成了同学主动的行为时，“参加”才是有价值的、有意义的。因此要怎样调动同学参加的主动性，“吸引”他们参加进来就成了基础的基础。这里，老师能擅长打破同学思维的平衡状态，使他们产生新的不平衡，从而不断吸引同学参加到新知的探究中来。“圆的周长是一条曲线，该如何测量？”的问题使同学思维产生最初的不平衡，当同学通过化曲为直的两种方法的局限性，从而打破同学刚刚建立的平衡，进一步吸引同学探究更加简便的求圆周长的方法。

接着，就是要让同学参加什么，怎样参加的问题了。在引导同学探究圆周长与直径的关系时，同学从猜想、分组测量计算到依据新猎取的数据查找共性的东西，体验到学问的形成过程，发觉了学问新成的道。在小组活动前，老师鼓舞小组成员间分工合作，活动中老师参加其间，关注同学合作的状况。试验后的广泛沟通到达了资源共享的目的，使接下来得到的结合更具可信度，也使同学感受到合作沟通的必要性。这种以同学为主体，以老师为主导，在同学“爱好点”上激疑、质疑，无疑能鼓舞同学的探知、求知精神，使同学真正理解、消化、汲取本课重点内容，不仅学到学问，而且学会学习。]

教学具预备：多媒体课件、1元硬币、直尺、卷尺、系线的小球、计算器、试验报告单。

教学过程：

一、创设情境，提出问题

1、创设情境。

这节课，老师要和同学一起探讨一个好玩的数学问题。

媒体显示：唐老鸭与米老鼠在草地上跑步，唐老鸭沿着正方形路线跑，米老鼠沿着圆形路线跑。

2、迁移类推。

引导同学仔细观看唐老鸭、米老鼠所跑的跑线，商量、回答下列问题。

〔1〕要求唐老鸭所跑的路程实际就是求什么？

〔2〕什么叫正方形的周长？怎样计算正方形的周长？〔突出正方形的周长与它的边长有关系〕

〔3〕要求米老鼠所跑的路程实际就是求什么？〔板书：圆的周长〕

3、提出问题。

看到这个课题，你想提些什么问题。同学纷纷发言提出自己想探究的问题。

梳理筛选形成学习目标：①什么叫做圆的周长？②怎样测量圆的周长？③圆的周长与什么有关系，有什么关系？④圆的周长怎样计算？⑤圆的周长计算有什么用途？

[设想：通过创设情境，引发同学参加形成学习目标，既培育了同学的问题意识，又为同学制造了自主学习的气氛，指明白探究方向，避开盲目性。]

二、自主参加，探究新知。

1、实际感知圆的周长。

让同学拿出各自圆片学具，边摸边说圆的周长；同桌之间互相边指边说。

2、明确圆周长的意义。

引导同学解决第一个问题，概括什么叫做圆的周长。〔媒体显示一个圆，并闪动圆的周长〕

〔1〕圆的周长是一条什么线？

〔2〕这条曲线的长就是什么的长？

〔3〕什么叫做圆的周长？

同学商量互补，概括出“围成圆的曲线的长叫做圆的周长”〔显示字幕〕

篇四：学校六班级数学教案——“圆的周长”教学设想

教学内容：义教六年制学校数学第十一册第110-112页例1。

教学目标：

1、使同学理解圆周长和圆周率的意义，理解和把握圆周长的计算公式，并能运用公式正确计算圆的周长和解决简洁的实际问题。

2、通过引导同学参加学问的探求过程，培育同学的动手操作力量、创新意识和合作力量，激发同学学习的主动性和自信念。

3、通过教学，对同学进行爱国主义教育和辩证唯物主义观点的启蒙教育。

教学重难点：圆周率意义的理解和圆周长公式的推导。

教学设想：

新课程从促进同学学习方式的转变着眼，提出了“参加”、“探究”、“搜集、处理、猎取、分析、解决”、“沟通与合作”等一系列关键词。这些在本节课都有不同程度的表达。其中，“参加”是一切的前提和基础，而只有当“参加”成了同学主动的行为时，“参加”才是有价值的、有意义的。因此要怎样调动同学参加的主动性，“吸引”他们参加进来就成了基础的基础。这里，老师能擅长打破同学思维的平衡状态，使他们产生新的不平衡，从而不断吸引同学参加到新知的探究中来。“圆的周长是一条曲线，该如何测量？”的问题使同学思维产生最初的不平衡，当同学通过化曲为直的两种方法的局限性，从而打破同学刚刚建立的平衡，进一步吸引同学探究更加简便的求圆周长的方法。

接着，就是要让同学参加什么，怎样参加的问题了。在引导同学探究圆周长与直径的关系时，同学从猜想、分组测量计算到依据新猎取的数据查找共性的东西，体验到学问的形成过程，发觉了学问新成的道。在小组活动前，老师鼓舞小组成员间分工合作，活动中老师参加其间，关注同学合作的状况。试验后的广泛沟通到达了资源共享的目的，使接下来得到的结合更具可信度，也使同学感受到合作沟通的必要性。这种以同学为主体，以老师为主导，在同学“爱好点”上激疑、质疑，无疑能鼓舞同学的探知、求知精神，使同学真正理解、消化、汲取本课重点内容，不仅学到学问，而且学会学习。

圆的周长数学教案3

教学目标：

1、通过教学使同学理解并把握圆的周长和面积计算方法。

2、培育同学分析问题和解决问题的力量，进展同学的空间观念。

3、敏捷解答几何图形问题。

教学重点：仔细审题，辨别求周长或求面积。

教学过程：

一、复习。

1、求出下面圆的周长和面积并用彩笔描出周长，用阴影表示出面积。

C=r2

3.1473.1432

=21.98(厘米)=3.149

=28.26(平方厘米)

2、辨别面积与周长有什么不同？

〔1〕概念

圆的周长是指圆一周的长度

圆的面积是指圆所围成的平面部分的大小。

〔2〕计算公式

求圆的周长公式：C=d或C＝2r

求圆的面积公式：S=r2

〔3〕使用单位

计算圆的周长用长度单位

计算圆的面积用面积单位

二、练习。

1、推断下面各题是否正确，对的打，错的打3。

〔1〕计算直径为10毫米的圆的面积的列式是3.14〔102〕？。〔〕

〔2〕半径为2厘米的圆的周长和面积相等。〔〕

〔3〕把一头牛栓在木桩上，木桩到牛之间的绳长3米，牛能吃到地上草的最大面积是28.26平方米。〔栓绳处不计算在内〕〔〕

〔4〕面积：3.1462=3.1412=37.68()

2、量出求半圆面积所需的数据，测量时保存整厘米数。再计算出它的周长和面积。

⑴半圆的周长是多少厘米？〔2〕半圆的面积：

3.14223.142+22

r=2cm=3.144=6.28+4

=12.56(平方厘米)=10.28(cm)

3、一个圆的周长是25.12米，它的面积是多少：

已知：C=25.12米求：S=？

r=25.12(23.14)S=r2

=4(米)=3.1442

=50.24(平方米)

4、一个环形的铁片，外圆半径是7厘米，内圆半径是0.5分米，这个环形的面积是多少平方分米？

已知：R=7厘米=0.7分米r=0.5分米求：S=？

S环=(R2－r2)

3.14(0.72－0.52)

=3.140.24

=0.7536(平方分米)

三、稳固进展.

1、思索题p71(8)

一条绳子长31.4米，用它围成长方形或正方形的面积大，还是围成圆的面积大？〔分组商量，探讨面积的大小〕

〔1〕围成长方形：31.42=15.7(m)(长和宽的和)

长宽=面积

当长和宽越接近面积也就越大，长和宽相等时，此时正方形面积最大.

〔2〕围成圆形

直径：31.43.14=10(m)

半径：102=5(m)

面积：3.1452=78.5(m2)

〔3〕比较：长方形面积：61.6m2正方形面积：61.6225m2圆面积：78.5m2

围成圆的面积最大。

2、思索题p71(9)、(10)

四、作业。

课本P71第6、7题。

教学追记：

同学在学完圆的面积后，往往简单把圆的面积与周长混淆。因此我特意设计了本堂对比课。对比我，我引导同学分清以下几点：〔1〕圆的面积是指圆所围平面部分的大小，而圆的周长是指圆一周的长度。〔2〕求圆面积公式是S=r2，求圆周长的公式是C=d或C＝2r。〔3〕计算圆的面积用面积单位，计算圆的周长用长度单位。依据以上三方面，关心同学理清了圆的面积和周长的不同之处，练习中反映出来的状况也较好。

圆的周长数学教案4

【教学内容】

义务教育课程标准北师大版试验教材六班级上册第一单元第1112页圆的周长。

【教学目标】

1、熟悉圆的周长，能用滚动、线绕等方法测量圆的周长。

2、在测量活动中探究发觉圆的周长与直径的关系，理解圆周率的意义用圆周长的计算方法。

3、能正确地计算圆的周长，能运用圆的周长解决一些简洁的实际问题。

【教学重、难点】

1、探究发觉圆的周长与直径的关系；

2、运用圆周长的学问解决一些简洁的实际问题。

【教具、学具预备】

1、每小组一根小绳、一个米尺、三个大小不同的圆片、计算器。

2、课件1：阿凡提与国王竞赛A、B

课件2：圆的周长与直径的商的关系

课件3：祖冲之有关资料

【教学设计】

【教学过程】

一、创设情境

师：同学们喜爱童话故事吗？今日，老师带来了一个阿凡提的故事。国王多次受到阿凡提的戏弄，特别恼火。有一天，他又想出了一个新招，想犯难阿凡提。国王从全国精选出了一头身强力壮的小花驴要和阿凡提的小黑驴赛跑，并且规定小花驴沿着圆形路线跑，小黑驴沿着正方形路线跑。〔课件出示小花驴和小黑驴赛跑〕

50米

师：同学们看，竞赛开头了紧急的竞赛结束了。今日的竞赛谁获胜了？

生：国王的小花驴获得了成功

师：可是，对于这场竞赛小黑驴觉得很委屈，阿凡提也大喊竞赛不公正。同学们你们觉得这样的竞赛公正吗？

师：说说你是怎么想的？

生：他们的小毛驴跑的路程不是一样长。

师：那究竟他们的路程是不是一样长呢？你们有什么好方法来推断一下呢？

生：量一量就知道了，

师：谁能说说正方形的周长和什么有关系，有怎样的关系？

生：正方形的周长和边长有关系，周长是边长的4倍，

师：也就是说只要测出正方形的一条边长就可以知道正方形的周长，是吗？那小花驴围着圆形路线跑一圈的长度又是圆的什么呢？

师：有的同学反映可真快，对！这就是圆的周长，这也是我们这节课要讨论的内容。〔板书课题〕谁能说一说什么叫圆的周长？同桌可以沟通一下。

得出：围成圆的曲线的长叫圆的周长。

二自主合作，探究新知

〔1〕发觉测量圆的周长的不同方法

师：下面请同学们把预备的圆拿出来，那圆的周长指的是哪一部分的长，同桌相互比画一下。

师：好，想一想圆的周长怎样测量？〔给同学思索的时间〕

师：把你的好方法在小组内沟通一下。

〔上台沟通测量的方法〕

生：我们的方法是用线绕圆一周，然后量出线的长度就是圆的周长，

生：我们小组觉得直接用米尺绕圆一周就可以读出圆的周长。

生：我们把圆沿着尺子滚动一周，这一周的距离就是圆的周长，

生：我们小组还有不同的方法，我们是用线量出圆周长的一半在乘以2，就可以求出圆的周长。

师板：线绕、滚动、拉直化曲为直

〔2〕探究发觉圆周率和圆的计算公式

师：我们同学真是太棒了，在这么短的时间内找到这么多的好方法。那我们能不能用这些方法测量出圆形跑道的周长是多少？

生：不行，圆太大了，测量不出来！

师：哦，太大了不简单测量。那大家看，老师画一个小圆，你能不能帮老师测量出来它的周长？

生：有些圆的周长没方法用绕线和滚动的方法测量出来

师：那咱们能找到一种更简便、更科学的方法来解决这个问题吗？

师：我们知道正方形的周长和边长有关系，周长是边长的4倍，那么圆的周长和什么有关系呢？

生：圆的周长和圆的直径有关系，直径越长圆越大，所以周长也就越大，

师：有道理！那大家来猜一猜，周长和直径有怎样的关系？

生：周长是直径的2倍，生：他们一样长，生：我觉得这个圆的周长是直径的3倍，〔4倍〕〔3.5倍〕

师：大家猜得可真起劲呀！那究竟圆的周长和直径有什么关系呢？怎么才能知道？

生：动手量一量，算一算，

师：说的真好，这可是解决问题的好方法动手做来验证一下。同学们想试试吗？每组拿出大小不同的三个圆，你们可以用自己喜爱的方法去测量。听好要求：1、小组同学作好分工，选好测量员、记录员、汇报员。2、记录员要准时地把测量员测量的数据记录在书上的表格里。3、可以用科学计算器帮助算一算周长和直径的商。

3、可以用科学计算器帮助算一算周长和直径的商。

师：好，如今我们来沟通一下你们的试验结果。

生：实物展台沟通。

师：大家认真观看分析，看能发觉什么？

〔厘米〕圆的直径

〔厘米〕周长与直径的商

〔保存两位小数〕

生：我发觉了这三个圆的大小虽然不一样，但圆的周长和直径的商都是三点几。

生：全部圆的周长都是直径的3倍多一些，

师：看来大家的发觉都一样，那我们再来看看电脑小博士是不是也发觉了这样的规律？〔课件直观展现三倍多一点〕

生：圆不管大小，它的周长都是直径的三倍多一些。

师：说得真好。圆不管大小，它的周长都是直径的三倍多一些。这是个固定不变的数，！你们的这个发觉和很多大数学家的发觉不谋而合，

师：人们通常把圆的周长和直径的这个比值叫做圆周率，用字母表示。〔板书：圆的周长直径=圆周率〕

师：关于圆周率，大家都知道什么？你说，

生：我知道我国古代有个数学家较祖冲之好象和圆周率有关系，

师：老师也收集了一些有关的资料，大家想看吗？

看屏幕，这就是祖冲之，〔课件介绍祖冲之〕

师：我们通过圆的周长除以直径得到了也就是圆周率〔板书：Cd=〕你能通过圆的直径求它的周长吗？用字母表示出来。通过半径能求圆的周长吗？

生回答、师板书：Cd=C=C=d

d=2rC=2C2=r

圆的周长数学教案5

1、基础练习：计算下面各图形的周长和面积。只列式，不计算。(P128图略)

2、火眼金睛。〔推断对错〕

①一个三角形，底6分米，高5分米，它的面积是30平方分米。〔〕

②一个边长5米的正方形，它的面积是20平方米。〔〕

③一个圆，直径是2厘米，它的面积是12.56平方厘米。〔〕

3、对号入座。

①边长是4米的正方形，〔〕

A周长面积；B周长面积；C周长=面积；D周长和面积无法比较

②一个平行四边形和一个三角形等底等高，已知平行四边形的面积是25平方厘米，那么三角形面积是〔〕平方厘米。

A、5B、12.5C、25D、50

4、走进生活。

①假如你家里要在一块边长2米的正方形木板上，剧一个最大的圆用来做饭桌面，请你算出这个圆面的面积并说出理由。

②设计比演，时间3分钟。如今请你来当小设计师，发挥你的设计才能，运用这几种平面图形对学校正门前的空地的布局进行重新规划设计，我们看看谁的设想既美观又合理。〔注：设计时可以把图形进行组合〕

〔1〕小组在白纸上进行设计。汇报：用什么图形设计出了什么？

〔2〕你预备怎样计算你设计中这些图形的周长和面积呢？

七、全课小结。通过同学们的仔细学习，大胆创新设计，我信任你们当中有许多同学会成为杰出的设计师。

八、作业。把你的设计完成，并写出每个图形的周长和面积的计算。

九、板书设计：〔电脑演示〕

平面图形的周长和面积

贴卡片ac=4a

s=a2hbc=a+b+h

aas=ah2

b

ac=2(a+b)

c=2(a+b)s=ahac=a+b+c+d

s=abcd

bs=(a+b)h2

c=2лr；s=лr2

〔联系转化应用〕

圆的周长数学教案6

教学内容：

教学目标：

1、经受探究圆的周长与直径的商为定值的过程，理解圆周率。体会化曲为直的转化思想，增添合作意识，体验成就感。

2、把握圆的周长的计算方法，能正确计算圆的周长，并解决简洁的实际问题，增添应用意识。

3、感受圆周率的探究历史，增添爱国主义情感和探究数学的欲望。

教学重点：理解圆周率，能计算圆的周长。

教学难点：探究并理解圆的周长与直径的商为定值。

教学预备：大小不同的圆形纸板、计算器、多媒体课件、20厘米长的绳子、直尺、硬币、画有圆而且标出直径的正方形。

教学策略：自主探究、商量沟通、点拨与练习

教学程序：

一、激活目标

出示主题图花坛，花坛的周长指什么？出示自行车，车轮的周长指什么？出示画有圆而且标出直径的正方形，这个圆的周长指什么？你能想出几种方法测量圆的周长？

二、活动建构

1、测量大小不同的四个圆的周长与直径，填表并计算。探究与发觉：周长与直径的关系。〔借助计算器〕

2、介绍圆周率的由来。

任意一个圆的周长与它的直径的商都是一个固定的数，我们把它叫做圆周率，用字母π来表示。圆周率=周长÷直径，即π=c÷d。“π”的由来：π是第十六个希腊字母，是希腊文圆周率的第一个字母，大数学家欧拉在一七三六年开头,在书信和论文中都用π来代表圆周率。

组织同学阅读资料，谈感受。

3、推导出：c=πd或c=2πr

4、计算花坛的周长，解决相关问题。

圆形花坛的直径是20米，它的周长是多少米？自行车车轮的直径是50厘米，绕花坛一周车轮大约转动多少周？

三、解释应用

一种铲车的前轮半径0.4米，后轮直径1.6米。行驶时，后轮转一周，前轮转几周？

四、反馈测评

1、一个圆形喷水池的半径是5米，围着它走一周，要走多少米？

15厘米

A

B

2、小蚂蚁从A点沿着这条曲线爬到B点，大约要爬多远的距离？

3、公园内有一个圆形人工湖，绕湖一周要走1570米，湖中心有一个小岛，从湖边到小岛架一座桥，桥长大约多少米？

五、课堂小结

我的最大收获是什么？我有什么圆满？我有什么疑问？

盼望同学们在探究数学神秘的过程中体验欢乐，经受成长，制造胜利！同学们，再见。

圆的周长数学教案7

一，教学目标

1，理解圆周率的意义，把握圆周率的近似值。理解和把握圆的周长的计算公式，并能应用它解决简洁的实际问题。

2，培育同学的观看，比较，概括和动手操作力量。

3，结合我国古代数学家祖冲之的故事，对同学进行爱国主义教育。

二，教学重点

把握并理解圆的周长，公式推导过程。

三，教学难点

理解圆周率的意义。

四，教学过程

一，创设情境，提出问题

1，师出示圆形桌布，提出在桌布的边缘镶上一圈花边。要想知道至少预备多长的花边，怎么办请你帮助想想方法。

2，你们知道这圈花边的边长是什么〔生：圆的周长。〕

3，用直尺测量圆的周长，你感到便利吗能不能找到比较简便的方法

二，师生共同提出假设

1，请同学回忆正方形周长和边长的关系。〔边长×4〕

2，师：能不能求圆周长的同时也找到这样的倍数关系呢测量圆的什么比较便利呢

生：半径，直径……

3，请生先画几条长短不一样的直线作直径画圆。师：观看自己画的圆，你发觉了什么

同学认真观看：分组商量讨论圆的周长和直径是否存在倍数关系。

4，师：你估量圆的周长是其直径的几倍

生猜测：3倍左右。

5，师：你有方法验证吗生商量

教学意图：正方形的周长只与边长这个数有关系，这点与圆的周长计算方法相像，本环节选择这一教案内容，用于复习旧知和引入新知，渗透的作用是特别有效的。

三，合作沟通，发觉规律

1，同学思索后可能消失的以下方法：

⑴用一根线〔或纸条〕绕圆一周，剪去多余的部分，再拉直量出它的长度，得到圆的周长。

⑵把圆放在直尺上滚动一周，直接量出圆的周长。

师启发同学：用滚动，绳测的方法可以测出圆的周长，但有局限性，那么：我们能不能探讨出一种求圆的周长的普遍规律呢

⑶同学在小组内动手操作，测量进行验证。

直径〔cm〕周长〔cm〕周长是直径的几倍

26。23倍多一点

39。13倍多一点

412。93倍多一点

2，

a，”圆的周长÷直径”等于3倍多一点，经过科学家精密的论证，计算发觉这个”3倍多一点”是一个固定数叫圆周率3。14159……是一个无限不循环小数，我们在计算时通常取3。14，用字母π表示〔请同学写一写〕

b，结合圆周率进行爱国留意教育。

c，师生共同推导计算圆的周长公式。

教学意图：在圆的周长测量中，充分发挥同学的主体地位，课堂上，使同学手脑都动起来，通过各种形式的个人实践及小组合作实践使同学亲而义举的发觉规律，把握学问，同学不是在学习学问，而是在探究，试验，发觉新知，这样的课堂，可以使同学的动手，动脑，动嘴，合作的力量都能得到熬炼提高。

四，实践应用，拓展新知

1，同学尝试求圆的周长

d=2cmr=3。5cmd=10cm

2，圆形花坛的直径是20cm，它的周长是多少m

3，请同学们画一个周长是15cm的圆。

教学意图：设计有坡度的练习，目的是让同学运用圆周长的计算公式反映生活中的实际问题，稳固已经学过的公式，培育同学的学习爱好，提高同学学习探究的力量。

五，，体验胜利

1，通过这节课的学习，你学会了什么

2，课后思索：从边长是4cm的正方形中画出一个最大的圆，这个圆的周长是多少cm

板书设计：

圆的周长

围成圆的曲线的长叫做圆的周长。

c=πdc=2πr

圆的周长数学教案8

教学目标

1.使同学熟悉圆的周长，初步理解圆周率的意义。

2.通过对圆周率值的探求，培育同学科学的和实事求是的探究精神，及概括力量和规律思维力量。

3.通过介绍我国古代数学家对圆周率讨论的奉献，对同学进行爱国主义和辩证唯物主义观点的启蒙教育、增添民族骄傲感。

教学重点和难点

推导圆周长的计算公式。理解圆周率的意义。

教学过程设计

〔一〕复习预备

上节课我们熟悉了圆，如今大家都说说，你们都知道关于圆的哪些学问？

〔二〕学习新课

我们这节课就来讨论圆的周长。〔板书：圆的周长〕

我想问问同学，你们都带了哪些圆形实物？

两人相互指指圆的周长在哪儿？

谁情愿到前面来指一指老师手里这个圆的周长。

谁跟他指得不一佯？为什么这样指不行？

老师这有一面镜子，我要给这面镜子镶一条不锈钢边框，怎么才能知道这个边框长多少厘米呢？

老师这还有一个杯子，用它喝水有时烫手，我想编一个杯子套，怎么才能知道套口应当编多大？

哪个小组情愿关心解决这个问题？我们每个组都带了一些圆形实物，我们要通过小组合作测出圆的周长，并填写试验报告。

请你在试验报告上填出你测量的实物名称，周长是多少，直径是多少。

〔同学分小组测量手中圆形实物，并填写在试验报告上。能测量多少数据就测量多少数据。〕

请小组代表汇报本组的试验过程和试验结果。

同学们想了那么多种方法，看来你们真了不得。我们归纳起来，同学们都是用缠绕、滚动的方法把曲线变直的。〔板书：绕、滚〕

〔师出示黑板上画的圆〕谁能用这两种方法来测量这个圆的周长。

看来光靠绕、滚这种实践的方法来测量圆的周长是不行的，我们必需讨论一种求圆周长的方法。

想一想，以前我们学过哪些几何图形的周长？

长方形的周长和谁有关系？有什么关系？

正方形的周长和谁有关系？有什么关系？

圆的周长和谁有关系呢？举个例子说明，是不是这样呢？请看屏幕。

〔用电脑演示三个滚动的圆，看出圆越大滚动的轨迹越长，圆越小滚动的轨迹越短。〕

我们得出了圆的周长和直径有关系。

〔板书：圆的周长直径〕

这是我们大家一起发觉的。科学家往往发觉问题就要去讨论，我们同学长大想不想当科学家？今日我们就先学着科学家来讨论一个问题：用我们测量的数据，通过计算分析，来讨论圆的周长究竟和直径有什么关系？你发觉了什么规律？

〔同学分小组商量。〕

通过同学们试验讨论，我们得出圆的周长总是直径的3倍多一些。〔板书：3倍多一些〕

是不是这样呢？我们来验证一下。

〔电脑演示：圆的周长是直径的3倍多一些。〕

这是一个固定的倍数关系，我们叫它圆周率。〔板书：圆周率〕

谁能说说圆周率是怎么得来的？

请同学们看书上是怎么说的？

早在20xx年前，我国古代数学经典《周髀算经》就指出：圆经一而周三，〔用投影打出这句话。〕当时，是很了不得的成就，至今人们常用它来估算圆的周长。刚刚，老师就是用这种方法来估算同学们算得是否精确的。谁知道世界上最早将圆周率精确到7位小数的是谁？〔同学口答〕他是我国宏大的数学家和天文学家祖冲之。

〔消失祖冲之的画像，同时放配乐录音，介绍祖冲之。〕

约1500年前，我国宏大的数学家和天文学家祖冲之就已精密地计算出圆周率的值在3.1415926和3.1415927之间，他是世界上第一个把圆周率的值精确到7位小数的人，比欧洲的数学家要早1000年左右。如今世界上最大的环形山，就是以祖冲之的名字命名的。

我们的确应当为前人的聪慧、才智感到骄傲和傲慢。后来瑞士的数学家欧拉用希腊字母代表圆周率。〔板书：〕

圆周率是一个无限不循环小数。在计算时，假如用这个无限不循环小数参与计算是不便利的，故通常将取两位小数。〔板书：3.14〕

既然是个固定的值了，只要知道什么就能求圆的周长？〔直径。〕

如今我们能不能计算黑板上这个圆的周长？

什么条件不知道？〔直径。〕

谁来测直径，用分米作单位。〔板书：分米〕

假如直径是2分米，半径就是几分米？

用半径能不能求圆周长？

如今我们试着用直径或半径来求黑板上圆的周长。